1、,驗(yàn)證：(a+b)2, (a-b)2.,(a+b)2=(a+b) (a+b) = a (a+b) +b (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2. (a-b)2 = (a-b) (a-b) =a (a-b)- b (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2,14.2.2完全平方公式,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.經(jīng)歷探究完全平方公式的過(guò)程,并會(huì)推導(dǎo)完全平方公式。2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征。 3.會(huì)用幾何圖形解釋完全平方公式。 4.會(huì)用完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法計(jì)算。,學(xué)習(xí)重難點(diǎn),重點(diǎn)：對(duì)公式的理解，會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 難點(diǎn)：完全平方公式的推導(dǎo)、幾何解釋、結(jié)構(gòu)

2、特點(diǎn)及其應(yīng)用。,你能根據(jù)下面的圖15.2-1和圖15.2-2中的面積解釋完全平方公式嗎?,(a+b),a,b,完全平方公式 的幾何解釋,和的完全平方公式,(a-b),b,差的完全平方公式,完全平方公式 的幾何解釋,完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：,完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。,公式特點(diǎn)：,2、右邊為二次三項(xiàng)式；,3、右邊中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；,4、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，符號(hào)看前方；,5 、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。,1、左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方；,首平方，尾平方， 積的2倍在中央。,例1 (1)(4m+n)2 (2

3、),首平方，尾平方， 積的2倍在中央。,例2 (1)1022 (2)992,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,想一想: （a+b）2與（-a-b）2相等嗎？ （a-b）2與（b-a）2相等嗎？ 為什么？, (a+b)2=a2+2ab+b2,(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b) 2=a2+2ab+b2, (a-b)2=a2-2ab+b2,(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2, (a+b)2= (-a-b)2, (a-b)2=(b-a)2,積的2倍的符號(hào)，看前方，同加異減。,首平方，尾平方， 積的2倍在中央。,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,小結(jié)：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2 、兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍。,3、注意：項(xiàng)數(shù)、符號(hào)、字母及其指數(shù)；,作業(yè),A 書第112頁(yè) 習(xí)題14.2的2、4、5、6 B 書第112頁(yè) 習(xí)題14.2的2、4、5 C 書第112頁(yè) 習(xí)題14.2的2、4,首平方，尾平方，