1、三角形的外角,一、復(fù)習(xí)引入,1.三角形內(nèi)角和定理。,2.把三角形ABC的一邊BC延長(zhǎng),得到_。,D,3.我們把三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。,特征: (1). 頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上. (2). 一條邊是三角形的一邊. (3). 另一條邊是三角形某條邊的延長(zhǎng)線. 實(shí)際上三角形的一個(gè)外角, 就是三角形一個(gè)內(nèi)角的鄰補(bǔ)角,ACD,4.畫圖并思考:畫一個(gè)ABC，你能畫出它的所有外角嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試同時(shí)，想一想ABC的外角一共有幾個(gè)？,歸納：,每一個(gè)三角形共有6個(gè)外角，其中有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)相等，因此共有三對(duì)。,二、探究新知,如圖，ABC中, A =70, B=60 ， ACD

2、是ABC的一個(gè)外角.,70,60,你能由A， B求出ACD嗎？,ACD =130,你能說(shuō)出ACD與A ，B有什么關(guān)系嗎？,ACD = A + B,提出命題：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,證明一：,A+B+2=1800(三角形內(nèi)角和等于1800 ),1+2=1800(平角的意義),1= A+B.(等量代換).,1A,1B(和大于部分).,證明二：,過(guò)點(diǎn)C做CEAB，則有：,E,ACEA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），,ECDB（兩直線平行，同位角相等），,又1ACEECD,1AB（等量代換）。,三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,推論：三角形的一個(gè)外角

3、大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,三、運(yùn)用新知,1.分別求出下面各三角形的外角1、2、3的大?。?1,2,3,等邊,1300,等腰,1,2,3,530,直角,1,2,3,2.分別求出上圖中各個(gè)三角形中123等于多少?,3.如圖，1、2、3是ABC的三個(gè)外角，問(wèn)123？,1200,1200,1200,500,1550,1550,1430,900,1270,3600,解一：,1ABCACB， 2BACACB， 3BACABC，,1232（ABCBACACB）,又 ABCBACACB1800,1233600,解二：,1BAC1800,2ABC1800,3ACB1800,123BACABCACB5400

4、,又 BACABCACB1800,1233600,（一）、判斷題：,1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個(gè)內(nèi)角小于任何一個(gè)與它不相鄰的外角。（ ）,四、鞏固練習(xí),（二）課本P15練習(xí),（三）1.把圖中1、 2、 3按由大到小的順序排列。,1,2,3,2. 若3、B、C分別為800，200，300，試求1、2的大??？,800,200,300,（四）、如圖，試計(jì)算BOC的度數(shù),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？,3.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,4.三角形的外角和為360。,五、歸納小結(jié),1.三角形的外角:,三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角。,特征: (1) 頂點(diǎn)在三角形的一個(gè)頂點(diǎn)上；(2) 一條邊是三角形的一邊；(3)