1、12.2 三角形全等的判定(一),B,C,1、什么叫全等三角形？,能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形,2、 已知ABC DEF，找出其中相等的邊與角,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,知識回顧,AB=DE, CA=FD, BC=EF, A= D, B=E, C= F,1.滿足這六個條件可以保證ABC DEF嗎？ 2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證ABC DEF嗎?,思考：,探究1,（1）只給一條邊,3,3,1.只給一個條件,45,（2）只給一個角,45,結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,探究三角形全等條件,兩邊；,兩角。

2、,一邊一角；,2.如果滿足兩個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,探究三角形全等條件,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,探究三角形全等條件,三角形的一條邊為4cm,一個內(nèi)角為30時:,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,探究三角形全等條件,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時,結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180度，則第三角一定確定，所以當(dāng)三內(nèi)角對應(yīng)相等時，兩個三角形不一定全等,探究三角形全等條件,兩個條件 兩角； 兩邊； 一邊

3、一角。,結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。,一個條件 一角； 一邊；,你能得到什么結(jié)論嗎？,探究三角形全等條件,三邊；,兩邊一角；,兩角一邊。,3.如果滿足三個條件，你能說出有哪幾種可能的情況？,三角,探究三角形全等條件,已知兩個三角形的三條邊都分別為3cm、4cm、6cm 。它們一定全等嗎？,三條邊,探究三角形全等條件,先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC ,使AB= AB ,BC =BC, AC =AC.把畫好ABC的剪下，放到ABC上，他們?nèi)葐幔?探究2,三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,邊邊邊公理：,如何用符號語言來表達呢?,

4、A,B,C,D,E,F,新知,A,C,B,D,例1 如圖, ABC是一個鋼架，AB=AC, AD是連接A與BC中點D的支架， 求證： ABDACD,求證：B=C,例題,準備條件： 證全等時要用的條件要先證好；,三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,證明的書寫步驟：,歸納,已知：如圖，AB=AD，BC=DC， 求證：ABC ADC,A,B,C,D,練習(xí),已知：AOB求作： AOB=AOB,用尺規(guī)作一個角等于已知角,應(yīng)用所學(xué),O,B,A,BC,CB,DCB,1、填空題：,解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD =,ABC （ ）,SSS,（1）如圖，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？試說明理由,=,=,練習(xí),BF=CD,1、填空題：,=,=,或 BD=FC,練習(xí),已知：AC=AD,BC=BD, 求證：AB是DAC的平分線.,練習(xí),圖1,如圖1 ，AC=FE，AD=FB, BC=DE,（2）求證：C=E,=,=,（1）求證：ABCFDE,?,?,。,。,（3）求證：ACEF；DEBC,反饋,拔高題 如圖，AB=AC,DB=DC,請說明B =C成立的理由,A,B,C,D,反饋,本節(jié)課你有哪些收獲？