1、15.3 分式方程,(二）,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會解較復(fù)雜的分式方程和較簡單的含有字母系 數(shù)的分式方程 2通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思 想 學(xué)習(xí)重點： 分式方程的解法,課件說明,復(fù)習(xí)鞏固,1.分式方程 2.最簡公分母,例1 解方程,解：方程兩邊乘x(x-3),得 2x=3x-9 解得 x=9 檢驗：當(dāng)x=9時，x(x-3)0 所以，原分式方程的解為x=9.,x+5=10,解分式方程：,解：方程兩邊同乘以最簡公分母（x-5）（x+5），得：,解得：,x=5,檢驗： 將x=5代入x-5、x2-25的值都為0，相應(yīng)分式無意義。所以x=5不是原分式方程的解。,原分式方程無解。,增根,思考,1、上

2、面兩個分式方程中，為什么,去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而 去分母后得到的整式方程的解卻不,是原分式方程的解呢？,我們來觀察去分母的過程,100(20-v)=60(20+v),x+5=10,兩邊同乘(20+v)(20-v),當(dāng)v=5時,(20+v)(20-v)0,兩邊同乘(x+5)(x-5),當(dāng)x=5時, (x+5)(x-5)=0,分式兩邊同乘了不為0的式子,所得整式方程的解與分式方程的解相同.,分式兩邊同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母為0,這個整式方程的解就不是原分式方程的解.,2、怎樣檢驗所得整式方程的解是否是 原分式方程的解？,將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分

3、母的值不為，則整式方程的解是原分式方程的解，否則這個解就不是原分式方程的解,思考,解分式方程的一般步驟,解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,一化 二解 三檢驗,歸納提升,分式方程,整式方程,a是分式 方程的解,X=a,a不是分式 方程的解,去分母,解整式方程,檢驗,目標(biāo),最簡公分母不為,最簡公分母為,例2 解方程,解：方程兩邊乘(x-1)(x+2),得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3 解得 x=1 檢驗：當(dāng)x=1時，（x-1)(x+2)=0，因此x=1不是原方程的解. 所以，原分式方程無解.,解分式方程容易犯的錯誤有：,(1)去分母時，原方程的整式部分漏乘,(2)約去分母

4、后，分子是多項式時， 沒有注意添括號(因分?jǐn)?shù)線有括號的作用）,(3)增根不舍掉。,課堂練習(xí),練習(xí)1：解分式方程,解：方程兩邊乘(x-1)(x+1),得 2(x+1)=4 解得 x=1 檢驗：當(dāng)x=1時，（x-1)(x+1)=0，因此x=1不是原方程的解. 所以，原分式方程無解.,練習(xí)2：解分式方程,解：方程兩邊乘2(x-1),得 2x=3 -4(x-1) 解得 x= 檢驗：當(dāng)x= 時，2(x-2)0 所以，原分式方程的解為x=.,中考鏈接,2016年貴港市中考題第19（2）題（5分）,1、解分式方程的思路是：,分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步驟：,一化二解三檢驗,(1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化成整式方程.（2）解這個整式方程. （3）把整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這