1、點擊頁面即可演示,25.2 用列舉法求概率,古典概率事件,古典概率的兩個特征: 1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個; 2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等;,等可能性事件的概率可以用列舉法而求得.,列舉法 就是把試驗結(jié)果一一列舉出來，分析求解的方法,問題1.擲一枚硬幣,正面向上的概率是多少? 問題2.拋擲一個骰子,它落地時向上的數(shù) 為2的概率是多少？ 為3的倍數(shù)的概率是多少？ 為奇數(shù)的概率是多少？ 大于2且小于5的數(shù)的概率是多少？,探究:,問題3.如圖:是一個轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形,顏色分為紅黃綠三種,指針固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?(指針指向交線時當(dāng)作指向右邊的扇形)求下列事

2、件的概率. (1)指向紅色; (2)指向紅色或黃色; (3)不指向紅色.,解:一共有7中等可能的結(jié)果. (1)指向紅色有3種結(jié)果， P(紅色)=_. (2)指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果, P(紅或黃)=_. (3)不指向紅色有4種等可能的結(jié)果 P(不指紅)= _.,復(fù) 習(xí),例1 口袋中一紅三黑共4個小球,一次從中取出兩個小球,求“取出的小球都是黑球”的概率,用列舉法求概率,解：一次從口袋中取出兩個小球時，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共6個，即 （紅，黑1）（紅，黑2）（紅，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它們出現(xiàn)的可能性相等。 滿足取出的小球都是黑球（記為事件A）的結(jié)果有3

3、個，即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 則 P（A）= =,例題5,中考點擊,課堂小結(jié),思考一,例題6,思考二,一、直接列舉,例2 同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率： (1)兩個骰子的點數(shù)相同 (2)兩個骰子的點數(shù)之和是9 (3)至少有一個骰子的點數(shù)為2,中考點擊,課堂小結(jié),思考一,例題6,思考二,例題5,復(fù) 習(xí),用列舉法求概率,同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同 （2）兩個骰子的點數(shù)之和是9 （3）至少有一個骰子的點數(shù)為2,解：由列表得，同時擲兩個骰子，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等。 （1）滿足兩個骰子的點數(shù)相同（

4、記為事件A）的結(jié)果有6個，則 P（A）= = （2）滿足兩個骰子的點數(shù)之和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個，則 P（B）= = （3）滿足至少有一個骰子的點數(shù)為 2（記為事件C）的結(jié)果有11個，則 P（C）=,例題5,中考點擊,課堂小結(jié),思考一,例題6,思考二,復(fù) 習(xí),用列舉法求概率,二、列表法,思考一,2.如果把上一個例題中的“同時擲兩個骰子”改為 “把一個骰子擲兩次”, 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有變化嗎？,當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時,且可能出現(xiàn)的結(jié)果較多時,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用列表法.,1.什么時候用“列表法”方便？,復(fù) 習(xí),例題5,例題6,思考二,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法

5、求概率,改動后所有可能出現(xiàn)的結(jié)果沒有變化,在6張卡片上分別寫有16的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)地抽取一張，那么第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字的概率是多少？,解：由列表得，兩次抽取卡片后，可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個，它們出現(xiàn)的可能性相等. 滿足第一次取出的數(shù)字能夠整除第二次取出的數(shù)字（記為事件A）的結(jié)果有14個，則 P（A）= =,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,例題6,思考二,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法求概率,例題6,例3 甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B; 乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E; 丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I.

6、 從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球. (1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ (2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少？,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,思考二,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法求概率,本題中元音字母: A E I 輔音字母: B C D H,例題6,甲口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母A和B; 乙口袋中裝有3個相同的小球,它們分別寫有字母C、D和E; 丙口袋中裝有2個相同的小球,它們分別寫有字母H和I. 從3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.（1）取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少？ （2）取出的3個小球上全是輔音字母

7、的概率是多少？,甲,乙,丙,A,C,D,E,H,I,H,I,H,I,B,C,D,E,H,I,H,I,H,I,解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12個，它們出現(xiàn)的可能性相等. （1）滿足只有一個元音字母的結(jié)果有5個，則 P（一個元音）= 滿足只有兩個元音字母的結(jié)果有4個,則 P（兩個元音）= = 滿足三個全部為元音字母的結(jié)果有1個,則 P（三個元音）= （2）滿足全是輔音字母的結(jié)果有2個，則 P（三個輔音）= =,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,思考二,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法求概率,三、樹形圖,思考二,想一想,什么時候用“列表法”方便,什么時候用“樹形圖”方便?,當(dāng)一次試驗涉及兩個因素時,且可能

8、出現(xiàn)的結(jié)果較多時,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用列表法.,當(dāng)一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時,列表法就不方便了,為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果,通常用樹形圖.,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,例題6,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法求概率,思考二,鞏固練習(xí): 在一個盒子中有質(zhì)地均勻的3個小球,其中兩個小球都涂著紅色,另一個小球涂著黑色,則計算以下事件的概率選用哪種方法更方便? 1.從盒子中取出一個小球,小球是紅球 2.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,取出兩球的顏色相同 3.從盒子中每次取出一個小球,取出后再放回,連取了三次,三個小球的顏色都相同,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,例題6

9、,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法求概率,直接列舉,列表法或樹形圖,樹形圖,中考點擊,1.兩道單項選擇題都含有A、B、C、D四個選項,若某學(xué)生不知道正確答案就瞎猜,則這兩道題恰好全部被猜對的概率是（ ） A. B. C. D. 2.如圖,小明的奶奶家到學(xué)校有3條路可走,學(xué)校到小明的外婆家也有3條路可走,若小明要從奶奶家經(jīng)學(xué)校到外婆家,不同的走法共有_種,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,例題6,思考二,課堂小結(jié),用列舉法求概率,D,9,經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性大小相同，同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時，求下列事件的概率： （1）三輛車全部繼續(xù)直行（2）兩

10、輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)（3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn),解：由樹形圖得，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有27個,它們出現(xiàn)的可能性相等. （1）三輛車全部繼續(xù)直行的結(jié)果有1個，則 P（三輛車全部繼續(xù)直行）= （2）兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有3個，則 P（兩輛車右轉(zhuǎn)，一輛車左轉(zhuǎn)）= = （3）至少有兩輛車左轉(zhuǎn)的結(jié)果有7個，則 P（至少有兩輛車左轉(zhuǎn)）=,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,例題6,思考二,課堂小結(jié),中考點擊,用列舉法求概率,課堂小結(jié),這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？ 通過學(xué)習(xí)你有什么收獲？,復(fù) 習(xí),例題5,思考一,例題6,思考二,中考點擊,用列舉法求概率,課堂總結(jié): 用列表法和樹形圖法求概率時應(yīng)注意什么情況？,利用樹形圖

11、或表格可以清晰地表示出某個事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;從而較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.當(dāng)試驗包含兩步時,列表法比較方便,當(dāng)然,此時也可以用樹形圖法,當(dāng)試驗在三步或三步以上時,用樹形圖法方便.,作業(yè),必做題： 1、從分別標(biāo)有1，2，3 ，4，5號的5根紙簽中隨機(jī)地抽取一根抽出的號碼有多少種？其抽到1的概率為多少？ 2、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū) 別，每次摸出1個球，共有幾種可能的結(jié)果？ 3、一個布袋中有兩個白球和兩個黃球，質(zhì)地和大小無區(qū)別，每次摸出2個球，這樣共有幾種可能的結(jié)果？ 4、小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀察其牌上的數(shù)字求下列事件的概率 (1)牌上的數(shù)字為3； (2)牌上的數(shù)字為奇數(shù)； (3)牌 上的數(shù)字為大于3且小于6.,作業(yè),選做題： 1、某校為舉辦2005年元旦聯(lián)歡晚會，為了吸引廣大同學(xué)積極參加活動