1、2.3.2 平面與平面垂直的判定,1.在立體幾何中,如何度量異面直線所成的角？,2.在立體幾何中,如何度量直線和平面所成的角？,復(fù)習(xí)回顧,引入課題,既然線線存在角，線面存在角，那么面面是否 也存在角呢？如果面面存在角該如何度量呢？,一個(gè)平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中的每一部分都叫做半平面。,一條直線上的一個(gè)點(diǎn)把這條直線分成兩個(gè)部分，其中的每一部分都叫做射線。,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。,這條直線叫做二面角的棱。,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。,二面角由半平面-線-半平面構(gòu)成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,l,二面角 l ,二面角的畫法,平臥式,直立式,

2、二面角 l ,二面角 l ,二面角 l ,二面角F AB D,l,l,l,A,B,A O B,以二面角的棱上任意一點(diǎn)o為端點(diǎn)，以點(diǎn)o為垂足，在兩個(gè)半平面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線OA和OB，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,平面角是直角的二面角叫做直二面角,9,二面角的大小用它的平面角來(lái)度量,二面角的度量,注意：,二面角的平面角必須滿足：,以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,10,二面角的度量,以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。,10,思考：根據(jù)二面

3、角及其平面角定義，你能判斷出二面角的范圍么？,從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。,這條直線叫做二面角的棱。,這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。,求二面角的步驟:,1、找(作)出二面角的平面角;,2、證明找到角就是二面角的平面角;,3、求出此平面角的大小。,一“找”二“證”三“求”,關(guān)鍵：確定二面角的平面角.,記作：,畫法：,兩個(gè)平面垂直的定義: 一般地，兩個(gè)平面相交，如果它們所成二面角是直 二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。,把直立平面的豎邊畫成與水平平面的橫邊垂直,兩個(gè)平面互相垂直的判定定理： 一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，這兩個(gè)平面互相垂直。,兩個(gè)平面互相垂直的判定定理： 一個(gè)

4、平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，這兩個(gè)平面互相垂直。,“線面垂直”“面面垂直”,線線垂直,線面垂直,面面垂直,P,A,B,C,O,若AMPC，N是PB上一點(diǎn)， 求證：平面PBC平面AMN,課堂小結(jié),1.二面角及其平面角的概念 2.二面角的范圍及求二面角的步驟 3.兩個(gè)平面垂直的定義 4.兩個(gè)平面垂直的判定定理 5.證明兩個(gè)平面垂直的方法 （1）定義法（2）判定定理 6.核心思想：,線線垂直,線面垂直,面面垂直,1.過(guò)平面外一點(diǎn)P：(1)存在無(wú)數(shù)個(gè)平面與平面平行；(2)存在無(wú)數(shù)個(gè)平面與平面垂直；(3)無(wú)數(shù)條直線與平面垂直；(4)存在一條直線與平面垂直其中正確的是( ) A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè),B,2.給出下列四個(gè)命題： (1)垂直同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行；(2)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行；(3)垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；(4)垂直于同一條直線的兩條直線平行其中正確的命題的個(gè)數(shù)是() A1 B2 C3 D4,B,3.如果兩個(gè)平面同時(shí)垂直于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面的位置關(guān)系是() A互相垂直