1、,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，會讓你變得更聰明,正多邊形和圓,吳忠四中 劉黨旗,教學(xué)目標(biāo),了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系，會應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識畫多邊形 復(fù)習(xí)正多邊形概念，讓學(xué)生盡可能講出生活中的多邊形為引題引入正多邊形和圓這一節(jié)的內(nèi)容,重點難點,重點 講清正多邊形和圓的關(guān)系，正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系 難點 通過例題使學(xué)生理解四者：正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系,教學(xué)設(shè)計,一、復(fù)習(xí)引入 請同學(xué)們口答下面兩個問題 1什么叫正多邊形？ 2從你身邊舉出兩三個正多邊形的實例，正多邊形具有軸對稱、中心對稱嗎？其對稱軸有幾條，對稱中心

2、是哪一點？ 老師點評：1.各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 2實例略正多邊形是軸對稱圖形，對稱軸有很多條，但不一定是中心對稱圖形，正三角形、正五邊形就不是中心對稱圖形,教學(xué)設(shè)計,二、探索新知 如果我們以正多邊形對應(yīng)頂點的交點作為圓心，以點到頂點的連線為半徑，能夠作一個圓，很明顯，這個正多邊形的各個頂點都在這個圓上，如圖，正六邊形ABCDEF，連接AD，CF交于一點，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，那么B，C，D，E，F(xiàn)肯定都在這個圓上 因此，正多邊形和圓的關(guān)系十分密切，只要把一個圓分成相等的一些弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓 我們以圓內(nèi)接正六邊形為例證明,

3、教學(xué)設(shè)計,如圖所示的圓，把O分成相等的6段弧，依次連接各分點得到六邊ABCDEF，下面證明，它是正六邊形,教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計,為了今后學(xué)習(xí)和應(yīng)用的方便，我們把一個正多邊形的外接圓的圓心叫做這個多邊形的中心 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑 正多邊形每一邊所對的圓心角叫做正多邊形的中心角 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距,教學(xué)設(shè)計,例1已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積 分析：要求正六邊形的周長，只要求AB的長，已知條件是外接圓半徑，因此自然而然，邊長應(yīng)與半徑掛上鉤，很自然應(yīng)連接OA，過O點作OMAB垂足為M，在RtAOM中便可求得AM，又應(yīng)用垂徑定理可求得AB的長正六邊形的面積是由六塊正三角形面積組成的,教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計,例2利用你手中的工具畫一個邊長為3 cm的正五邊形 分析：要畫正五邊形，首先要畫一個圓，然后對圓五等分，因此，應(yīng)該先求邊長為3的正五邊形的半徑,教學(xué)設(shè)計,三、鞏固練習(xí) 教材第108頁習(xí)題1，2，3 四、課堂小結(jié) (學(xué)生小結(jié)，老師點評) 本節(jié)課應(yīng)掌握： 1正多邊形和圓的有關(guān)概念：正多邊形的中心，正多邊形的半徑，正多邊形的中心角，正多邊的邊心距 2正多邊形的半徑、正多邊形的中心角、邊長、正多邊形的