1、1,18.2.1 矩形的判定,2,學(xué)習(xí)目標(biāo)：,1、理解并掌握矩形的判定方法。 2、能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題。,3,復(fù)習(xí)回顧,四邊形,定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。,4,邊,對(duì)角線,角,矩形的性質(zhì)：,矩形對(duì)邊平行且相等；,矩形的四個(gè)角都是直角；,矩形的對(duì)角線平分且相等；,直角三角形的性質(zhì)定理： 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,5,問(wèn)題情境：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，你知道是怎樣測(cè)量的嗎？,6,你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎？,矩形的定義：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,你還有其它的判定方法嗎？,ABCD,A=90

2、0,四邊形ABCD是矩形,7,你能得到哪些證明四邊形（平行四邊形）是矩形的方法？ 猜想一：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 猜想二：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,帶著問(wèn)題自學(xué)教材P54 限制時(shí)間3分鐘,8,命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。,已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。 求證：四邊形ABCD是矩形。,9,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。,矩形的判定方法：,幾何語(yǔ)言：,四邊形ABCD是平行四邊形 AC=BD,四邊形ABCD是矩形,（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）,（或OA=OC=OB=OD）,10,已知：在四邊形ABCD中，A=B=C=90 求證：四邊形ABCD是矩形。,命題：有

3、三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,11,矩形的判定方法：,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。, A=B=C=90 四邊形ABCD是矩形,幾何語(yǔ)言：,12,你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。,（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,13,小試牛刀,（1）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；,（2）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；,（3）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（5）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；,（6）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；,（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊

4、形是矩形；,（8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形；,X,X,X,X,（4）有三個(gè)角都相等的四邊形是矩形,14,例題,如圖，在 ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，OAD=50度。求OAB的度數(shù),A,D,B,C,O,15,1.平行四邊形ABCD,E是CD的中點(diǎn), ABE是 等邊三角形, 求證:四邊形ABCD是矩形。,D,A,B,C,E,乘勝追擊,16,2.已知，如圖矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)， 求證：四邊形EFGH是矩形,再接再勵(lì),17,談一談，今天你有何收獲？,本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，你能總結(jié)嗎？,18,小結(jié)：矩形的判定方法,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。,（對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,作業(yè)： 完成本課的導(dǎo)學(xué)練案習(xí)題,19,20,同學(xué)們?cè)僖?jiàn)！,2