1、19.2 一次函數(shù),導入新課,當x=0時，y=-5；當y=0時，x=2；所以，此直線過 （0，-5）、（2，0）兩點,4,0,2,2,4,6,-2,-4,-2,-4,x,-6,6,反過來已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過具體的點，你能求出它的解析式嗎？,兩點法兩點確定一條直線,新課學習,待定系數(shù)法,例4：已知一次函數(shù)的圖象過點 (3,5) 與 (-4,-9), 求這個一次函數(shù)的解析式。,圖象過兩點，說明這兩點的坐標適合解析式。,新課學習,解：設這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,把x=3,y=5；x=-4,y=-9,3k+b=5，,分別代入上式，得,-4k+b=-9。,解得,b=-1，,k= 2。,一

2、次函數(shù)的解析式為,y=2x-1,新課學習,先設出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法,叫做待定系數(shù)法.,待定系數(shù)法,一次函數(shù)的函數(shù)解析式一般設為y=kx+b。,新課學習,待定系數(shù)法解題的四個步驟:,第一步：設，設出函數(shù)的一般形式.(稱一次函數(shù)的通式),第二步：代，代入解析式得出方程或方程組.,第三步：求，通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值,第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式.,新課學習,函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b,滿足條件的兩定點 (x1,y1)與 (x2,y2),一次函數(shù)的圖象直線l,畫出,選取,解出,選取,從數(shù)到形,從形到數(shù),數(shù)學的基本思想方法：,數(shù)形結合

3、,知識鞏固,1.若一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點（3，2），則一次函數(shù)的解析式為（） Ay=x+1By=-x+5Cy=-x-5Dy=-x+1,解析：一次函數(shù)y=-x+b的圖象經(jīng)過點（3，2）， 當x=3時，y=2， 2=-3+b，解得b=5， 一次函數(shù)解析式為：y=-x+5，故選B,B,知識鞏固,2.一次函數(shù)y=2mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點，則m的值為（） A0B2C-2D2或-2,解析：一次函數(shù)y=2mx+m2-4的圖象經(jīng)過原點， 0=0+m2-4，即m2=4， 解得，m=2 故選D,D,知識鞏固,3.若A(-2，3)，B(1，0)，C(-1，m)三點在同一直線上，則m的值為多少？,解析

4、：設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b， 由于三點在同一直線上，所以 3=-2k+b 0=k+b；解得：k=-1，b=1 一次函數(shù)的解析式為y=-x+1，將(-1,m)代入得：m=2,典題精講,已知直線y1=kx+b與直線y2=-2x平行，且直線y1在y軸上的截距為2，求直線y1的解析式。,解： 直線y1=kx+b與直線y2=-2x平行， k=-2 又直線y1=kx+b在y軸上的截距為2 b=2 故直線y1的解析式為y1=-2x+2。,典題精講,例5： “黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。 （1）填寫下表：,2.5,5,7.5,1

5、0,12,14,16,18,典題精講,（2）寫出購買量關于付款金額的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.,解：設購買量為x千克，付款金額為y元.,當x2時，y=4（x-2）+10=4x+2.,當0 x2時，y=5x；,y=5x(0 x2),y=4x+2(x2),稱此類函數(shù)為分段函數(shù),典題精講,（3）一次購買1.5公斤種子，需付款多少元？一次購買3公斤種子，則需付款多少元？,得：一次購買1.5公斤種子需付款 元； 一次購買3公斤種子需付款 元.,7.5,15,想一想:,典題精講,(2)一次函數(shù)的分段函數(shù)圖象有直線、射線、線段三種情形.自變量的取值范圍不含等號時，其圖象端點用空心點表示；含等號時用實心點表

6、示。,(1)在分段函數(shù)中,要注意自變量的取值范圍。,知識鞏固,4.在某個范圍內(nèi)，某產(chǎn)品的購買量y（單位：kg）與單價x（單位：元）之間滿足一次函數(shù)，若購買1000kg，單價為800元；若購買2000kg，單價為700元，若一客戶購買4000kg，單價是多少？,知識鞏固,解：設購買量y頓與單價x元之間的一次函數(shù)關系式為y=kx+b，由題意，得： 800k+b=1000 700k+b=2000 解得：k=-10，b=9000 解析式為：y=-10 x+9000 當y=4000時，4000=-10 x+9000 解得：x=500 答：單價是500元。,課堂小結,待定系數(shù)法：,設、代、求、寫,分段函數(shù)：注意自變量的取值范圍。,達標檢測,1.已知四條直線y=kx-3，y=-1，y=3和x=1所圍成的四邊形的面積是12，則k的值為（） A. 1或-2 B. 2或-1 C. 3 D. 4,A,達標檢測,2.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（0，5）和點B（4，0），則在該圖象和坐標軸圍成的三角形內(nèi)，橫坐標和縱坐標都是正整數(shù)的點有（） A. 6個 B. 7個 C. 8個 D. 9個,A,達標檢測,3.已知一次函數(shù)y=（a-1）x+2（a-1）（a