1、,等腰三角形的性質(zhì),埃及金字塔,圖片賞析,法國盧浮宮,圖片賞析,魁星閣,圖片賞析,圖片賞析,共同圖形,金字塔,等腰三角形,A,B,C,等腰三角形:,有兩條邊相等的三角形, 叫做等腰三角形.,等腰三角形的相關(guān)概念,相等的兩條邊叫做腰,另一條邊叫做底邊,底邊與腰的夾角叫做底角.,兩腰所夾的角叫做頂角,腰,腰,底邊,頂角,底角,腰： 底邊： 頂角： 底角：,在ABC中，AC=BC,找一找,AC，BC,AB,等腰三角形的性質(zhì),活動（二）,細(xì)心觀察，大膽猜想,請你利用你手中的等腰三角形來驗證你的猜想？,請同學(xué)們猜想等腰三角形的兩個底角在數(shù)量上什么關(guān)系呢?,請你利用幾何說理的方法來驗證你的猜想？,B=C的

2、理由,AB=AC,活動（二）,實踐探索，感受特征,例1:已知，在ABC中，ABAC， B70 ,求C 和A 的度數(shù).,A,B,C,55, 55或70, 40,35,35,你還發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?,A,B,D,C,思考： 由ABD ACD，除了可以得到 B= C之外，,活動（三）,細(xì)心觀察，大膽論證,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.,符號語言,簡稱“等腰三角形三線合一”,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.,符號語言,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,AB=AC,（ ）,（ ）,已知,等腰三角形三線合一,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上

3、的高相互重合.,符號語言,AB=AC,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,（ ）,（ ）,AB=AC,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,（ ）,（ ）,已知,已知,等腰三角形三線合一,等腰三角形三線合一,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.,符號語言,BAD=CAD,BD=CD,ADBC,AB=AC,AB=AC,BD=CD,BAD=CAD,ADBC,AB=AC,ADBC,BAD=CAD,BD=CD,（已知）,（等腰三角形的三線合一）,（已知）,（等腰三角形的三線合一）,（等腰三角形的三線合一）,（已知）,一般三角形是否具備三線合一的性質(zhì)呢？,“三線合一”是等腰三角形

4、所特有的性質(zhì)。, 畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？,不重合！,“三線合一”應(yīng)該對應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高,為什么不一樣?,活動（三）,實踐觀察，認(rèn)識特征,等腰三角形具有怎樣的對稱性？,想一想,活動（三）,實踐探索，感受特征,例題2：在ABC中，AB=AC， BAC=110， AD是ABC的中線， 求的度數(shù),練習(xí)1、(口答）在ABC中，AB=AC， ADBC， 如果BD=8，則CD= ，如果=55，則2 = 。,8,55,變式：在ABC中，AB=AC，=2，B=55， 求的度數(shù)？,談?wù)勀愕氖斋@！,軸對稱圖形,兩個底角相等，簡稱“等邊對等角”,頂角平分線、底邊上的中線、和底邊上的高 互相重合，簡稱“等腰三角形三線合 一”,等腰三角形,小 結(jié),課后作業(yè)：,一、作業(yè)單 二、預(yù)習(xí)新課,天生我才,課后思考,1、如圖，D,E是ABC的邊BC上的點， 且AB=AC，AD=AE, 請說明：BD=CE的理由。,一次數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道幾何證明題，通過大家的激烈討論得到了許多種證明方法，聰明的你們，能