1、,18.1.1平行四邊形的性質(zhì),觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形的形象？,你還記得平行四邊形的定義嗎？,一、觀察抽象形成概念： ,兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,符號表示:,記作： ABCD,讀作：平行四邊形ABCD,D,C,A,B,對邊：AB、CD；AD、C 對角：,注意：表示一般按一定的方向依次寫出各頂點字母,兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。,D,C,A,B,四邊形ABCD是平行四邊形,四邊形ABCD是平行四邊形,深化認識,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？,兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。,2,3,1,4,5,你會畫平行四邊形嗎?,練習,根據(jù)定義畫一個平行

2、四邊形, 觀測這個四邊形,除了“兩組對邊分別平行”以外,它的邊、角之間有什么關(guān)系嗎？度量一下，是不是和你的猜想一致？,你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：,AB=CD，AD=BC （結(jié)論1）,A=C，D=B （結(jié)論2）,兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形,如何證明,二、概括證明，探究性質(zhì)： ,你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：,AB=CD，AD=BC （結(jié)論1）,A=C，D=B （結(jié)論2）,證明:,連接BD,ADBC, DCAB,3=4,1=2,ADBCBD(ASA),AB=CD,AD=BC,A=C,1+3=2+4,ADC=CBA,對邊,對角,轉(zhuǎn)化思想,議一議:輔助線在這里所起的作用,D,C,A,B,D,C,A,B,歸納結(jié)論:,平行

3、四邊形對邊相等,平行四邊形對角相等,平行四邊形鄰邊平行,平行四邊形鄰角互補,平行四邊形的性質(zhì),邊的角度,角的角度,四邊形ABCD是平行四邊形,D,C,A,B,歸納結(jié)論:,平行四邊形對邊相等;,平行四邊形對角相等.,平行四邊形的性質(zhì):,四邊形ABCD是平行四邊形,平行四邊形鄰邊平行;,平行四邊形鄰角互補;,三、應用知識，解決問題： ,8,40,練習,證明：四邊形ABCD是平行四邊形，,A=C，AD=CB,DEAB，BFCD，,AED=CFD=90, AE=CF,例1,DE=BF嗎？,H,A,B,C,D,G,兩條平行線之間的平行線段相等,b,a,猜 一 猜,如圖，若a / b，作 AD / GH

4、/ BC，分別交 b于D、H、C，交 a于A、G、B，則GH、AD 、BC的長短相等嗎？為什么？,如圖，若a / b，DA、GH、CB垂直于 a，交a于A、G、B，交 b于D、H、C.則GH、AD 、BC的長短相等嗎？為什么？,一條直線上的任一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。,兩條平行線間的距離相等,點與點之間距離，點與直線之間距離，直線與直線之間距離的聯(lián)系與區(qū)別？,議一議,距離,點與點的 距離,點與直線 的距離,兩條平行線 的距離,概念,圖形,(兩點之間線段最短）,連結(jié)兩點直間線段的長度,直線外一點到這條直線的垂線 段的長度,（連接直線外一點與直線上 各點的所有線段中，垂線段

5、最短）,一條直線上的任一點到另一條 直線的距離,（兩條平行線上點與點之 間最短路徑的長度）,BD,DC,AB,DC,練習,1.在 ABCD中，若B=70，則D=（ ）,E,五、目標檢測題,5. 已知:如圖, ADBC，AECD，BD平分ABC ，求證:AB=CE.,3,五、目標檢測題,有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出DE的長度和D的度數(shù)嗎？,實際問題,學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？,A1,A3,A2,學校買了四棵樹，準備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應該栽在哪里？,拓廣提高,如圖，ABC是等腰三角形，P是底邊BC上一動點，且PE /AB,PF /AC,求證：PE+PF=AB.,本節(jié)課我們有哪些收獲？,一.平行四邊形的性質(zhì):,二. 數(shù)學思想:,體驗數(shù)學學習的過程:,觀察、,猜測、,歸納、,證明、,運用,1.平行四邊形對邊相等;,2.平行四邊形對角相等.,3