1、,義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書,八年級 下冊,數(shù)學(xué),第十九章 四邊形,1 9.2.1 矩 形,有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。,矩形的定義,訓(xùn)練營： 試試你的身手吧，相信自己絕對能行！,(一)請用所學(xué)的知識診斷下面的語句,若正確請?jiān)诶ㄌ柪锎颉啊?若“有病”請開藥方： 1.矩形是特殊的平行四邊形,特殊之處就是有一個角是直角.( ) 2.平行四邊形是矩形. ( ) 3.平行四邊形具有的性質(zhì)(如平行四邊形的對邊平行且相等;平行四邊形的對角相等;平行四邊形的對角線互相平分.) 矩形也具有. ( ),有一個角是直角的平行四邊形是矩形,1：矩形的四個角都是直角,2：矩形的對角線相等,矩形的性質(zhì),：矩形的

2、四個角都是直角,已知：如圖:四邊形ABCD是矩形 求證：A=B=C=D=90,D,C,B,A, B+C=180 C=90 同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=90,命題,性質(zhì),數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,A=B=C=D=900,矩形ABCD是平行四邊形，不妨設(shè) B=90,證明：,已知：如圖:四邊形ABCD是矩形，求證： AC = BD,證明：在矩形ABCD中,BC = AD 有ABC = DAB = 90,又AB = BA,ABCBAD,AC = BD,2：矩形的對角線相等,命題,性質(zhì),數(shù)學(xué)語言,四邊形ABCD是矩形,AC = BD,比一比,知關(guān)系,對邊平行 且相等,對角相等 鄰角

3、互補(bǔ),對角線 互相平分,中心對稱圖形,對邊平行 且相等,四個角 為直角,對角線互相 平分且相等,中心對稱圖形 軸對稱圖形,O,公平,因?yàn)镺A=OC=OB=OD,O,A,B,C,D,生活鏈接-投圈游戲,A,B,C,D,如圖: 在矩形ABCD中 AO=CO=BO=DO= AC= BD,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜邊BD的中線,則有：AO= BD,推論：直角三角形的性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。,推 導(dǎo),AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD,O,D,C,B,A,相等的線段：,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=

4、DOC AOD=BOC OAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB OABOCD OADOCB,已知四邊形ABCD是矩形,已知 如圖: ABC是Rt，ABC=Rt， BD是斜邊AC上的中線,若BD=3，則AC 2 若C=30，AB5，則AC ， BD ，BDC 3 判斷ABD形狀： 判斷CBD形狀：,6,5,10,120,等邊三角形,等腰三角形,例: 如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O， AB=

5、4,求矩形對角線的長？,O,已知對角線長是8cm，兩對角線的一個夾角AOD是120, 求矩形的寬AB與長BC的長.,變式：,小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60或120,則其中必有等邊三角形.,60,4,AOB=60,AD = cm ,本節(jié)課我的收獲是 。 老師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議:,評價反思,樂于探究、主動參與、學(xué)會自學(xué)是你學(xué)好數(shù)學(xué)的保證； 善于把已有的知識做為獲得新知的橋梁是你學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。,（1）矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ） （A）內(nèi)角和是360度 （B）對角相等 （C）對邊平行且相等 （D）對角線相等,（2）下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ） （A）對角線相等 （B）四個角相等

6、（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直,（3） 已知矩形的一條對角線與一邊的夾角是40， 則兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為 （ ）,（A）50 （B）60 （C）70 （D）80,D,第一關(guān),D,D,第一關(guān),如圖:四邊形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 則AC OB= DE= 若已知CAB=40，則OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，則矩形的周長 矩形的面積 2 4 若已知 DOC=120，AD6，則AC= ,5,50,10,100,40,12,48,28,80,第二關(guān),E,4.8,第二關(guān),已知：如圖BE、CF是ABC的兩條高，M為BC的中點(diǎn)，分別連ME、MF

7、 求證： (1)ME= BC (2)ME=MF,C,M,A,B,F,E,第三關(guān),可以明智的運(yùn)用知識，再現(xiàn)你的魅力！,闖關(guān)成功,作 業(yè),1，必做題 課本：P102：4 P103：9 3，預(yù)習(xí)作業(yè)：閱讀: 課本:P95-96 思考：矩形性質(zhì)的逆命題， 并嘗試證明,2，選做題： 如圖 ,四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F， （1）猜想EF與BD具有怎樣的關(guān)系？ （2）試證明你的猜想。,感謝同學(xué)們！ 感謝評委及老師們！,我收獲,我成長,我快樂,直角三角形性質(zhì) 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,推論,解題指導(dǎo)：矩形問題 直角三角形或等腰三角形,連接對角線 轉(zhuǎn)化,2、 如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是