1、走進(jìn)數(shù)學(xué)世界,初一數(shù)學(xué) 主講教師：于靜,一、數(shù)學(xué)就在我們的身邊,我們出生時護(hù)士阿姨為我們量體重，量身高，體重和身高都是用數(shù)表示的；我們呀呀學(xué)語時媽媽就教我們數(shù)1、2、3、4，這當(dāng)然是數(shù)學(xué)；我們上學(xué)的時候，每天都要算好還有多少時間可以用在路上，以避免遲到；我們上學(xué)的時候，還要想好哪一條路最近，這些都是我們身邊的數(shù)學(xué)。,二、你知道哪些數(shù)學(xué)家？,我國的：楊輝的楊輝三角；祖沖之的圓周率；陳景潤攻克了歌德巴赫猜想；還有華羅庚、蘇步青 外國的：牛頓、萊布尼茲、高斯,三、數(shù)學(xué)趣題,例1、 按規(guī)律填數(shù)。 （1）2，4，7，11，16，（ ） （2）3，5，9，17，33，65，（ ） （3）1，3，7，15，

2、31，（ ） 解答（1）2，3，4，5，6， 16622。 （2 ）2，4，8，16，32，64，6564129。 （3）312163。,例2：,已知、每一個都代表一個自然數(shù)，它們滿足： 277 277 772269。 那么代表的自然數(shù)是_。 解答 269154115， (11577)219， (7719)229. 所以，代表的自然數(shù)是29。,例3、計算19999919999199919919 解答 原式 (2000001)(200001)(20001) (2001)(201) 2222205 222215,例4、 將自然數(shù)按下面的形式排列，試問：第20行最左邊的一個數(shù)是多少？ 1 2 3 4

3、 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25,解答利用等差數(shù)列求和公式 135371 1 19191 3611 362 所以，第20行最左邊的一個數(shù)是362。,例5、把所有只由兩個不同數(shù)字組成的三位數(shù)從小到大排成一行，例如：100，101，110，112，113，114 則第54個偶數(shù)是_。 解答 百位數(shù)字是1的偶數(shù)有100，110，112，114，116，118，122，144，166，188共10個；看百位數(shù)字是2的，有200，202，212，220，224，226，228，232，242，244，252，262，26

4、6, 272，282，288，292共17個. 1017101754，所以，第54個偶數(shù)是494.,例6、在100600所有自然數(shù)中，不包含重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)有_個。 解答 百位數(shù)字是1，3，5時有4種選擇，十位數(shù)字還有8種取法， 34896個；25880個.9680176個. 所以， 在100600所有自然數(shù)中，不包含重復(fù)數(shù)字的奇數(shù)有176個。,例7、 計算 121 12321 1234321 123454321 根據(jù)上面四式的計算規(guī)律求： 123199219931992321 解答 224，339，4416，5525 12319921993199221199319933972049,例8 、小

5、明從1寫到100，他共寫了多少個數(shù)字“1”？ 解答“1”出現(xiàn)在個位上的數(shù)有：1、11、21、31、41、 51、61、71、81、91共10個； “1”出現(xiàn)在十位上的數(shù)有：10、11、12、13、14、 15、16、17、18、19共10個； “1”出現(xiàn)在百位上的數(shù)有：100共1個。 所以，共計：10101=21個。,例9、 如圖，16個小正方形組成了一個大正方形，那么 圖中長是寬的兩倍的長方形一共有_個。 解答 12的長方形有12個，21的長方形也是12個； 24的長方形有3個， 42的長方形也是3個。 12123330個. 所以， 圖中長是寬的 兩倍的長方形一共有30個。,例10、將12分拆成三個不同的自然數(shù)相加之和，共有 多少種不同的分拆方法，請把它們一一列出。 解答 12=129 12=138 12=147 12=156 12=237 12=246 12=345 所以，共有7種情況。,例11、1）圖1是由九個小人排列的方陣，但有一個小人沒有到位，請你從下面的6個小人中，選一位小人放到問號的位置，你認(rèn)為最合適的人選是幾號？,圖1,2）順序觀察下面圖形，按其變化規(guī)律在“？”處填上適合的圖形。,解答 1