1、,等腰三角形復(fù)習(xí)課,等腰三角形的回顧,底邊,一起回憶,復(fù)習(xí)概念,有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,2.等邊對(duì)等角,3. 三線合一。,4.是軸對(duì)稱圖形.,2.等角對(duì)等邊.,1.兩邊相等。,1.兩腰相等.,等腰三角形,在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中線， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分線， _，_=_。,等腰三角形“三線合一”的性質(zhì),用符號(hào)語(yǔ)言表示為：,1,2,B ,CD,1,2,AD,BC,AD,BC,B ,C,三邊相等的三角形是等邊三角形。,2.三角相等,且為60。,3. 三線合一。,4.是軸對(duì)稱圖形.,2.三角相等。,1.三邊相

2、等。,1.三邊相等.,等邊三角形,3.一角為60 的等腰三角形。,練一練,1、若等腰三角形的一個(gè)底角為 75,則它的頂角為_(kāi),2、若等腰三角形的一個(gè)角為 75,則其余兩角為 _,30 ,75 ，30 或52。5 ，52。5 ,3、已知等腰三角形一個(gè)外角是110，則其頂角為_(kāi),70 或 55 ,4.若等腰三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是5和8,則它的周長(zhǎng)為 .,21或18,5. 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50,則它一腰上的高與底邊所夾的角為 度,25或,填一填,1.O是ABC中ABC和ACB的平分線的交點(diǎn)，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E點(diǎn)，若BC10cm，那么ODE的周長(zhǎng)為 。,10cm,2. 如圖

3、、在ABC中，D，E在 直線BC上，且AB=BC=AC=CE=BD， 則EAC的度數(shù)為 。,30,1.如圖，已知CE、CF分別平分ACB和它的 外角，EFBC，EF交AC于D，你能說(shuō)明 DEDF的理由嗎？,做一做,2.已知：如圖，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，ABAC，ADAE，你能判斷出BD與CE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)出你判斷的理由。,F,解： BDCE。 作AFBC，垂足為F，則AFDE 因?yàn)锳BAC，ADAE（已知） AFBC，AFDE（輔助線作法） 所以BFCF，DFEF（等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線互相重合） 所以BDCE。,3.如圖，在等邊ABC中，AF=BD=CE，求證：DEF也是等邊

4、三角形.,證明：ABC是等邊三角形 AC=BC，A=C CE=BD BCBC=ACCE CD=AE 在AEF和CDE中 AEFCDE（SAS） EF=DE 同理可證EF=DF EF=DE=DF DEF是等邊三角形,注意：證明等邊三角形有三種思路： 證明三邊相等證明三角相等證明三角形是有一個(gè)角為60的等腰三角形。 具體問(wèn)題中可利用不同的方式進(jìn)行求解。,試一試,如圖，已知ABC中，AB=AC，BD=BC， AD=DE=EB.求A的度數(shù).,X,Y,X,Y,Z,Z,分析：本題有較多的等腰三角形 的條件，最好用列方程組的方法 來(lái)求解，應(yīng)當(dāng)在圖形上標(biāo)出各未 知數(shù)，可使解題過(guò)程清晰明了。,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有 什么收獲想與大家分享？ 還有什么問(wèn)題需要幫你解決？,梳理歸整，收獲成功,如圖，線段OD的一個(gè)