1、江門(mén)市新會(huì)第四中學(xué) 吳社欽,弧長(zhǎng)和扇形面積,授課課題：孤長(zhǎng)和扇形面積,教學(xué)目的要求 ： 1. 理解弧長(zhǎng)和扇形面積公式，并會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)和扇形的面積 2. 經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化、類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力 3.通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的自主探究,滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力，學(xué)會(huì)合作意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系 教學(xué)重點(diǎn) ： 1. 推導(dǎo)弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程 2. 掌握弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式，會(huì)用公式解決問(wèn)題 難點(diǎn) ： 1. 推導(dǎo)弧長(zhǎng)及扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程 教學(xué)方法 ： 1.類(lèi)比、數(shù)形結(jié)合的方法、啟發(fā)式的教學(xué)方法,中考練習(xí),1.如圖

2、O 的半徑OA=6，弦BC垂直平分OA，則BC的長(zhǎng)是（ ）,2.若直角三角形的兩條直角邊分別是5cm和12cm，則它的外接圓的半徑是_cm,3.若O的半徑是6，圓心O到直線(xiàn)AB的距離是5，則O與直線(xiàn)AB的位置關(guān)系是_,4.如圖：AB是O的直徑，若AB=4cm，D=30則B=_，AC=_cm,5.如圖：已知O的半徑r=5cm，旋轉(zhuǎn)半圓，物體A被傳送_cm(精確到0.1）,6.5,相交,30,2,15.7,A,A,O,r,1題,4題,5題,我們的校運(yùn)會(huì),校運(yùn)會(huì)200米比賽，不同跑道的起跑點(diǎn)是不一樣的，這就涉及到計(jì)算彎道的“展直長(zhǎng)度”，即弧長(zhǎng)。,弧長(zhǎng)一般用字母 來(lái)表示,2R,（3）1圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是

3、多少？,（2）圓的周長(zhǎng)可以看作是多少度的 圓心角所對(duì)的?。?360,（1）圓的半徑為R,則周長(zhǎng)是多少？,探索研究 1,（4）2圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？,1,（5）n圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)是多少？,360,如果O的半徑為R ，n的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 ，則,弧長(zhǎng)的計(jì)算公式：,A,B,R,100,L,例1：,已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60，求此圓弧的長(zhǎng)度。,解：,例 題 剖 析,注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后結(jié)果保留,.,試一試,1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是3，則弧長(zhǎng)為_(kāi) 2. 已知一條弧的半徑為9，弧長(zhǎng)為8 ，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_(kāi),160,下面哪幅圖的陰影部分是扇形？,（1 ）,（2

4、）,考一考,什 么 是 扇 形 ？,扇 形 的 定 義 ：,如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形。,圓心角,圓心角,A,B,探索研究2,（1）圓的半徑為R,則面積是多少？,（3）1的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？,1,（5） 的圓心角對(duì)應(yīng)的扇形面積是多少？,（4）2的圓心角對(duì)應(yīng) 的扇形面積是多少？,360,（2）圓的面積可以看作是多少度的圓心角 所對(duì)的扇形的面積？,360,在半徑為R 的圓中,n的圓心角所對(duì)的扇形面積為 ，則,扇形面積的計(jì)算公式：,120,例2：,已知扇形的圓心角為60，半徑為5厘米， 求此扇形的面積。,解：,例 題 剖 析,注意：題目沒(méi)有特殊要求，最后

5、結(jié)果保留,c,1、已知扇形的圓心角為120，半徑為3，則這個(gè)扇形的面積， = 2、已知半徑為2的扇形面積為 ，則它的圓心角的度數(shù)為 ,60,練習(xí),弧長(zhǎng)與扇形面積的關(guān)系,繼續(xù)探索3,如何用弧長(zhǎng)( l )來(lái)表示扇形的面積( S )呢？,.,用弧長(zhǎng) l 來(lái)表示扇形的面積 ：,S,3、已知扇形的圓心角為600，弧長(zhǎng)為 ，則 扇形的面積為_(kāi),2、已知扇形的半徑為2，弧長(zhǎng)為 ，則這個(gè)扇形的面積為_(kāi).,做一做：,( c ),cm,1、已知扇形的圓心角為2400，半徑為6，則 扇形的面積為_(kāi),例3：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（結(jié)果保留 ）,有水部分的面積 = S扇- S,例3對(duì)應(yīng)練習(xí)：如圖、水平放置的圓柱形排水管 道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求 截面上有水部分的面積。（結(jié)果保留 ）,A,B,有水部分的面積= S扇+ S,小結(jié):,2.弧長(zhǎng)