1、一起放飛理想的翅膀,在知識的天空中自由翱翔,18.2特殊的平行四邊形,18.2.2菱形的性質(zhì),莆田哲理中學(xué) 鄭晶晶,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,平行四邊形,一組鄰邊相等,菱形,在平行四邊形中，如果改變邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？請仔細(xì)觀察和思考,活動1,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；,菱形的定義：,AB=BC,ABCD,四邊形ABCD是菱形,生活,感受,活動二：折一折 剪一剪,折紙?zhí)骄?將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下,菱形的 兩條對角線互相平分,菱形的兩組對邊平行且相等,邊,對角線,角,菱形的四條邊相等,菱形的兩組對角分別相等,菱

2、形的鄰角互補(bǔ),菱形的兩條對角線互相垂直平分 ，每一條對角線平分一組對角。,探究菱形的性質(zhì),對稱性,中心對稱圖形 軸對稱圖形,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,（1）菱形具有平行四邊形的一切

3、性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對角線互相垂直， 并且每一條對角線平分一組對角；,菱形的性質(zhì),（4）菱形是軸對稱圖形,學(xué)以致用,1. 菱形具有其它平行四邊形不一定具有的性質(zhì)（ ） A .對邊平行 B.對角相等 C.對角線互相平分 D.對角線互相垂直,活動三：,2 在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么EAF的度數(shù)是,3.菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，求菱形的周長與面積.,菱形的面積公式,S菱形=底高=對角線乘積的一半,S菱形=,4、如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m， ABC60度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.1m2 ）,生活中的數(shù)學(xué),生活中的數(shù)學(xué),5 如圖，四邊形ABCD是菱形，BEAD、BFCD，垂足分別為E、F,（1）求證：BE=BF； （2）當(dāng)菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長,知識再現(xiàn),1個定義,2個公式,3個特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 對角線乘積的一半,：特在“邊、對角線、對稱性”,活動四：,學(xué)而時習(xí)之，不亦說乎？,教材：P60頁第5題 P61頁第11，12題,作業(yè)布置：,如圖，邊長為a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是異于A、D兩點(diǎn)的動點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的動