1、臨沂第十九中學(xué)高三年級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）一選擇題1設(shè)，則a b c1 d2由曲線，直線，所圍成的平面圖形的面積為（ ）a b c. d3.設(shè)函數(shù)，則（ ）a是函數(shù)的極大值點b是函數(shù)的極小值點 c是函數(shù)的極大值點d是函數(shù)的極小值點4.若的展開式中第三項的二項式系數(shù)為15，則展開式中所有項系數(shù)之和為（ ）a. b. c. d.5設(shè)函數(shù).若為奇函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為abcd6.在古臘畢達哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，21，28，這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形則第個三角形數(shù)為 （ ）（a） （b） （c） （d）7.用數(shù)學(xué)歸納法證明時，由n=k到n=k+

2、1,則左邊應(yīng)增加的式子為（ ）a. b. c. d.8函數(shù)在的圖像大致為（ ）a b c d9.設(shè)隨機變量，若，則等于（ ）a b c. d10.若函數(shù)在（0,1）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）a.a1 b. c. d.0a111設(shè)為正數(shù)，且，則（ ）a3y2x5z b5z2x3y c3y5z2x d2x3y5z 12.若滿足，滿足，函數(shù)，則關(guān)于的方程解的個數(shù)是a1 b2 c 3 d4二填空題13.已知，則 14.的展開式中，x3的系數(shù)是 （用數(shù)字填寫答案）15從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有_種（用數(shù)字填寫答案）16已知函數(shù)，則的最小值

3、是_三解答題17.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為，=1，其中為常數(shù).()證明：；（）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說明理由.18.（本小題滿分12分）的內(nèi)角a，b，c的對邊分別別為a，b，c，已知（i）求c；（ii）若的面積為，求的周長19.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)，其中.（1）若存在，使得,求整數(shù)的最大值；（2）若對任意的，都有，求的取值范圍.20. 某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為，且各件

4、產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為,求的最大值點（2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為的值已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25元的賠償費用（i）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為，求;（ii）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？21.已知函數(shù)（1）討論的單調(diào)性；（2）若存在兩個極值點，證明：22選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10分）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

5、（1）若a=-1，求c與l的交點坐標(biāo)；（2）若c上的點到l的距離的最大值為，求a.臨沂第十九中學(xué)高三年級第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題1-5 cbdcd 6-10bddcb 11-12ac 二、填空題 13. 14 .10 15.16 16.三、解答題17.()由題設(shè)，兩式相減，由于，所以 6分（）由題設(shè)=1，可得，由()知假設(shè)為等差數(shù)列，則成等差數(shù)列，解得；證明時，為等差數(shù)列：由知數(shù)列奇數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是首項為1，公差為4的等差數(shù)列令則，數(shù)列偶數(shù)項構(gòu)成的數(shù)列是首項為3，公差為4的等差數(shù)列令則，（），因此，存在存在，使得為等差數(shù)列. 12分18.（i）由已知及正弦定理得，即故可得，所以（

6、ii）由已知，又，所以由已知及余弦定理得，故，從而所以的周長為19. 解：（1），令得，2分當(dāng)變化時，和的變化情況如下：02-0+單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1可得，.5分要使存在，使得，只需，故整數(shù)的最大值為.6分（2）由（1）知，在上，要滿足對任意的，都有，只需在上恒成立， 8分即在上恒成立，分離參數(shù)可得：，令，可知，當(dāng)單調(diào)遞增，當(dāng)單調(diào)遞減， 10分所以在處取得最大值，所以的取值范圍是. 12分20.（解：（1）20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為.因此.令，得.當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以的最大值點為.（2）由（1）知，.（i）令表示余下的180件產(chǎn)品中的不合格品件數(shù)，依題意知，即.所以.（ii）如果對余下的產(chǎn)品作檢驗，則這一箱產(chǎn)品所需要的檢驗費為400元.由于，故應(yīng)該對余下的產(chǎn)品作檢驗.21解:（1）的定義域為，.（i）若，則，當(dāng)且僅當(dāng)，時，所以在單調(diào)遞減.（ii）若，令得，或.當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.（2）由（1）知，存在兩個極值點當(dāng)且僅當(dāng).由于的兩個極值點滿足，所以，不妨設(shè)，則.由于，所以等價于.設(shè)函數(shù)，由（1）知，在單調(diào)遞減，又，從而當(dāng)時，.所以，即