1、與三角形有關(guān)的線段,北京教科院燕山向陽(yáng)中學(xué) 王佳,過直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線,引入,A,l,1、理解三角形的高的概念,問題1過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫出它的對(duì) 邊的垂線嗎？,問題2你能描述三角形的高嗎？,如圖，在ABC 中，AD BC , 點(diǎn)D是垂足，則AD是 ABC的邊BC上的高，此時(shí)： ADB = ADC = 90,三角形的高： 從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線， 頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,1、理解三角形的高的概念,1、理解三角形的高的概念,問題3分別畫一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍 角三角形，你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條高嗎？,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；

2、 直角三角形的兩條高分別與兩條邊重合； 鈍角三角形的兩條高在三角形的外部 三角形三條高所在的直線交于一點(diǎn),1、理解三角形的高的概念,C,課堂練習(xí),練習(xí)1在下圖中，正確畫出ABC 中邊BC 上高的 是（ ）,1、理解三角形的高的概念,2、探究,問題4剛才我們學(xué)習(xí)了三角形的高，小學(xué)我們已 經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過三角形的一個(gè) 頂點(diǎn)畫一條線段，將這個(gè)三角形分為面積相等的兩個(gè)三 角形嗎？,三角形的中線： 在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊的中點(diǎn)的線段 叫做三角形的中線,理解三角形的中線的概念,問題5如上頁(yè)圖，畫出ABC 的另兩條中線，觀 察三條中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條中線相交于一點(diǎn)，

3、三角形三條中線的 交點(diǎn)叫做三角形的重心,理解三角形的中線的概念,2,2,BD,6 cm,鞏固練習(xí),練習(xí)2如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條中線 （1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB； （2）若SABC = 12 cm2， 則SABD = ,3、理解三角形的角平分線的概念,問題6準(zhǔn)備一個(gè)三角形紙片ABC ，按圖所示的方 法折疊，展開后，折痕BD 把ABC 分成1和2 兩個(gè) 角1和2 有什么關(guān)系？,三角形的角平分線： 在三角形中，一個(gè)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這 個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線,BAD =DAC = BAC,如圖，BAC 的平分線，與BC 相交于點(diǎn)D，則 AD 是ABC 的角平分線，此時(shí)有：,理解三角形的角平分線的概念,問題7折出ABC 的另兩條角平分線， 觀察三條角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),2,鞏固練習(xí),練習(xí)3如圖，AD，BE，CF 是ABC 的三條角平 分線，則： 1 = ； 3 = ； ACB = 2 .,ABC,4,4、能力提升,5、課堂小結(jié),（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）你能分別