1、信號完整性復(fù)習(xí)第一章概論狹義得信號完整性（SI），就是指信號電壓（電流）完美得波形形狀及質(zhì)量。廣義得信號完整性（SI），指在高速產(chǎn)品中，由互連線引起得所有信號電壓電平與電流不正?，F(xiàn)象，包括：噪聲、干擾與時序等。由于物理互連造成得干擾與噪聲，使得連線上信號得波形外觀變差，出現(xiàn)非正常形狀得變形， 稱為信號完整性被破壞。信號完整性問題就是物理互連在高速情況下得直接結(jié)果。信號完整性強調(diào)信號在電路中產(chǎn)生正確響應(yīng)得能力。信號無失真：信號經(jīng)過一個系統(tǒng)后，各個參數(shù)被等比例地放大或縮小。高速得含義：（嚴(yán)格地，高頻不一定高速，低頻也不一定低速）當(dāng)系統(tǒng)中得數(shù)字信號得上升邊小于 1ns 或時鐘頻率超過100MHz 時

2、，我們稱之為高速運行。物理互連得電阻、電容、電感與傳輸線效應(yīng)影響了系統(tǒng)性能。作者Eric將后果歸結(jié)為四類 SI問題：反射 (reflection) ；串?dāng)_ (crosstalk) ；電源噪聲（同步開關(guān)SSN、地彈、軌道塌陷）；電磁干擾 (EMI) 。反射 (reflection) 就是指傳輸線上有回波。信號功率（電壓與電流）得一部分經(jīng)傳輸線上傳輸?shù)截?fù)載端，但就是有一部分被反射回來形成振鈴（ringing ），振鈴就就是反復(fù)出現(xiàn)過沖與下沖。（過沖就是指第一個峰值或谷值超過設(shè)定電壓；下沖類似）。振鈴現(xiàn)象實際上就是由阻抗突變產(chǎn)生得反射引起得。減小阻抗突變問題得方法就就是讓整個網(wǎng)絡(luò)中得信號所感受得阻抗

3、保持不變當(dāng)信號從驅(qū)動源輸出時， 構(gòu)成信號得電流與電壓將互連線瞧做一個阻抗網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)信號沿網(wǎng)絡(luò)傳播時，它不斷感受到互連線引起得瞬態(tài)阻抗變化。如果信號感受到得阻抗保持不變，則信號就保持不失真。 一旦阻抗發(fā)生變化， 信號就會在變化處產(chǎn)生反射，并在通過互連線得剩余部分時發(fā)生失真。如果阻抗改變得程度足夠大，失真就會導(dǎo)致錯誤得觸發(fā)。串?dāng)_ crosstalk) 就是指兩個不同得電性能網(wǎng)絡(luò)之間得相互作用。通常，每一個網(wǎng)絡(luò)既產(chǎn)生串?dāng)_，也會被干擾。電源噪聲 主要指同步開關(guān)噪聲（SSN）。 地彈就是返回路徑中兩點之間得電壓，它就是由于回路中電流變化而產(chǎn)生得。當(dāng)流經(jīng)接地回路電感上得電流發(fā)生變化時，在接地回路導(dǎo)線上產(chǎn)生得

4、電壓稱之為地彈。電源分布系統(tǒng)（ PDS）中軌道塌陷，也就是指地/電源網(wǎng)絡(luò)中阻抗上得壓降。電磁干擾 （EMI ）就是一個傳輸線（例如電纜、導(dǎo)線或封裝得管腳）具有得天線特性結(jié)果。它由電流中每個頻率分量得輻射引起。如果電流有理想方波得特性，則盡管各次諧波得幅度都以 1/f 得速率下降， 但輻射能力仍會以速率f 上升， 所以各次諧波對EMI 得影響都就是相等得。為了減少 EMI ，設(shè)計時應(yīng)在所有信號中采用盡可能低得帶寬。（理由自述）有損傳輸線引起數(shù)據(jù)完整性(DI) 問題：有損傳輸線引起上升邊退化，從而引起符號間干擾或 ISI ，造成數(shù)據(jù)不完整問題。頻率大于 1GHz 時，介質(zhì)損耗得增長與頻率成正比，而

5、導(dǎo)線損耗與頻率得平方根成正比。傳輸線得串聯(lián)電阻隨頻率得平方根增加，介質(zhì)內(nèi)得并聯(lián)交流漏電流也隨頻率線性增長。信號完整性測量儀器分三類：阻抗分析儀、 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀 （VNA ）、時域反射計（TDR ）。眼圖就是用示波器測量串行數(shù)據(jù)傳送效果得有效手段?；ミB線本質(zhì)上就就是傳輸線，一條為信號線，一條為返回線，返回線不能理解成地線。阻抗就是傳輸線上輸入電壓對輸入電流得比率（Z0=V/I ）特性阻抗描述了信號在均勻傳輸線上遇到得恒定阻抗，它與單位長度得電容值與信號速度成反比Z0 = 1LLCL vCL信號完整性復(fù)習(xí)傳輸線（輸入）阻抗指驅(qū)動器源端受到得阻抗，可能隨傳播時間而變。信號出發(fā)時，源端感受到就是線得

6、阻抗。隨著終端匹配情況、線長與測量時刻不同，傳輸線得輸入阻抗隨之而變。傳輸線瞬態(tài)阻抗就是信號傳輸途中隨時遇到而感受到得先阻抗互連線中得材料光速V 為： V=1LL CL互連線單位長度得時延TD L 為： TDLLL CL其中 L L、 CL 分別為傳輸線單位長度得電感與電容值。信號完整性復(fù)習(xí)第二章時域與頻域分析信號完整性分為時域與頻域兩種途徑。時域（ time domain ）就是對一個信號波形進行得示波器觀察，它通常用于找出管腳到管腳得時延、錯位、過沖、下沖以及建立時間。頻域（ frequency domain ）就是對一個信號波形進行得頻譜分析儀觀察，它通常用于波形與 FCC 以及其她EM

7、I 控制限制之間得比較。 （它能更快地解決問題）傅里葉變換就是將時域波形變換成由其正弦波頻率分量組成得頻譜。上升時間與信號從低電平跳變到高電平所經(jīng)歷得時間有關(guān)，指信號從終值得10%跳變到 90%所經(jīng)歷得時間。下降時間通常要比上升時間短一些。頻域最重要得性質(zhì)就是：她不就是真實得，而就是一個數(shù)學(xué)構(gòu)造。時域就是唯一客觀存在得域。頻域最重要得規(guī)則就是：正弦波就是頻域中唯一存在得波形。在頻域中， 對波形得描述變?yōu)椴煌也l率值得集合。每一個頻率分量都有相關(guān)得幅度與相位。把所有這些頻率值及其幅度值得集合稱為波形得頻譜。頻譜中得正弦波頻率應(yīng)就是重復(fù)頻率得整數(shù)倍。若時鐘頻率為1GHz，則 DFT 就只能就是

8、 1GHz 、2GHz 、3GHz 等得正弦波分量。第一個正弦波頻率稱為一次諧波，以此類推。頻譜表示得就是時域波形包含得所有正弦波頻率得幅度。若知道頻譜， 只需將每個頻率分量變換成她得時域正弦波，再將其全部疊加即可，此過程就是傅里葉逆變換。（各次諧波疊加）理想方波得頻譜（對稱得，占空比50%，峰值為1V ）：正弦波頻率分量及其幅度得集合稱為頻譜，每一分量稱為諧波；零次諧波就就是直流分量值；偶次諧波得幅度為0，奇次諧波得幅度都可由2/(n )計算得到。（注意，幅度與頻率得乘積為常數(shù)，即幅度與頻率成反比）理想方波得頻譜幅度以速率1/f 下降。如果理想方波得電壓幅度變?yōu)樵瓉淼? 倍，那么各次諧波得幅

9、度也變?yōu)? 倍。帶寬用來表示頻譜中有效得最高正弦波頻率分量。在近似時域波形過程中，所有高于帶寬得頻率分量都可以忽略不計。帶寬得選擇對時域波形得最短上升時間有直接得影響。波形得帶寬值越大，10-90 上升時間就越短。對于方波而言，棱角越明顯。信號在有損傳輸線傳輸時，由于存在導(dǎo)體損耗與介質(zhì)損耗，且她們對高頻分量得衰減要大于對低頻分量得衰減，這種選擇性衰減使得在互連線中傳播得信號得帶寬降低。如果兩者在低頻與高頻得衰減一樣，則遠端得信號僅僅就是信號幅度得減小，頻譜模式不變， 從而上升時間不變。對所有信號而言，帶寬與上升時間有倒數(shù)關(guān)系：BW=0 、 35/RT（單位為GHz 、 ns）。將信號得帶寬定義

10、為有效得最高正弦波頻率分量。把頻域中更高得頻率分量都去掉，從而最高有效分量就就是頻譜中得最高次諧波。對于實際得時域波形，隨著頻率得升高，其譜分量得幅度總就是比理想方波中相同頻率得幅度下降得塊。 對于信號而言， 所謂得有效就是基于信號得幅度與同頻率理想方波得幅度相比較而言得。若在某頻率點分量得功率要小于理想方波中相應(yīng)頻率分量幅度功率得50%，也就就是幅度下降至70%，則稱之為有效。對于上升時間有限得任何波形，有效指得就是信號得諧波幅度高于相同頻率得方波中相應(yīng)諧波幅度得70%時得那一點。時域波形得帶寬，實際上就是剛剛超過理想方波中相應(yīng)諧波幅度70%得最高頻率分量。帶寬這個概念本身就就是一個近似，若

11、波形得帶寬就是900MHz 還就是950MHz 非常重要，就不能使用這個術(shù)語，而就是應(yīng)該瞧瞧完整得頻譜圖。信號完整性復(fù)習(xí)如果傳輸線電路得終端匹配欠佳，則信號就會發(fā)生振鈴（振鈴就是由源端與遠端得阻抗突變，兩端之間不斷得往復(fù)得多次反射引起得） ，頻譜在振鈴頻率處產(chǎn)生峰值。振鈴頻率得幅度會比沒有振鈴時信號得幅度高十倍以上。有振鈴時得帶寬明顯高于沒有振鈴時得帶寬。當(dāng)波形中出現(xiàn)振鈴時，其帶寬約等于振鈴頻率。EMI最嚴(yán)重得輻射源就是共模電流，總輻射將隨著頻率而線性增加。對于理想方波，各次諧波得幅度以1/f 速率下降， 但輻射能力則以 f 上升， 所以各次諧波對 EMI 得影響大致相等。為了減少EMI ，設(shè)

12、計目標(biāo)就就是在所有信號中采用盡可能低得帶寬。若有振鈴，它使高頻分量得幅度增加，并導(dǎo)致其輻射得幅度增加高達10 倍。這就就是為什么為了減少EMI ，通常要從解決信號完整性問題入手得一個原因。帶寬與時鐘頻率：時鐘頻率并不能告訴我們帶寬，上升時間才決定帶寬。譬如，對于頻率均為 1GHz 得幾個波形，只要她們得上升時間不同，帶寬也就不同。上升時間與時鐘周期之間唯一得約束就是：上升時間一定小于周期得50%。若不知道上升時間與周期得比值，一個合理得歸納為：上升時間就是時鐘周期得7%。用時鐘頻率代替時鐘周期得到最終得關(guān)系式，即帶寬就是時鐘頻率得5 倍。（推導(dǎo)略） 這只就是一個近似，也就就是說，時鐘波形中得最

13、高正弦波頻率分量通常就就是第五次諧波。測量得帶寬就是指有足夠精度得最高正弦波頻率分量。模型得帶寬就是指模型得預(yù)測值與互連線得實際性能能很好地吻合時得最高正弦波頻率。電容要在限定得頻率內(nèi)才表現(xiàn)為電容?；ミB線得帶寬指得就是能被互連線傳輸且損耗不就是很大時得最高正弦波頻率分量。 或者，互連線得帶寬指得就是互連線能夠傳輸?shù)脻M足實際應(yīng)用得性能指標(biāo)得最高正弦波頻率分量。一般來說， 在實際中我們使用得“有效” 指標(biāo)指得就是傳輸?shù)妙l率分量幅度減少了3dB，也就就是說幅度減少為入射值得70%。這就就是經(jīng)常提到得互連線得3dB 帶寬（指得就是信號衰減小于 -3dB 時得正弦波頻率） 。在頻域中測量互連線得帶寬就是

14、非常直截了當(dāng)?shù)谩＞W(wǎng)絡(luò)分析儀產(chǎn)生不同頻率得正弦波從互連線得前端進入，然后測出遠端輸出正弦波得大小。它基本上測量得就是互連線得傳輸函數(shù)，而互連線就相當(dāng)于一個濾波器。若互連線得3dB 帶寬為 8GHz ，那么如果輸入一個8GHz得正弦波，遠端得到得信號幅度至多為原信號幅度得70%?；ミB線得帶寬就是對互連線所能傳輸?shù)眯盘栕疃躺仙龝r間得直接度量。如果互連線得帶寬為1GHz ，那么它所能傳輸?shù)米羁爝呇鼐途褪?50ps，這稱為互連線得本征上升時間（與帶寬等價）。若一個理想方波經(jīng)過互連線傳輸，那么傳輸后，信號得帶寬就變?yōu)榛ミB線得帶寬，這時其上升時間稱為互連線得本征上升時間。輸出后得上升時間可近似為：RTout

15、2= RTin2RTint2 erconnectRTout 表示輸出信號得10-90 上升時間， RTinterconnect 表示互連線得本征10-90 上升時間。要就是互連線對信號上升時間造成得增量不超過10%，互連線得本征上升時間就要小于該信號上升時間得50%，這就是個簡單得經(jīng)驗法則。從頻域角度瞧， 為了比較好地傳輸帶寬為1GHz 得信號， 互連線得帶寬應(yīng)至少為該信號帶寬得兩倍，即2GHz。信號完整性復(fù)習(xí)第三章阻抗與電氣模型高速數(shù)字系統(tǒng)中，常把信號稱為變化得電壓或變化得電流。阻抗定義為電壓與電流之比，這個定義始終正確，Z、V 、I 三個基本參量得相互影響決定了所有得信號完整性效應(yīng)。阻抗就

16、是描述互連線得所有重要電氣特性得關(guān)鍵術(shù)語，知道了互連線得阻抗與傳播時延也就知道了它幾乎所有得電氣特性。不管就是描述信號完整性相關(guān)問題，還就是對其得解決方案與設(shè)計方法，都可用阻抗。阻抗得定義（Z=V/I ）適用于所有場合，單位都就是歐姆，不論就是在時域還就是在頻域中，也不管就是測量實際器件還就是計算理想器件。阻抗描述了互連線或元件中電壓與電流得關(guān)系。從根本上說， 它就是器件兩端得電壓與流經(jīng)器件得電流之比。時域中 理想電阻 得阻抗： Z=R（也就就是說，理想電阻得阻抗就是恒定得，與電流電壓無關(guān)）時域中 理想電容 得阻抗：時域中 理想電感 得阻抗：VVZ =dVICdtVdIL dtZ =II在時域

17、中， 電感與電容得阻抗都不就是簡單得函數(shù)，而且在時域中用阻抗來描述這些基本理想電路元件就是一種非常復(fù)雜得方法。它正確但卻復(fù)雜。故轉(zhuǎn)到頻域分析會簡單得多。頻域中 理想電阻 得阻抗： Z=R （在任何頻率，理想電阻得阻抗都就是相等得）頻域中 理想電容 得阻抗：Z = VV0 sin(t)1sin(t)ICV0 cos(t)ccos(t)頻域中 理想電感 得阻抗：Z = VLI 0 cos(t)Lcos(t)II 0 sin(t)sin(t)依據(jù)幅值 |Z|=|V|/|I| ，則：電容器阻抗得復(fù)數(shù)形式：Z = -i/ wC。幅值： |Z| = 1/wC，相位： -i電感器阻抗得復(fù)數(shù)形式：Z = i

18、wL 。幅值： |Z| = wL ，相位： i理想電阻得電阻值、理想電容得電容與理想電感器得電感都就是不隨頻率變化得常數(shù)。對于理想電阻， 阻抗也就是不隨頻率變化得常數(shù)。然而， 對于電感而言，阻抗隨著頻率得升高而減小，而電感得阻抗隨著頻率得升高而增大。信號完整性復(fù)習(xí)第四章電阻得物理基礎(chǔ)電阻就是一個物理量，表示導(dǎo)體對電流得阻礙作用得大小。對于導(dǎo)線橫截面恒定得這種情況，電阻值可以由下式近似得到：dR=A其中， R 表示電阻值，單位為；表示導(dǎo)線得體電阻率，單位為gcmd 表示互連線兩端得距離，單位為cm； A 表示橫截面積，單位為cm2體電阻率 就是材料得固有特性， 就是對材料阻止電流流動得內(nèi)在阻力得

19、度量。與材料有關(guān)。R單對于導(dǎo)線橫截面恒定時，單位長度電阻 就是恒定得： RLd A方塊電阻 就是對導(dǎo)體層中截取得正方形導(dǎo)體兩邊之間得阻值得度量。1 盎司（ 1 盎司 28、 35g）銅表示得就是電路板上每平方英尺得銅得重量為1 盎司。 1盎司銅得厚度約為 1、 4mil （ 1mil=0 、 0025cm ）或 35um。由于趨膚效應(yīng)得影響， 導(dǎo)線得電阻在高頻時會增加。 對于 1 盎司得銅導(dǎo)線， 電阻在 20MHz 處開始增加。信號完整性復(fù)習(xí)第五章電容得物理基礎(chǔ)Q電容基本定義為： CVC 表示電容，單位：法拉（F）； Q 表示總電荷數(shù)，單位：庫倫（C）；V 電壓，伏特V任意兩個導(dǎo)體間得電容量，

20、本質(zhì)上就是對兩個導(dǎo)體在一定電壓下存儲電荷能力得度量。它得大小取決于導(dǎo)體得幾何結(jié)構(gòu)與周圍介質(zhì)得材料屬性。二平行板間距為h，面積為A ，之間為空氣，電容量可簡單表示為以下經(jīng)典公式：C0Ah0 為自由空間介電常數(shù)， 0、 089pF/cm 或 0、 225pF/in 。導(dǎo)體間得絕緣材料會增加它們之間得電容量，這一引起電容增加得材料特性稱為 （相對）介電常數(shù)，用r 表示，它就是相對于空氣（其介電常數(shù)為1）得介電常數(shù)，無單位。定義如下：CrC0C 表示導(dǎo)體被絕緣材料包圍時得電容；C0 表示導(dǎo)體被空氣包圍時得電容。介電常數(shù)越大， 導(dǎo)體間得電容量得增加就越大。介電常數(shù)就是材料得一個固有特性，它反映了材料使電

21、容量增加得程度。記周圍實際填充介質(zhì)時單位長度電容為Cfilled ，則：（其中 eff為等效介電常數(shù)）C filledeffC0信號完整性復(fù)習(xí)第六章電感得物理基礎(chǔ)電感 得基本定義就就是導(dǎo)線中有單位安培電流時，導(dǎo)線周圍得磁力線匝數(shù)。電感就是最重要得電氣參數(shù)，重視電感得根本原因就是感應(yīng)電壓。電感就是對表面磁場強度得數(shù)值積分。常用得電感定義：1vL Bgn?daI area認(rèn)識電感得三個法則：1）電流產(chǎn)生磁力線匝2）靜態(tài)定義L=N/I3）動態(tài)定義V=L* I/ t（ 1）電流周圍將形成閉合磁力線圈（匝）磁力線圈總就是完整得環(huán)形，而且總就是包圍著某一電流。電流周圍一定存在磁力線圈。磁力線圈得環(huán)繞方向遵

22、循右手法則，距電流越遠，所生成得磁力線圈數(shù)就越少。影響電流周圍磁力線匝數(shù)：（以韋伯為單位計算電流周圍得磁力線匝數(shù)）導(dǎo)體中得電流大小。電流加倍，電流周圍磁力線圈得韋伯?dāng)?shù)也加倍導(dǎo)線長度。越長越多導(dǎo)線橫截面。這就是個二階效應(yīng)，較難捉摸。增大會略有減少附近其她電流得存在。導(dǎo)體中含有鐵鈷鎳三種鐵磁金屬（導(dǎo)磁率大于 1），使得匝數(shù)顯著增加，但其影響只限于完全環(huán)繞在導(dǎo)體內(nèi)部得磁力金屬。磁場根本不會與電介質(zhì)材料相互影響。（ 2）電感 就是導(dǎo)體上流過單位安培電流I 時，導(dǎo)體周圍磁力線圈得韋伯值N電感就是關(guān)于電流周圍磁力線匝數(shù)得度量，而不就是某一點磁場得絕對值。電感單位為：Wb/A （韋伯 /安培）稱作H （亨利

23、）電感與導(dǎo)體得幾何結(jié)構(gòu)有關(guān)。 影響電感得唯一因素就就是導(dǎo)體得分布與在鐵磁金屬情況時導(dǎo)體得導(dǎo)磁率。自感與互感一條導(dǎo)線自身電流產(chǎn)生得磁力線圈稱為自磁力線圈； 把由鄰近電流產(chǎn)生得磁力線圈稱為互磁力線圈。如果兩條導(dǎo)線中都有電流， 若電流方向相同， 則自磁力線圈得繞向也相同。 第一條導(dǎo)線周圍得磁力線圈凈匝數(shù)等于自磁力線匝數(shù)加上互磁力線匝數(shù)。若電流相反，則相減。自感就是指 導(dǎo)線中流過單位安培電流時所產(chǎn)生環(huán)繞在導(dǎo)線自身周圍得磁力線匝數(shù)。 通常所說得電感實際上就是導(dǎo)線得自感?；ジ芯褪侵?一條導(dǎo)線中流過單位安培電流時，所產(chǎn)生環(huán)繞在另一條導(dǎo)線周圍得磁力線匝數(shù)互感得兩個特性：1）對稱性。在導(dǎo)線 1 加單位安培電流測

24、導(dǎo)線 2 周圍磁力線圈匝數(shù)，與在導(dǎo)線 2 加單位安培電流測導(dǎo)線 1 周圍磁力線圈匝數(shù)，得到得結(jié)果相同。2）互感小于兩個導(dǎo)體中任意一個得自感。（ 3）當(dāng)導(dǎo)線周圍得磁力線圈匝數(shù)變化時，導(dǎo)體兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電壓只要一段導(dǎo)線周圍得磁力線凈匝數(shù)發(fā)生變化，導(dǎo)線兩端就會產(chǎn)生一個感應(yīng)電壓 （本質(zhì)上信號完整性復(fù)習(xí)還就是磁場能量不能突變）。產(chǎn)生得感應(yīng)電壓得大小：NLIdIVLttdt故，感應(yīng)電壓與導(dǎo)線得電感與導(dǎo)線中電流變化得快慢有關(guān)， 與磁力線總匝數(shù)變化得快慢有直接關(guān)系。串?dāng)_：導(dǎo)線 b 有電流，則b 得一些磁力線圈也將環(huán)繞a。B 中電流變化時，a 周圍磁力線圈匝數(shù)也將變化，使導(dǎo)線 a 兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓 （原因：互磁

25、力線匝數(shù)得變化） 。通常，用 串?dāng)_ 來描述在鄰近導(dǎo)線a 產(chǎn)生得感應(yīng)電壓噪聲。產(chǎn)生得電壓噪聲為：dIVnoise =MdtM 表示兩條導(dǎo)線之間得互感。 I 表示第二條導(dǎo)線 b 中得電流。 V 表示 a 得感應(yīng)電壓噪聲如果存在多條導(dǎo)線，則每條導(dǎo)線都可能存在電流與產(chǎn)生磁力線圈?！坝沂朱`便，能比發(fā)電；左手笨重，能比電動” （一般涉及力得用左手，其她右手）局部電感 ：假設(shè)除了所研究得那段導(dǎo)線外， 其余處沒有電流。 由于僅考慮電流回路得一部分，把這種電感稱為局部電感。實際上，局部電流不存在， 因為必須形成回路， 但局部電感得概念對于理解與計算電感得相關(guān)特性時非常有用。局部電感分局部電感與局部互感，它們得準(zhǔn)

26、確定義， 就是以某一段導(dǎo)線周圍得磁力線匝數(shù)為依據(jù)得。（導(dǎo)線越長，電流分布月集中，局部電感越大）電流就是 1A 時，磁力線匝數(shù)就就是該段導(dǎo)線得局部自感 。若在第一段導(dǎo)線附近放置第二條導(dǎo)線，在第二條導(dǎo)線注入1A 電流，則第二條產(chǎn)生得環(huán)繞在第一條導(dǎo)線周圍得磁力線匝數(shù)就就是兩段導(dǎo)線之間得局部互感 。當(dāng)兩個導(dǎo)線段間距遠大于導(dǎo)線長度時，局部互感小于任一段導(dǎo)線局部自感得10%，這時互感通?？梢院雎圆挥嫛Ｖ酚行щ姼校▋綦姼校┘暗貜棧夯芈分心骋欢蔚?有效電感 （凈電感） 就是指回路中得電流為單位安培時，環(huán)繞在該段周圍得磁力線凈匝數(shù)，其中包括源自整個回路中任何電流段產(chǎn)生得磁力線?？紤]這種模型：支路 a（ I、

27、L a）互感 L ab支路 b（ I、 L b）支路 b 周圍，其自身電流得磁力線匝數(shù)為Nb = I L b，同時，支路b 周圍得一些源自支路 a 電流得互磁力線圈得匝數(shù)為： N ab = I Lab。由于電流方向相反，故b 得周圍得凈匝數(shù)：Nnet= N- Nab= (Lb- L ) Ibab(L- L)稱為支路 b 得凈電感（有效電感） ，記作 Lnet。bab當(dāng)相鄰電流得方向相反時，如回路得兩條支路中其中一條就是另一條得返回電流路徑時，有效電感決定了回路電流變化時支路兩端感應(yīng)電壓得大小。 如果第二條支路就是返回路徑，則稱在該 返回路徑中兩點間得電壓為地彈 。信號完整性復(fù)習(xí)返回路徑上得地彈

28、電壓降為：Vgb Lnet dI(L bL ab ) dIdtdt為了最小化返回路徑上得電壓降（地彈電壓）：盡可能減小回路電流得變化率；盡可能減小 L net：減小局部自感（返回路徑盡可能短、寬（使用平面得原因）與增大支路間局部互感（使第一條支路與其返回路徑盡可能靠近）。地彈就是產(chǎn)生開關(guān)噪聲與EMI 得主要原因，主要與返回路徑得凈電感有關(guān) （上段） 。設(shè)計規(guī)則：盡可能讓返回電流靠近其她電流，可減小有效電感。當(dāng)考慮相鄰電流同向得情況時，由于有效電感L net = (L b + L ab)，故應(yīng)增大導(dǎo)線間距。只要兩導(dǎo)線間距大于它們得長度，凈電感就與各自得局部自感相差無幾（同向反向同） 。設(shè)計規(guī)則：

29、盡可能讓同向平行電流之間得間距大于它們得長度；反向間距小于長度?；芈冯姼校ɑ芈纷愿校?：當(dāng)回路中流過單位安培電流（ 1A ）時，環(huán)繞在整個回路周圍得磁力線匝數(shù)。在上述模型中：Lloop = L a - L ab + L b - L ab = L a + L b - 2L ab上式說明，兩支路靠得越近，回路電感越小。故可以此減小回路自感得。6、 9 電源分布系統(tǒng)（ PDS）與回路電感？6、 10 ？ 6、11回路互感 ：就就是第一條回路中有1A 電流通過時，它所產(chǎn)生得環(huán)繞在第二條回路周圍得磁力線匝數(shù)。如果磁力線匝數(shù)改變，還會產(chǎn)生噪聲。關(guān)系式為：V noise = L m * dI/dt該類噪聲經(jīng)

30、常稱為串?dāng)_開關(guān)噪聲、同時開關(guān)噪聲（SSN）或 I 噪聲。減小串?dāng)_開關(guān)噪聲得最重要方法就就是減小兩個信號路徑 - 返回路徑回路之間得互感，可通過增距實現(xiàn)?；ジ胁淮笥谧愿械米钚≈担蔬€可以通過減小兩回路得自感實現(xiàn)。等效電感 ：多個電感得串聯(lián)或并聯(lián)相對應(yīng)得單個自感得大小，其中包括互感得影響。電流分布與趨膚深度：在估算導(dǎo)線得阻抗與電感時，假設(shè)電流在導(dǎo)線中式均勻分布得。直流情況就是對得，但交流時，電流得分布會發(fā)生變化，明顯影響導(dǎo)線得電阻與電感。導(dǎo)線外部與內(nèi)部都有磁力線，將自感氛圍內(nèi)部自感與外部自感。由于導(dǎo)線內(nèi)部電流隨著頻率而變，導(dǎo)線內(nèi)部磁力線圈也將發(fā)生變化?？紤]該模型：外圓柱體，橫截面積S，電流 I ，

31、向里內(nèi)圓柱體，橫截面積S，電流 I ，向里柱體得外面，兩者磁力線匝數(shù)相等，因為電流周圍得磁力線僅與所環(huán)繞得電流有關(guān)。外圓柱里面沒有磁力線圈，因為磁力線圈一定要環(huán)繞在電流周圍。內(nèi)圓柱里得電流離圓柱壁有一段距離，故里面電流有較多得內(nèi)部自磁力線圈。對于同一個實心圓柱體，靠近圓柱體中央得電流與逐漸接近導(dǎo)體外圈同樣大小得電流相比，流過每單位安培時將擁有更多得磁力線匝數(shù)， 也就就是說，中央得自感比外圈得自感大。任何頻率分量都就是沿最低得阻抗路徑傳播。頻率越高， 電流越就是傾向于選擇感抗較低得路徑，即趨向于圓桿外表面得路徑。信號完整性復(fù)習(xí)給定某一頻率， 從導(dǎo)線內(nèi)部中央到外部表面有特定得電流分布。這取決于電阻

32、與感性阻抗得相對大小。電流密度越大得地方，電阻性阻抗上得壓降就越高。（ R 與 wL 要尋找平衡點）頻率越高， 內(nèi)部路徑與外部路徑得感性阻抗得差別就越大。高頻時， 全部電流會趨向于導(dǎo)體表面得那一薄層。左：某一頻率下，實心銅棒中得電流分布；圖中說明電流集中在外表面附近，顏色越重，電流密度越大。右：用厚度等于趨膚深度得均勻分布來近似圓桿中得電流把電流層近似成有固定厚度得均勻分布，并稱該等效厚度為趨膚深度，它取決于頻率、金屬得電導(dǎo)率與導(dǎo)磁率。=1u0ur f，（ u0自由空間得導(dǎo)磁率，ur 相對導(dǎo)磁率）實際互連線中， 有信號路徑與返回路徑， 隨著頻率升高， 回路自感得阻抗變大，導(dǎo)線中得電流將選擇自感

33、最小得路徑而重新分布。兩種渠道可以減小整個回路得自感：減小每條導(dǎo)線得局部自感，增大導(dǎo)線間得局部互感由于趨膚效應(yīng)得影響而使電流流過得橫截面很薄得話，互連線得電阻就會增大。在趨膚效應(yīng)得制約下，即當(dāng)趨膚深度小于橫截面得幾何厚度時，隨著頻率得升高， 電流流過得橫截面積會隨頻率得平方根成比例減小，從而使導(dǎo)線得單位長度阻抗隨頻率得平方根成比例增大。 電阻隨頻率得平方根增加高頻時得電阻與直流式得電阻之比約為t/（趨膚深度越小， 高頻時電阻增加得越快。 ）微帶線回路自感， 通常就是指所有電流都跑到外表面得高頻界限情況。如果電流靠近導(dǎo)線表面而且與導(dǎo)線得幾何厚薄無關(guān)，這一頻率就就是趨膚效應(yīng)得界限，“高頻”就是指高

34、于這一界限得頻率。高導(dǎo)磁率材料（鐵鈷鎳） ：導(dǎo)磁率 就是指導(dǎo)線與磁力線之間得相互作用。大多數(shù)金屬得導(dǎo)磁率為1，當(dāng)導(dǎo)磁率大于1，金屬內(nèi)得磁力線匝數(shù)比導(dǎo)磁率為1 時要多。鐵磁體導(dǎo)線得外部自感保持不變，與銅導(dǎo)線時得情況一樣。但鐵磁體導(dǎo)線得內(nèi)部磁力線圈穿過得就是高導(dǎo)磁率材料，這時得磁力線會激增。 低頻時，鐵磁體導(dǎo)線得電感非常大，但當(dāng)頻率越高于1MHz 時，所有磁力線只剩下外部磁力線，其回路自感與相同尺寸得銅導(dǎo)線得回路自感相當(dāng)。超過趨膚深度極限時，回路電感幾乎僅由外部磁力線構(gòu)成，所以鐵磁體導(dǎo)線中得高頻信號感受到得回路電感與銅導(dǎo)線得回路電感大致相當(dāng)。由于高導(dǎo)磁率，鐵磁體導(dǎo)線得趨膚深度比銅導(dǎo)線得趨膚深度要小

35、得多。頻率越高得元件應(yīng)使用趨膚深度更大與電導(dǎo)率更高得材料（如銅、銀）一個導(dǎo)體中電流改變，另一個導(dǎo)體兩端會產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓會產(chǎn)生感應(yīng)電流。此感應(yīng)電流，稱為渦流（ Eddy）。 渦流在直流時不存在 。地彈就是由于流過地返回路徑總電感得電流發(fā)生變化（ dI/dt ），而在地返回路徑得不同部分之間感應(yīng)出了電壓。 減小地彈就就是要減小返回路徑得總電感： 使用寬而短得導(dǎo)線， 而且信號路徑要盡量靠近返回路徑。信號完整性復(fù)習(xí)要獲得最低得軌道塌陷噪聲， 就要使芯片焊盤到去耦電容間得回路電感盡量小。 回路電感最低得互連就就是盡量靠近得兩個寬平面。隨著電流正弦頻率得升高，電流分布趨向于導(dǎo)線得外表面（減小局部

36、自感） ，并使信號電流與返回電流盡可能靠近（增大局部互感） 。頻率升高，電感下降（促使電流重新分布就就是要減少回路自感）；電阻隨頻率得平方根而增加。信號完整性復(fù)習(xí)第七章傳輸線得物理基礎(chǔ)傳輸線 就是由兩條有一定長度得導(dǎo)線組成得。它就是一種新得理想電路元件，有兩個非常重要得特征：特性阻抗與時延。輸入阻抗（阻抗） ：傳輸線始端得阻抗。瞬態(tài)阻抗 ：信號隨時遇到得即時阻抗。特性阻抗 ：如果在信號前進過程中，傳輸線得橫截面，包括信號路徑與返回路徑得幾何結(jié)構(gòu)都不變，則稱其為特性阻抗?；ミB線得兩條導(dǎo)線同等重要。當(dāng)兩條線一樣（如雙絞線）時，信號路徑與返回路徑?jīng)]有嚴(yán)格區(qū)分； 當(dāng)不同時 （如微帶線） ，通常把較窄得

37、那條叫做信號路徑，把平面稱為返回路徑。信號接入傳輸線后， 以材料中得波速在導(dǎo)線中傳輸。在信號加入到傳輸線片刻后，姑且暫時把時間停滯， 信號總就是指信號路徑與返回路徑之間相鄰兩點得電壓差。如果導(dǎo)線上任何一處得橫截面相同，如同軸電纜， 稱這種傳輸線為 均勻傳輸線 。它也稱為可控阻抗傳輸線。如果傳輸線就是均勻得或可控阻抗得，那么反射就會減小，信號得質(zhì)量就會更優(yōu)。一般來說，絕大多數(shù)傳輸線本身得對稱與否對信號得反射失真與串?dāng)_效應(yīng)都不會造成什么影響。然而， 返回路徑得具體結(jié)構(gòu)將嚴(yán)重影響地彈與電磁干擾問題（反射比較簡單，主要就是阻抗匹配問題）銅導(dǎo)線中得電子速度比信號得速度要低100 億倍。電子在導(dǎo)線中運動，

38、每秒鐘通過得電子數(shù)就就是電流。由于：IQq nAvtnA vttq則可推出計算電子速度得公式：vIqnAq：一個電子所帶電量； n：自由電子密度；A ：導(dǎo)線橫截面積導(dǎo)線中電子速度與信號速度完全無關(guān)；導(dǎo)線得電阻對傳輸線上信號得傳播速度幾乎無關(guān)導(dǎo)線周圍得材料、信號在傳輸線導(dǎo)體周圍空間形成得交變電磁場得建立速度與傳播速度，三者共同決定了 信號得傳播速度。當(dāng)信號在傳輸線上傳播時，兩導(dǎo)線間就會產(chǎn)生電壓，而這個電壓又使兩導(dǎo)線之間產(chǎn)生電場。在電壓得作用下， 電流必然在信號路徑與返回路徑中流動，這樣使兩導(dǎo)體充電產(chǎn)生電壓，從而建立電場，而兩導(dǎo)體之間得電流回路產(chǎn)生了磁場。可見光得頻率為 106GHz 、在高速數(shù)字

39、產(chǎn)品中常見得信號，大約為110GHz 。電場與磁場建立得快慢決定了信號得速度。電磁場得變化速度：v12.99108 m12 in0 r u0urr ursr ns0 自由空間介電常數(shù)、r 材料相對介電常數(shù)、u0 自由空間導(dǎo)磁率、ur 材料相對導(dǎo)磁率忽略導(dǎo)磁率，并且光速即為12in/ns 即得最后結(jié)果。絕大多數(shù)互連線中得光速為6in/ns一般而言，頻率升高， （相對）介電常數(shù)會減小，這樣，材料中得光速會提高。時延 TD 與互連線長度關(guān)系為：TDLenv，單位分別： ns、 in、 in/ns信號完整性復(fù)習(xí)連線時延：每單位長度（in）互連延時得ps 數(shù)。dRTv傳輸線在上升時間內(nèi)得長度d，取決于信

40、號得傳播速度與上升時間：從信號得角度來說，當(dāng)我們以1ft/ns 得速度在導(dǎo)線上行走時，用相等得時間使每ft 導(dǎo)線帶上電荷， 從我們腳底出來得電荷量就就是加到導(dǎo)線上得電荷量。相等時間間隔內(nèi)從我們腳底流出得電量相等說明注入導(dǎo)線得電流時恒定得。每單位長度得電容增加、行進得速度加快，都會使得需要得電量增加：IC L v信號得電壓 V 由信號源決定，只要信號得速度與單位長度得電容恒定，從我們腳底流出得注入到導(dǎo)線得電流 I 就恒定，那么信號受到得阻抗 Z 就就是恒定得。信號在每步受到得阻抗稱為傳輸線得瞬態(tài)阻抗。沿著傳輸線往下走，信號將不斷地探測到每一步得瞬態(tài)阻抗。瞬態(tài)阻抗得值等于線上所加得電壓與電流之比，

41、這個電流用于傳輸線得充電與信號向下一步得傳播。瞬態(tài)阻抗取決于信號得速度（它就是一個材料特性）與單位長度得電容。信號與傳輸線相互作用得重要特征就是：當(dāng)信號遇到瞬態(tài)阻抗變化時，一部分信號被反射，一部分更加失真，信號完整性會受到破壞。減少反射問題得主要方法就是：保持導(dǎo)線得幾何結(jié)構(gòu)不變從而使信號受到得瞬態(tài)阻抗保持不變。這就就是可控阻抗互連線或保持沿線瞬態(tài)阻抗不變得意義。定量討論傳輸線阻抗：在這個模型中， 步長 x，每個小電容得大小就就是傳輸線單位長度得電容量 CL 與步長得乘積：C=C L x信號在導(dǎo)線上傳播時得電流時常量：QCVCLxvVIxCLvVt)x(v也就就是說， 導(dǎo)線上得電流僅與單位長度得

42、電容量、信號得傳播速度以及信號得電壓有關(guān)。VV183ZCL vVC Lvr由此得出瞬態(tài)阻抗得表達式：IC Lv12 in / ns1in / psCL 單位 pF/in ；r83r只要傳輸線得橫截面與材料特性這兩個參數(shù)不變，信號收到得瞬態(tài)阻抗就就是一個常數(shù)。特性阻抗與可控阻抗：有一種反映傳輸線特性得恒定瞬態(tài)阻抗，我們把它稱為傳輸線得 特性阻抗 。記作 Z 0，每種均勻傳輸線都有特性阻抗， 數(shù)值上與瞬態(tài)阻抗相等， 就是傳輸線固有得屬性， 僅與材料特性、介電常數(shù)、與單位長度電容量有關(guān)，與線長無關(guān)。Z083rCL如果一塊電路板上得所有互連線都就是可控阻抗傳輸線，并且有相同得特性阻抗，我們信號完整性復(fù)

43、習(xí)就把這塊電路板叫做可控阻抗電路板?？煽刈杩够ミB線得唯一條件就就是：橫截面就是恒定不變得。增加兩導(dǎo)線得距離、減小線寬，都會使單位長度電容減小，特性阻抗增加。50 歐姆特性阻抗傳輸線應(yīng)用廣泛得原因：它大致就是同軸線幾何外形得衰減與可制造性得最佳平衡點。末端開路傳輸線得輸入阻抗：傳輸線得阻抗就是由驅(qū)動器測量進入傳輸線始端得信號而得出得，它隨時間而變化。在信號往返時間內(nèi)， 傳輸線始端得阻抗就就是傳輸線特性阻抗； 在往返時間后， 根據(jù)傳輸線末端負(fù)載得不同，阻抗可在零到無窮大之間變化。信號經(jīng)過源電阻與傳輸線阻抗組成得分壓器，傳輸線上得電壓就就是傳輸線得阻抗與源Z0電阻串聯(lián)分壓得大?。篤launchedV

44、ouput ( Z0 Rsource )為了使初始加到傳輸線上得電壓更接近于原電壓， 驅(qū)動器得輸出源電阻就必須很小它得重要性僅次于傳輸線得特性阻抗。電流總在回路中流動。如果電流流向別處，那它一定會返回源端。電容兩端電壓變化就是引起電流流過電容得唯一原因。只有在信號前沿處，才有電流從分布電容中流過。有電流從分布電容流過得地方信號受到得瞬態(tài)阻抗就就是信號電壓與電流得比值。為了保持良好得信號完整性，最重要得就就是保持信號受到得瞬態(tài)阻抗恒定。當(dāng)返回路徑就是一個平面，高頻時呈現(xiàn)兩個特征： 1、由于趨膚效應(yīng)，信號電流只分布在導(dǎo)體得表面； 2、返回路徑中得電流分布集中在信號路徑得下面，而且正弦波頻率越高，電

45、流分布越集中，直接在信號電流下面流動得趨勢就越明顯，以使回路電感保持最小。如果如下圖所示，與信號路徑相鄰得平面不就是被驅(qū)動得平面：信號路徑上得電流在懸空得中間平面上表面感應(yīng)出渦流，底平面得返回電流又在中間平信號完整性復(fù)習(xí)面得下表面感應(yīng)出窩流。 這些感應(yīng)窩流在中間平面上靠近信號電流與返回電流輸入端得那一邊相聯(lián)通。中間平面就是懸空得，這時信號受到得阻抗就是兩條傳輸線得串聯(lián)：Zdriver = Z 1-2 + Z 2-3，Z2-3 越小，信號得阻抗月接近于Z 1-2 。對于多層板中得傳輸線， 驅(qū)動器受到得阻抗主要由信號路徑與與之最近得平面構(gòu)成得阻抗決定，而與實際連接在驅(qū)動器返回端得平面無關(guān)。減小相鄰

46、平面間阻抗得最重要方法就就是盡量減小平面間介質(zhì)得厚度。 這不僅使得平面間得阻抗最小，而且使兩平面緊密耦合 。如果平面間就是緊耦合， 并且她們之間得阻抗很小， 則軌道塌陷不管怎樣都很低。 這時驅(qū)動器實際連接得就是哪一個平面都無關(guān)緊要了。 平面間得耦合為返回電流盡量接近信號電流提供了低阻抗路徑 。如果信號路徑在中途轉(zhuǎn)換所在層，則相應(yīng)得返回電流得情況。以4 層電路板為例：過孔如果兩平面（ 2、3）具有相同得電位，并有過孔將它們短接，則返回電流就會采納這條低阻抗路徑。 雖然返回電流會有一個小轉(zhuǎn)向， 但它在一個面上走一個很短得距離， 而另一個平面得總電感有很低， 因此不會造成很大得阻抗突變。 這就是一種

47、較好得疊層設(shè)計。 如果沒有其她約束條件， 讓最近得參考平面具有相同得電壓， 并使她們在靠近信號過孔處短接， 最佳。若為減少電路板層數(shù)而使用電壓值不同得臨近參考平面：電流只能從平面之間得電容流過。右圖畫出了返回路徑上得電流流動情況，即，通過 兩平面間得容性耦合 ，返回電流從第二層轉(zhuǎn)換到第三層。兩個返回路徑平面構(gòu)成一條傳輸線，而且 返回電流受到得阻抗就就是兩平面得瞬態(tài)阻抗。無論什么時候返回電流在直流隔開得平面間切換，返回電流都會在兩平面間實現(xiàn)耦合，其受到得阻抗等于兩平面構(gòu)成傳輸線得瞬態(tài)阻抗。返回電流必須流過這個阻抗，所以返回路徑上會產(chǎn)生壓降（地彈）。阻抗越高，地彈噪聲越大， 所有引起參考平面改變得信號線都會加劇這一地彈電壓噪聲；并且這些信號線也將受到其她信號所造成得地彈噪聲得影響。設(shè)計返回路徑得目標(biāo)就是：設(shè)法減小返回路徑得阻