數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)2.4用因式分解法求解一元二次方程.ppt_第1頁(yè)
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1、第二章 一元二次方程（北師大版）廬山區(qū)一中 饒志鋼,2.4 用因式分解求解一元二次方程法(1),公式法,一般地,對(duì)于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.(solving by formular).,老師提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必須是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小穎做得對(duì)嗎?,小明做得對(duì)

2、嗎?,你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎,一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個(gè)數(shù)是幾？你是怎樣求出來(lái)的？,小穎,小明,小亮都設(shè)這個(gè)數(shù)為x,根據(jù)題意得,小亮做得對(duì)嗎?,因式分解法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法.,老師提示: 1.用分解因式法的條件是:方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí); 3.理論依舊是“如果兩個(gè)因式的積等于零,那么至少有一個(gè)因式等于零.”,因式分解法,用因式分解法解方程: (1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).,因式分解法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根. 特點(diǎn)：因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。,1.化方程為一般形式;,1.x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.,淘金者,你能用因式分解法解下列方程嗎？,這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法? 你是否還有其他方法?,爭(zhēng)先賽

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