1、21.2.1 配方法,第1課時 直接開平方法,導入新課,復習引入,平方根,1.如果 x2=a,則x叫做a的 .,2.如果 x2=a(a 0),則x= .,3.如果 x2=64 ,則x= .,8,4.任何數(shù)都可以作為被開方數(shù)嗎？,負數(shù)不可以作為被開方數(shù).,講授新課,問題1 一桶油漆可刷的面積為1500dm2，李林用這桶油漆恰好刷完10個同樣的正方體形狀的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱長嗎？,解：設(shè)正方體的棱長為x dm，則一個正方體的表面積為6x2dm2，根據(jù)一桶油漆可刷的面積，列出方程,106x2=1500，,由此可得,x2=25,根據(jù)平方根的意義，得,即x1=5，x2=5.,可以驗證，5

2、和5是方程 的兩根，但是棱長不能是負值，所以正方體的棱長為5dm,x=5，,試一試 解下列方程，并說明你所用的方法，與同伴交流.,(1) x2=4,(2) x2=0,(3) x2+1=0,解:根據(jù)平方根的意義，得 x1=2,x2=-2.,解:根據(jù)平方根的意義，得 x1=x2=0.,解:根據(jù)平方根的意義，得 x2=-1, 因為負數(shù)沒有平方根，所以原方程無解.,（2）當p=0 時，方程(I)有兩個相等的實數(shù)根 =0；,（3）當p0 時,因為任何實數(shù)x，都有x20 ，所以方程(I)無實數(shù)根.,探究歸納,如果我們把x2=4， x2=0， x2+1=0變形為x2 = p 呢？,一般的，對于方程 x2 =

3、 p, (I),（1）當p0 時，根據(jù)平方根的意義，方程(I)有兩個不等 的實數(shù)根 ， ；,例1 利用直接開平方法解下列方程:,解：（1） x2=25，,直接開平方，得,x=5，, x1=5，x2=5.,（2）移項，得,x2=900.,直接開平方，得,x=30，,x1=30, x2=30.,典例精析,練一練 完成課本P6練習（1）（2）（6）,在解方程(I)時，由方程x2=25得x=5.由此想到: （x+3)2=5 ， 得,對照上面解方程(I)的方法你認為怎樣解方程（x+3）2=5,探究交流,于是，方程（x+3）2=5的兩個根為,在解一元二次方程時， 通?！敖荡巍?，把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，

4、進而解一元二次方程。 即：如果方程能化為x2=p或 （mxn）2 =p(p0)的形式，那么可得x= 或mx+n=,解題歸納,例2 解下列方程： （1）（x1）24 = 0；,即x1=3，x2=-1.,解：移項，得（x-1）2=4.,x-1是4的平方根，,x-1=2.,典例精析,例2 解下列方程： (2) 12（32x）23 = 0.,典例精析,解析：第2小題先將3移到方程的右邊，再兩邊都除以12，再同第1小題一樣地去解，然后兩邊都除以-2即可.,解：移項，得12（3-2x）2=3，,兩邊都除以12，得（3-2x）2=0.25.,3-2x是0.25的平方根，,3-2x=0.5.,即3-2x=0.

5、5,3-2x=-0.5,首先將一元二次方程化為左邊是含有未知數(shù)的一個完全平方式，右邊是非負數(shù)的形式，然后用平方根的概念求解.,1.能用直接開平方法解的一元二次方程有什么特點？,如果一個一元二次方程具有x2=p或（mxn）2= p（p0）的形式，那么就可以用直接開平方法求解.,2.用直接開平方法解一元二次方程的一般步驟是什么？,探討交流,當堂練習,(D) (2x+3)2=25,解方程，得2x+3=5, x1= 1;x2=-4,1、下列解方程的過程中，正確的是（ ）,(A) x2=-2,解方程，得x=,(B) (x-2)2=4,解方程，得x-2=2,x=4,D,(1)方程x2=0.25的根是 . (2)方程2x2=18的根是 . (3)方程(2x-1)2=9的根是 .,3. 解下列方程： (1)x2-810； (2)2x250； (3)(x1)2=4 .,x1=0.5,x2=-0.5,x13,x2-3,x12,x21,2.填空:,解：x19,x29；,解：x15,x25；,解：x11,x23.,4.下面是小明同學解答的一道一元二次方程的具體過程，你認為他解的對嗎?如果有錯，指出具體位置并幫他改正.,解：,解：不對，從開始錯，應改為,課堂小結(jié)：,1.本節(jié)課你有什么收獲？,2.作業(yè) （課本16頁習題21.2第1題. 解方程： （1）3(x+1)2 9=0 （2）