1、二次函數(shù) y=a的圖形和性質(zhì)教學設(shè)計科目數(shù)學課題22.1.2 二次函數(shù)y=ax2 的圖象和性質(zhì)授課教師湯潮波單位莫旗甘河農(nóng)場中學教材版本人教版課型新授課備課時間2014、9、15 授課時間2014、9、16二次函數(shù) y=ax2 的圖象與性質(zhì)是初中數(shù)學人教版九年級上第22章二次函數(shù)的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容主要是作函數(shù)y=ax2 的圖象，通過教材圖象研究 y=ax2 的開口方向，對稱軸，頂點坐標等其他性質(zhì)。本課是分析在學生掌握了二次函數(shù)的概念下對二次函數(shù)y=ax2 的圖象與性質(zhì)進一步的研究，通過作出二次函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)。 通過這節(jié)的學習，學生將掌握函數(shù) y=ax2的圖象與性質(zhì)， 是進一步學習二

2、次函數(shù)的基礎(chǔ)。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是初中階段所學的有關(guān)函數(shù)知識的重要內(nèi)容之一。1.學生的年齡與認知特點：九年級學生大約十四五歲，思維活躍，求學情知欲強，容易接受新鮮事物， 對于傳統(tǒng)的課堂教學方式比較厭倦，本分析節(jié)課采用活動課形式， 符合學生的認知特點， 容易調(diào)動學生的學習積極性，滿足其學習愿望。2.學生的知識經(jīng)驗：學生已掌握了二次函數(shù)的概念，以及用描點法做出函數(shù)圖象的作法： 對于作出二次函數(shù)的圖象難度不會很大，但如果部分學生的水平不是很好，在由特殊的函數(shù)到一般的二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)探索過程會有較大的難度，所以本課我設(shè)計通過幾何畫板課件，利用動態(tài)的演示使學生直觀的發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)， 大大的降低

3、學生理解的難度。教 1.會用描點法畫出二次函數(shù) y=ax2 的圖象，能根據(jù)圖象觀察、分析出學二次函數(shù) y=ax2 的開口方向，對稱軸，頂點坐標等有關(guān)性質(zhì)。目2.經(jīng)歷用描點法畫函數(shù)圖象及從圖像中抽象出性質(zhì)的過程，體會數(shù)形標結(jié)合的數(shù)學思想方法，提高學生對比、發(fā)現(xiàn)、概括的能力；1、畫出二次函數(shù)y=ax2 的圖象；教學重點2、根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2 的性質(zhì)結(jié)合圖象理解拋物線開口方向、對稱軸、頂點坐標及基本性質(zhì)， 并歸教學難點納總結(jié)出來 .教法引導(dǎo)啟發(fā)、類比學法自主探究、歸納法教學準備方格本、三角尺、課件教學過程師生活動設(shè)計意圖一、引入新課通過創(chuàng)設(shè)問題情景， 引導(dǎo)學生復(fù)習活動 1：描點法

4、，復(fù)習借助圖像分析性質(zhì)的問題1：通常怎樣畫一個函數(shù)的圖像呢？那么過程中注意分類討論、 由特殊到一二次函數(shù) y=ax2（ ）的圖象會是什么般的解決問題的方法， 為學習二次+bx+c a0樣？ -引入課題函數(shù)的圖像奠定基礎(chǔ)教師提出問題，學生獨立思考教師重點關(guān)注：1 學生能否聯(lián)想到研究函數(shù)的方法從特殊到一（1）讓學生自己經(jīng)歷畫 y=x 2 的圖般的，分類的思想像的過程，進一步了解用描點法的2 學生能否正確使用“描點法”的方法來畫圖方法畫圖象的基本步驟， 為將來畫像，能否說出“描點法”的基本步驟：列表、其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)， 同時也描點、連線培養(yǎng)了學生動手操作能力， 經(jīng)歷了3 引入課題后，分析研究知

5、識的形成過程。遠期目標是： y=ax2（ ）的圖象（2）讓學生自己去觀察去分析，+bx+c a 0近期目標是： y=ax2 的圖象過程讓學生自己去感受， 結(jié)論讓學實現(xiàn)方法是： y=x 2 的圖像生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學生主動參二、探究新知與、探究新知的目的活動 2：（3）體會數(shù)形結(jié)合的思想問題 2：（ 1）畫出 y=x 2 的圖像（1）進一步讓學生熟悉描點法畫（ 2）探究 y=x 2 的性質(zhì)二次函數(shù)的步驟和借助圖象分析（ 2）引導(dǎo)學生獨立思考或合作交流， 分析 y=x 2函數(shù)性質(zhì)的基本方法的性質(zhì)，在探究過程中， 教師引導(dǎo)學生從 “形”（ 2）通過觀察、分析、總結(jié)出加以觀察， 能否從“數(shù)”加以解釋，

6、 重點關(guān)注： y ax2 的性質(zhì)，使學生經(jīng)歷從特 4 學生是否具有用數(shù)學語言描述圖象特征的能殊到一般的過程，體驗知識產(chǎn)生、力形成過程，逐步達到培養(yǎng)學生抽象5 學生是否注意到y(tǒng)=x 2 的圖象不同于反比例概括能力和激發(fā)求知欲望， 同時體的雙曲線，延伸方向不一樣？于是出現(xiàn)拋物會類比和數(shù)形結(jié)合的思想， 分類討線，開口，對稱軸、頂點（最低點）等相關(guān)概念論的思想6 學生是否注意到 y 隨 x 的變化情況是以對稱軸的左右兩側(cè)來考慮的7 學生能否根據(jù)列表中的取值和點的坐標（ x，y），（ -x ，y）在圖象上解釋對稱性8 學生能否根據(jù)解析式 y=x 2 中， y0 分析最小值解釋最低點活動 3：問題 3：（ 1）畫出 y=-x 2 的圖象并探究其性質(zhì)（ 2）歸納分析 y ax2 的性質(zhì)（ 1）教師通過投影展示學生作品，引導(dǎo)學生類比 y=x 2 性質(zhì)來分析 y=-x 2 性質(zhì)，教師重點關(guān)注學生能否說出兩者的共同點和不同點（ 2）教師多媒體演示在同一坐標系下y x 2 ，y= 1 x 2 ， y3x 2 圖象； yx 2 ， y1 x 2 ，22y3x 2 圖象引導(dǎo)學生進行橫向?qū)Ρ扔^察，縱向?qū)Ρ扔^察，教師重點關(guān)注學生能否得出性質(zhì)是由解析式?jīng)Q定的，也就是a 的作用三、小結(jié)（ 1） . 二次函數(shù) y=ax2 的圖象（ 2）二次函數(shù) y=ax2 的性質(zhì)四、作業(yè)布置：必做題：習題 22.1 第 3