1、,下載圖片,共同特點,創(chuàng)設情境,等腰三角形,活動1：實踐觀察,認識三角形,(課本P49頁)如圖.把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,并剪去陰影部分,再把它展 開,得ABC,活動探究,A,C,B,D,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他性質嗎?,大膽猜想,大膽猜想,你還能發(fā)現(xiàn)什么?,A,B,D,C,ABAC,BDCD,ADAD,B C.,BAD CAD,ADB ADC,=90,大膽猜想,等腰三角形頂角的平分線， 底邊上的中線，底邊上的 高互相重合。,猜想 2,猜想 1,等腰三角形兩個底角相等。,大膽猜想,D,已知：A

2、BC中，AB=AC,求證：B= C,證明一,已知：ABC中，AB=AC,求證：B= C,證明二,求證：B= C,已知：ABC中，AB=AC,證明三,等腰三角形的兩個底角相等。,性質1,(等邊對等角),用符號語言表示為：,在ABC中， AC=AB（已知） B=C （等邊對等角）,歸納總結,已知：ABC中，AB=AC,BD=CD,猜想：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊 上的高互相重合。（簡稱“三線合一” ）,求證：BAD=CAD,ADBC,證明: AD是ABC的中線 BD=CD 在 BAD CAD中 AB=AC BD=CD AD= AD BAD CAD( SSS ) BAD= CAD;

3、 BDA= CDA 又 BDA+ CDA=1800 BDA=CDA=900 ADBC.,在ABC中，AB =AC, 點 D在BC上 1、AD BC = ，_= 。 2、AD是中線， ， = 。 3、AD是角平分線， ， = 。,1,用符號語言表示為：,等腰三角形是軸對稱圖形.對稱軸是底邊 上的中線(頂角平分線,底邊上的高)所在直線,性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的 中線， 底邊上的高互相重合。(三線合一),思考：等腰三角形的對稱軸還可以怎樣回答？,D,作ABC的中線AD，交底邊BC于D。,D,作ABC的高AD，垂直底邊BC于D。,D,1,2,作頂角的平分線AD.,等腰三角形常見輔助線

4、,總結歸納,想挑戰(zhàn)嗎,想挑戰(zhàn)嗎,1、每組組長在五個題庫中任選一組做答。,2、答對一道題加10分，答錯不扣分。,3、 如本組成員無法做答，其它組成員代答， 每對一道加15分。,4、學科班長做記錄并統(tǒng)計。,規(guī)則,想挑戰(zhàn)嗎,1、等腰三角形一個底角為75,它的另外兩個 角為_ _； 2、等腰三角形一個角為70,它的另外兩個角 為_； 3、等腰三角形一個角為110,它的另外兩個角 為_ _。,75, 30,70,40或55,55,35,35,想挑戰(zhàn)嗎,小試牛刀,1.判斷：等腰三角形的角平分線、中線和高線互相重合 （ ）,2.如圖, AB=AC ,ADBC交BC于點D,BD=5cm,那么BC的長 度為（

5、),10cm,3 .已知AD BC,試找出等腰三角形ABC （AB=AC） 中，存在相等關系的量。,B=C BAD=CAD BDA=CDA=90 BD=CD,想挑戰(zhàn)嗎,步步為營,1、 ABC是等腰直角三角形（AB=AC， BAC=90）， AD是底邊BC上的高，標出 B， C， BAD， DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等的線段？,2、在 ABC中，AB=AD=DC， BAD=26， 求 B和 C的度數(shù),B,A,C,D,B,D,C,A,想挑戰(zhàn)嗎,中考鏈接,1、求有關等腰三角形的問題，作 頂角平分線、底邊中線，底邊的 高是常用的輔助線；,2、熟練掌握求解等腰三角形的頂 角、底角的度數(shù)；,3、掌握等腰三角形三線合一的 應用。,等邊對等角,這節(jié)課我們學習了什么?,天空的幸福，是穿一身藍； 森林的