1、傳熱學(xué)總復(fù)習(xí),能源工程系 黃 金,熱量傳遞的三種基本方式：導(dǎo)熱(熱傳導(dǎo))、對(duì)流(熱對(duì)流)和熱輻射,第一章：,主要公式,第二章：,主要概念： 等溫面、等溫線,a) 溫度不同的等溫面或等溫線彼此不能相交 b) 在連續(xù)的溫度場(chǎng)中，等溫面或等溫線不會(huì)中斷，它們或者是物體中完全封閉的曲面（曲線），或者就終止與物體的邊界 c) 等溫面上沒有溫差，不會(huì)有熱量傳遞；而沿著等溫面法向?qū)⒂凶畲鬁囟茸兓?溫度梯度：等溫面法線方向的溫度變化率矢量,熱導(dǎo)率數(shù)值上等于在單位溫度梯度作用下物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流密度矢量的模,保溫材料：國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，溫度低于350攝氏度時(shí)熱導(dǎo) 率小于0.12W/(mK) 的材料（絕熱材料）,導(dǎo)

2、熱微分方程的定義：根據(jù)能量守恒定律與傅立葉定律，建立導(dǎo)熱物體中的溫度場(chǎng)應(yīng)滿足的數(shù)學(xué)表達(dá)式，稱為導(dǎo)熱微分方程。,熱擴(kuò)散率：材料傳播溫度變化能力大小的指標(biāo)。表征物體被加熱或冷卻時(shí)，物體內(nèi)各部分溫度趨向于均勻一致的能力。 a反映了導(dǎo)熱過程中材料的導(dǎo)熱能力（ ）與沿途物質(zhì)儲(chǔ)熱能力（ c ）之間的關(guān)系。,邊界條件：說明導(dǎo)熱體邊界上過程進(jìn)行的特點(diǎn)。反映過程與周圍環(huán)境相互作用的條件（Boundary conditions） 邊界條件可分為三類：第一類、第二類、第三類邊界條件,例題：試分別用數(shù)學(xué)語言及傳熱學(xué)術(shù)語說明導(dǎo)熱問題三種類型的邊界條件。,答：第一類邊界條件：規(guī)定了邊界上的溫度值。 當(dāng) 0時(shí)， 第二類邊界

3、條件：規(guī)定了邊界上的熱流密度值。 當(dāng) 0時(shí)， 第三類邊界條件：規(guī)定了邊界上物體與周圍流體間的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù) 及周圍流體的溫度 當(dāng) 0時(shí)，,接觸熱阻:導(dǎo)熱過程中，由于兩固體表面未能緊密接觸，而引起的附加傳遞熱阻.,肋面總效率:表示有效傳熱面積與總傳熱面積之比,非穩(wěn)態(tài),擴(kuò)散項(xiàng),源項(xiàng),主要公式：,多層平壁的導(dǎo)熱熱阻分析法,求解變截面變導(dǎo)熱系數(shù)的通式,練習(xí)題1：爐墻壁由三層材料組成。有內(nèi)到外，第一層是耐火磚，導(dǎo)熱系數(shù)1.7 W/（m），允許的最高使用溫度為1450；第二層是絕熱磚，導(dǎo)熱系數(shù)0.35 W/（m），允許的最高使用溫度為1100；第三層是鐵板，厚度6mm，導(dǎo)熱系數(shù)40.7 W/（m）。爐壁內(nèi)表

4、面溫度1350，外表面溫度220，熱穩(wěn)定狀態(tài)下，通過爐壁的熱流密度4652W/m2。試問，各層壁應(yīng)該多厚才能使?fàn)t壁的總厚度最??？,解：為了使?fàn)t壁總厚度最小，就要把導(dǎo)熱系數(shù)小的絕熱磚層的厚度，在允許的使用溫度范圍內(nèi)盡可能做大些。,因絕熱磚的最高使用溫度是1100，所以把耐火磚層和絕熱磚層的界面溫度設(shè)為1100,由單層平壁導(dǎo)熱公式：,又根據(jù)多層平壁公式：,即當(dāng)耐火磚厚度為91mm、絕熱磚為66mm時(shí)，爐壁的總厚度為最小，此時(shí),練習(xí)題2：爐墻由耐火磚和紅磚兩層組成，厚度均為200mm，導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.6W/m和0.4W/m，爐墻內(nèi)、外側(cè)壁溫分別為700和90，試求： (1) 通過爐墻的熱流密度；

5、(2) 兩層接觸面的溫度。,解：根據(jù)題意以及已知條件有,W/m2,在涉及熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流的傳熱過程中，熱阻是一個(gè)非常重要的概念，它的大小與 等因素有關(guān)。單位面積上的熱阻的單位是 。,流體的性質(zhì)、流動(dòng)情況、固體壁材料以及形狀； m2./W,第三章：,主要概念：,簡(jiǎn)述非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的基本特點(diǎn) ？,（1）隨著導(dǎo)熱過程的進(jìn)行，導(dǎo)熱體內(nèi)溫度不斷變化。（好像溫度會(huì)從物體的一部分逐漸向另一部分轉(zhuǎn)播一樣，習(xí)慣上稱為導(dǎo)溫現(xiàn)象。這在穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中是不存在的。） （2）非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中導(dǎo)熱體自身參與吸熱（或放熱），即導(dǎo)熱體有儲(chǔ)熱現(xiàn)象，所以即使對(duì)通過平壁的非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱來說，在與熱流方向相垂直的不同截面上的熱流量也是處處不等的，而

6、在一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中通過各層的熱流量是相等的。 （3）非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程中的溫度梯度及兩側(cè)壁溫差遠(yuǎn)大于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。,兩個(gè)不同的階段： 非正規(guī)狀況階段：初始溫度 正規(guī)狀況階段：邊界條件及物性參數(shù),畢渥數(shù)：表征內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與外部對(duì)流傳熱熱阻的比值,Fo數(shù)物理意義可以理解為兩個(gè)時(shí)間間隔相除所得的無量綱時(shí)間， Fo越大，熱擾動(dòng)就能越深入地傳播到物體內(nèi)部，因而，物體各點(diǎn)地溫度就越接近周圍介質(zhì)的溫度。,Fo數(shù)表征非穩(wěn)態(tài)過程進(jìn)行深度的無量綱時(shí)間,時(shí)間常數(shù),主要公式：,第五章：,主要概念：,建立了對(duì)流傳熱系數(shù)與溫度場(chǎng)的關(guān)系式,流動(dòng)邊界層（速度邊界層）：固體表面附近流體速度發(fā)生劇烈變化的薄層。 溫度邊界層（稱熱邊界層）：

7、固體表面附近流體溫度發(fā)生劇烈變化的這一薄層,課堂討論：由上式可知，該式中沒有出現(xiàn)流速，有人因此得出結(jié)論：表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h與流體速度無關(guān)，試判斷這種說法的正確性？,流動(dòng)邊界層在壁面上的發(fā)展過程也顯示，在邊界層內(nèi)也會(huì)出現(xiàn)層流和湍流兩類狀態(tài)不同的流動(dòng)。,邊界層的流態(tài),層流邊界層 層流過渡區(qū) 湍流邊界層,湍流核心 緩沖層 層流底層（粘性底層）,P208,簡(jiǎn)述：邊界層概念的基本內(nèi)容和它的意義是什么？,1）當(dāng)粘性流體流過固體表面時(shí)，流場(chǎng)可劃分為主流區(qū) 和邊界層區(qū)。邊界層區(qū)域內(nèi)，流速在垂直于壁面的方向上發(fā)生劇烈的變化，而在主流區(qū)流速的梯度幾乎為零。 2）邊界層厚度與壁面尺寸l相比是一個(gè)很小的 量， 遠(yuǎn)不止小一

8、個(gè)數(shù)量級(jí)。 3）主流區(qū)的流動(dòng)可視為理想流體流動(dòng)，用描述理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求解。而在邊界層區(qū)的流動(dòng)，要用粘性流體的邊界層微分方程求解，其主流方向流速的二階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)略而不計(jì)。 4）在邊界層內(nèi)的流動(dòng)分層流和湍流，而湍流邊界 層內(nèi)緊靠壁面處仍有極薄的層流底層。,意義：邊界層理論的提出使得求解流場(chǎng)對(duì)流換熱微分方程組的由整個(gè)流場(chǎng)內(nèi)求解轉(zhuǎn)變?yōu)榉种髁鲄^(qū)和邊界層區(qū)求解，而主流區(qū)采用簡(jiǎn)單得多的理想流體的運(yùn)動(dòng)微分方程求解，邊界層區(qū)則采用數(shù)量級(jí)分析的方法求解，從而使問題大為簡(jiǎn)化。,簡(jiǎn)述：對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述基礎(chǔ)是什么？以二維流為例，有哪些數(shù)學(xué)描述方式？,答：對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述基礎(chǔ)是能量守恒、動(dòng)量守恒、質(zhì)量守恒及傳熱學(xué)

9、基礎(chǔ)定律（牛頓冷卻公式及傅立葉定律）。 以二維流為例，有三種方式：微分形式的完全方程組；微分形式的邊界層方程組；積分形式的邊界層方程組。,普朗特?cái)?shù)：,表征了流動(dòng)邊界層與熱邊界層的相對(duì)厚度 貢獻(xiàn)：確立了邊界層理論在對(duì)流換熱求解中的重要地位,反映了流體中動(dòng)量擴(kuò)散與熱量擴(kuò)散能力的對(duì)比,特征數(shù)是由一些物理量組成的無量綱數(shù)，例如畢渥數(shù)Bi和付里葉數(shù)Fo。對(duì)流傳熱的解也可以表示成特征數(shù)函數(shù)的形式，稱為特征數(shù)關(guān)聯(lián)式。 這種以特征數(shù)表示的對(duì)流傳熱計(jì)算關(guān)系式稱為特征數(shù)方程，習(xí)慣上又稱關(guān)聯(lián)式或準(zhǔn)則方程。,表征流體對(duì)流傳熱的強(qiáng)弱的無量綱數(shù)。理論貢獻(xiàn)是開辟了在無量綱數(shù)原則關(guān)系正確指導(dǎo)下，通過實(shí)驗(yàn)研究求解對(duì)流換熱問題的

10、一種基本方法，有力的促進(jìn)了對(duì)流換熱研究的進(jìn)展,比擬理論的定義：是指利用兩個(gè)不同物理現(xiàn)象之間在控制方程方面的類似性，通過測(cè)定其中一種現(xiàn)象的規(guī)律而獲得另一種現(xiàn)象基本關(guān)系的方法。,當(dāng)平板長(zhǎng)度 l 大于臨界長(zhǎng)度xc 時(shí)，平板上的邊界層由層流段和湍流段組成。其Nu分別為：,則平均對(duì)流傳熱系數(shù) hm 為:,如果取 ，則上式變?yōu)椋?流體外略平板的計(jì)算：,第六章：,基本概念：,物理現(xiàn)象相似：對(duì)于同類的物理現(xiàn)象，在相應(yīng)的時(shí)刻與相應(yīng)的地點(diǎn)上與現(xiàn)象有關(guān)的物理量一一對(duì)應(yīng)成比例。,同類物理現(xiàn)象：用相同形式并具有相同內(nèi)容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。,兩個(gè)物理現(xiàn)象相似的充要條件： （1）同名的已定特征數(shù)相等 （2）單值性條件

11、相似,導(dǎo)出相似特征數(shù)的兩種方法：相似分析法和量綱分析法,1）說明管內(nèi)對(duì)流換熱的入口效應(yīng)并解釋其原因。,答：管內(nèi)入口處邊界層很薄, 熱邊界層厚度越小，傳熱阻力越小，因此在入口段，傳熱效果得到加強(qiáng)。這種效果叫入口效應(yīng)。,2）對(duì)管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流傳熱，為何采用短管和螺旋管可以強(qiáng)化流體的傳熱？,答：采用短管，主要是利用流體在管內(nèi)換熱處于入口段溫度邊界層較薄，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)較高，因而傳熱較強(qiáng)，即所謂的入口效應(yīng)；對(duì)于螺旋管，流體流經(jīng)管道時(shí)，由于離心力的作用，在橫截面上產(chǎn)生二次環(huán)流，增加了流體的擾動(dòng)，從而強(qiáng)化了換熱。,牛頓冷卻公式中的平均溫差,判斷：在換熱器中，若一側(cè)流體為冷凝過程（相變過程），另一側(cè)為單相流體，則

12、逆流可獲得比順流大的換熱溫差。,例題：在一臺(tái)螺旋板式換熱器中，熱水流量為2000kg/h，冷水流量為3000kg/h；熱水進(jìn)口溫度80，冷水進(jìn)口溫度10。如果要將冷水加熱到30，試求順流和逆流時(shí)的平均溫差。（已知水的比熱在上述溫度范圍內(nèi)為一常數(shù)）,解：熱水質(zhì)量流量,冷水質(zhì)量流量,根據(jù)熱平衡方程式有,得 50,即 0.56（80,）0.83（3010）,（1）順流時(shí),801070,503020,則,（2）逆流時(shí),803050,501040,則,由上面分析可見，逆流布置時(shí)平均溫差比順流時(shí)大12.3，也就是說，在同樣的傳熱量和同樣的傳熱系數(shù)下，只要將順流改為逆流，換熱器可以減少12.3的換熱面積。,

13、在物理上，Gr 數(shù)是浮升力/粘滯力比值的一種量度。,Gr數(shù)表征浮升力與粘性力相對(duì)大小，反映自然對(duì)流的強(qiáng)弱,Gr數(shù)為自然對(duì)流現(xiàn)象所特有，Gr數(shù)在自然對(duì)流現(xiàn)象中的作用與雷諾數(shù)Re在強(qiáng)制對(duì)流中的作用相當(dāng)。,實(shí)用上使用時(shí)間最長(zhǎng)也最普遍的關(guān)聯(lián)式是迪圖斯貝爾特公式（Dittus-Boelter）：,加熱流體時(shí)：,冷卻流體時(shí)：,定性溫度采用流體平均溫度，即進(jìn)出口溫度的算術(shù)平均值 ，特征長(zhǎng)度為管內(nèi)徑d，特征速度為管內(nèi)流體平均流速。,實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證范圍,此式適用與流體與壁面具有中等以下溫差場(chǎng)合，一般來說對(duì)于氣體不超過50；對(duì)于水不超過2030 ，對(duì)粘度大的油類不超過10。,只適合于湍流,常規(guī)流體,例題1,30的水以2

14、.5kg/s的流量流入內(nèi)徑為50mm的長(zhǎng)光管，水的出口溫度為70，管壁溫度保持85，試計(jì)算所需管長(zhǎng)及管子出口截面處的局部熱流密度。不考慮溫差修正。,附表節(jié)錄: 飽和水的物理性質(zhì),解：,由附表查出水的相應(yīng)物性量得,選用紊流關(guān)聯(lián)式,定性溫度：,由熱平衡方程,因壁溫均勻，采用對(duì)數(shù)平均溫差（注意：如果采用算術(shù)平均溫差只算基本正確）,代入數(shù)據(jù)得管長(zhǎng),檢驗(yàn)： ,，不需修正,管子出口處的局部熱流密度按下式計(jì)算,例題2：冷卻塔中水滴的平均直徑為0.15cm，溫度為87，17的空氣以相對(duì)速度0.9m/s流過。試確定水與空氣之間的換熱系數(shù)。 已知17時(shí)空氣的物性參數(shù)為：導(dǎo)熱系數(shù) =0.0257W/(m)，運(yùn)動(dòng)粘度

15、 =14.7910-6m2/s，Pr=0.703。 對(duì)于落下水滴， 。,解：對(duì)于落下水滴，,（290K）時(shí)干空氣的物性已知。,雷諾數(shù)為：,=,=,=121.65,=7.10,=,膜狀凝結(jié) 凝結(jié)液體能很好地潤(rùn)濕壁面，沿整個(gè)壁面形成一層薄膜，并且在重力的作用下流動(dòng)，凝結(jié)放出的汽化潛熱必須通過液膜，因此，液膜厚度直接影響了熱量傳遞。,珠狀凝結(jié) 當(dāng)凝結(jié)液體不能很好的潤(rùn)濕壁面時(shí)，則在壁面上形成許多小液珠，此時(shí)壁面的部分表面與蒸汽直接接觸，因此，換熱速率遠(yuǎn)大于膜狀凝結(jié)（可能大幾倍，甚至一個(gè)數(shù)量級(jí)）,第七章：,凝結(jié)液體流動(dòng)也分層流和湍流，并且其判斷依據(jù)仍然是Re，叫膜層Re數(shù),工程實(shí)際中所發(fā)生的膜狀凝結(jié)過程

16、往往比較復(fù)雜，受各種因素的影響-不凝結(jié)氣體 不凝結(jié)氣體增加了傳遞過程的阻力，同時(shí)使飽和溫度下 降，減小了凝結(jié)的驅(qū)動(dòng)力。研究表明水蒸氣質(zhì)量含量占1的空氣能使表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)降低60,強(qiáng)化凝結(jié)換熱的原則是盡量減薄粘滯在換熱表面上的液 膜的厚度。,（1）自然對(duì)流,（2）核態(tài)沸騰AC,（3）過渡沸騰CD,（4）膜態(tài)沸騰D,核態(tài)沸騰終點(diǎn)的熱流密度峰值qmax 有重大意義，稱為臨界熱流密度，亦稱燒毀點(diǎn)。,DNB點(diǎn)：在臨界熱流密度的附近，有一個(gè)比qmax略小的點(diǎn)，表現(xiàn)為熱流密度上升緩慢的核態(tài)沸騰的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。作為監(jiān)視接近qmax的警戒。,與膜狀凝結(jié)換熱不同，液體中的不凝結(jié)氣體會(huì)使沸騰換熱得到某種程度的強(qiáng)化,強(qiáng)化沸騰

17、傳熱的原則：盡量增加加熱面上的汽化核心，即產(chǎn)生氣泡的地點(diǎn)。,當(dāng)熱輻射投射到物體表面上時(shí)，一般會(huì)發(fā)生三種現(xiàn)象，即吸收、反射和穿透，如圖所示。,物體對(duì)熱輻射的吸收反射和穿透,Q單位時(shí)間內(nèi)投射到物體表面上的全波長(zhǎng)范圍內(nèi)的輻射能。,吸收比,反射比,透射比,第八章：,對(duì)于大多數(shù)的固體和液體： 對(duì)于不含顆粒的氣體： 黑體： 鏡體或白體：,透明體：,黑體：能吸收投入到其表面上的所有熱輻射的物體，包括所有方向和所有波長(zhǎng)。即吸收比等于1的物體（絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體，black body）,漫射體：定向發(fā)射率是一個(gè)小于1的常數(shù)的物體。,灰體：光譜吸收比與波長(zhǎng)無關(guān)的物體稱為灰體。,漫灰體：光譜發(fā)射率與波長(zhǎng)無關(guān)的灰體。

18、（漫射的灰體）,基本定律,Stefan-Boltzmann定律（輻射能與溫度的關(guān)系）,Planck定律（輻射能波長(zhǎng)分布的規(guī)律）,Lambert 定律（輻射能按空間方向的分布規(guī)律）,維恩（Wien）位移定律,吸收比與發(fā)射率的關(guān)系-基爾霍夫（Kirchhoff）定律,選擇性吸收：投入輻射本身具有光譜特性，因此，實(shí)際物體對(duì)投入輻射的吸收能力也根據(jù)其波長(zhǎng)的不同而變化，我們把物體的光譜吸收比隨波長(zhǎng)變化而變化的這種特性稱為物體的吸收具有選擇性（選擇性吸收）,發(fā)射率 (也稱為黑度) :實(shí)際物體的半球總輻射力與黑體半球總輻射力之比.,把實(shí)際物體的光譜輻射力與同溫度下黑體的光譜輻射力之比稱為光譜發(fā)射率（單色黑度）,實(shí)際物體的定向輻射強(qiáng)度與黑體的定向輻射強(qiáng)度之比為定向發(fā)射率（定向黑度）：,光譜吸收比：物體對(duì)某一特定波長(zhǎng)的輻射能所吸收的百分?jǐn)?shù)，也叫單色吸收比。光譜吸收比與波長(zhǎng)有關(guān)，不同波長(zhǎng)有不同吸收比。,角系數(shù)：有兩個(gè)表面，編號(hào)為1和2，則表面1對(duì)表面2的角系數(shù)X1,2是：表面1發(fā)出的輻射能中落到表面2的百分?jǐn)?shù)。即,同理，也可以定義表面2對(duì)表面1的角系數(shù)。從這個(gè)概念我們可以得出角系數(shù)的應(yīng)用是有一定限制條