1、18.1.2平行四邊形的判定（1）,平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫 做平行四邊形 平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等，對(duì)邊平行，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分。,？,判定,性質(zhì),定義,溫故知新,判定,性質(zhì),定義,問(wèn)題如何尋找平行四邊形的判定方法？,預(yù)習(xí)檢測(cè),1、在四邊形ABCD中，AB=5,BC=4,CD=5,要使四邊形ABCD是平行四邊形，則AD=,2、在四邊形ABCD中,是平行四邊形，則B和D具有什么關(guān)系？,3、若四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，要判定它為平行四邊形，則對(duì)角線的關(guān)系應(yīng)滿足_。,若A=C要使四邊ABCD,兩組對(duì)邊分別相等的 四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相

2、等的 四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四 邊形是平行四邊形,思考：這些猜想正確嗎？,探究新知,證明：連接BD AB=CD，AD=BC， BD是公共邊， ABDCDB 1=2，3=4 ABDC，ADBC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC 求證：四邊形ABCD是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理1,猜想1,證明：多邊形ABCD是四邊形， A+B+C+D=360 又A=C，B=D， A+B=180， B+C=180 ADBC，ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,如圖，在四邊形ABCD中，A=C，B=D 求證：四邊形ABCD是平

3、行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,判定定理2,猜想2,如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，且 OA=OC，OB=OD求證：四邊形ABCD是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,判定定理3,猜想3,證明：OA=OC，OB=OD，AOD=COB， AODCOB OAD=OCB ADBC 同理ABDC 四邊形ABCD是平行四邊形,現(xiàn)在，我們一共有哪些判定平行四邊形的方法呢？ 定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 判定定理： （1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,

4、歸納,證明：AB=DC，AD=BC， 四邊形ABCD是平行四邊形 ABDC 又DC=EF，DE=CF， 四邊形DCFE也是平行四邊形 DCEF ABEF,練習(xí)1如圖，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF求證： ABEF,走向練兵場(chǎng),練習(xí)2 如圖， ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線AC 上 的兩點(diǎn)，并且 AE=CF求證：四邊形BFDE是平行四邊 形,O,還有其他證明方法嗎？ 你更喜歡哪一種證法,啟示：,O,在上題中，若點(diǎn)E，F(xiàn) 分別在AC 兩側(cè)的延長(zhǎng)線上， 如圖，其他條件不變，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論,平行四邊形的判定定理： （1）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形； （2）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形； （3）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行