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1、平行四邊形的性質(zhì),新龍中學(xué)教師:李雪健,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo): 1理解平行四邊形的概念; 2探索并掌握平行四邊形對邊相等、對角相等的性 質(zhì); 3初步體會幾何研究的一般思路與方法 學(xué)習(xí)重點: 平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用,觀察這些圖片,它們是否都有平行四邊形的形象?,觀察抽象形成概念,你還記得平行四邊形的定義嗎? 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形(已知), ABCD,ADBC(平行四邊形的定義) 反過來 ABCD,ADBC(已知), 四邊形ABCD是平行四邊形(平行四邊形的定義),觀察抽象形成概念,我們用符號“”與三個頂點字母表示三角形;對 于平行四邊形,我們也
2、有類似的表示方法嗎?,對于平行四邊形,從定義出發(fā),你能得出它的性質(zhì) 嗎?,你能證明這些結(jié)論嗎?,概括證明探究性質(zhì),給出圖形定義研究圖形性質(zhì)探索圖形判定條件,回憶我們的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,研究幾何圖形的一般思路是 什么?,猜想:平行四邊形對角相等,對邊相等,概括證明探究性質(zhì),歸納: (1)有關(guān)四邊形的問題常常轉(zhuǎn)化為三角形問題解決; (2)平行四邊形的一條對角線把平行四邊形分成兩個全 等的三角形;,概括證明探究性質(zhì),歸納: (3)平行四邊形的性質(zhì)定理:平行四邊形的對邊相等, 平行四邊形的對角相等,四邊形ABCD是平行四邊形(已知), AB=CD,AD=BC(平行四邊形的性質(zhì)); DAB=DCB,B=D(平行
3、四邊形的性質(zhì)),應(yīng)用知識解決問題,問題1如圖,在ABCD中,B=40,求其余三個角的度數(shù),DE=BF 嗎?,應(yīng)用知識解決問題,應(yīng)用知識解決問題,例2如圖,直線ab,A,B為直線a上的任意兩 點,點A 到直線b 的距離和點B 到直線b 的距離相等嗎? 為什么?,平行線間的距離,應(yīng)用知識解決問題,例3ABC是等腰三角形,AB=AC, P是底邊BC 上一動點,PEAB,PFAC,點E,F(xiàn)分別在AC,AB 上求證:PE+PF=AB,(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識? (2)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)和過去三角形的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,你認(rèn) 為對一個幾何圖形的研究通常是怎樣進(jìn)行的? (3)對于平行四邊形,你感興趣的還有哪些方面?你 認(rèn)為有必要進(jìn)一步研究思考嗎?,課
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