1、2.2 用配方法求解一元二次方程,在上一節(jié)的問(wèn)題中，梯子底端滑動(dòng)的距離x（m） 滿(mǎn)足方程x2+12x-15=0，我們已經(jīng)求出了x的近 似值，你能設(shè)法求出它的精確值嗎？,你能解哪些特殊的一元二次方程？,你會(huì)解下列一元二次方程嗎？你是怎么做的？,課堂點(diǎn)撥,解方程x2+6x-16=0？ 解：x2+6x-16=0 ( ) 得，x2+6x=16 ( ) 得，x2+6x+9=16+9（ ） 得，(x+3)2=25 ( )得，x+3=5 即，x+3=5，x+3=-5 ( ) 得， 思考：以上解法中，為什么在方程x2+6x=16等號(hào)兩邊都加上9？如果加上其他的數(shù)行嗎？ 像上面那樣，通過(guò) ，叫做 。,方程試著解

2、：,原方程轉(zhuǎn)化為 ：,兩邊開(kāi)平方，得 ：,（四）范例學(xué)習(xí),例1 解下列方程： （1）x2-8x+1=0； （2）2x2+1=3x （3）3x2-6x+4=0 解：,解一元二次方程的思路就是將房產(chǎn)轉(zhuǎn)化為（x+m）2=n 的形式，它的一邊是一個(gè)完全平方式，另一邊是一個(gè) 常數(shù)，當(dāng) 時(shí)，兩邊同時(shí)開(kāi)平方，轉(zhuǎn)化為一元一次 方程，便可求出它的根,填空： （1）x2 +12x + _ =(x + _ )2； （2）x2 -4x + _ =(x - _)2； （3）x2 +8 x + _ =(x + _ )2 ,36,6,16,4,2,思考,上面的等式中，等式的左邊，常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng) 系數(shù)有什么關(guān)系？,常數(shù)項(xiàng)是一

3、次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,配方法： 通過(guò)配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，這種解一元二次方程的方法稱(chēng)為配方法.,用配方法解一元二次方程的步驟是： ； ； ； ； ,二次項(xiàng)系數(shù)化為1,將常數(shù)項(xiàng)移至方程右邊,方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,把原方程變形為(xm)2n的形式,如果右邊是非負(fù)數(shù)，就可以用開(kāi)平方法解這個(gè)一元二次方程,如圖，在一塊長(zhǎng)35m、寬26m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路，剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850m2,道路的寬應(yīng)為多少？,解：設(shè)道路的寬度為x m， 則（35-x）（25-x）=850 x1=60（舍去）,x2=1 所以道路的寬應(yīng)為1 m.,1用配方法解方程x22x10時(shí)，配方后得到的方程為() A(x1)20B(x1)20 C(x1)22 D(x1)22 2多項(xiàng)式x2mx9是一個(gè)完全平方式，則m的值為( ) A6B6C6D 3將多項(xiàng)式x26x2化為(xp)2q的形式為( ) A(x3)211 B(x3)27 C(x3)211 D(x2)24,D,C,B,一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（m）與時(shí)間t（s）滿(mǎn)足關(guān)系： h=15 t5t2，小球何時(shí)能達(dá)到10m高？,當(dāng)方程形如（ x+m）2 = n (n0)時(shí)， 可直接用開(kāi)平方法求解比較簡(jiǎn)單,2. 用配方法解一元二次方程的步驟： 首先