1、第五講第五章立體5.2 平面與立體相交5.2平面與立體相交 用平面與立體相交，截去體的一部分 截切。 用以截切立體的平面截平面。 截平面與立體表面的交線截交線。截交線的性質(zhì)： 是一封閉的平面多邊形。 截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對位置。 截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。 截交線是截平面與立體表面的共有線。一、平面體表面的截交線 截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。 截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。 求截交線的兩種方法： 求各棱線與截平面的交點棱線法。 求各棱面與截平面的交線棱面法。確定截交線的形狀 求截交線的步驟： 空間及投影分析 截平面與體的

2、相對位置確定截交線的投影特性 截平面與投影面的相對位置 畫出截交線的投影 分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。1(4)1 2243 34 31 空間分析 投影分析截交線在俯、截平面與體的交線的形狀？ 幾個棱面相交？ 求截交線2 左視圖上的形分析狀棱？線的投影 檢查 尤其注意檢查截 交線投影的類似性例2：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。 要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。 1(2)212三面共點： 、兩點分1別同時位于三個面上。例3：根據(jù)立體圖，完成三視圖。注意：掌握各種位置直線和平

3、面的投影特點，尤其是垂直面的投影特征主視圖方向二、回轉(zhuǎn)體的截交線 截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線。 截交線的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及 求截交線的方法： 截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點。 求截交線的步驟： 空間及投影分析 分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的 相對位置，以確定截交線的形狀。 分析截平面及回轉(zhuǎn)體與投影面的相對位置，明 確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。 找出截交線的已知投影，予見未知投影。 畫出截交線的投影當截交線的投影為非圓曲線（直線除外）時，其作圖步驟為： 先找特殊點，再補充中間點。 將各點依次光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。

4、 加深輪廓線。(1) 、平面與圓柱的交線三種截交線：截平面與軸線平行、垂直、傾斜例3：求左視圖截交線的截交線空的間已形知狀投影？ 截交線的側(cè)面投影是什么形狀？找特殊點補充中間點光滑連接各點分析輪廓素線的投影 橢圓的長、短軸隨截平面與圓柱軸線夾角的變化而改變。什么情況下投影為圓呢截平面與？圓柱軸線成45時。45例4：求左視圖12345、加依補找充次析出若光截特廓交干滑殊一連點結(jié)般形點狀例4：求左視圖(2) 、平面與圓錐的交線五種截交線：截平面與軸線傾斜、平行、垂直截平面與輪廓線平行、過錐頂截交線橢形圓狀？截交雙線曲形線狀？截交圓線形狀？截拋交物線線形狀？截交三線角形形狀？例1：已知兩視圖，補畫左視圖?？臻g及投影分析截交線的形狀截交線的投影特性求截交線分析圓柱體輪廓素線的投影例1：已知兩視圖，補畫左視圖。例2：已知兩視圖，補畫俯視圖。解題步驟：間及投影分析交線的形狀交線的投影特性截交線析圓柱體輪