1、,四川大學(xué)附屬中學(xué) 劉國(guó)波,7.1,為什么要證明,如圖：AB/CD, 同位角1與2的大小 關(guān)系是 .,E,F,1 =2,一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,你是如何得到這個(gè)結(jié)論的呢？,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),紅色的圓與藍(lán)色的圓，哪個(gè)更大？,數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力1,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),線段a與線段b，哪條更長(zhǎng)？,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力2,三條線段a,b,c,哪一條和線段d在同一直線上？,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力3,圖中的紅色線條圍成的圖形是正方形嗎？,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),數(shù)學(xué)活動(dòng)：考考你的眼力4,赤道周長(zhǎng)約40000km,把地球看成球形，假如用一根

2、比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)(每一處縫隙的距離都是相等的),那么鐵絲與地球赤道之間的間隙，你認(rèn)為最多能穿過(guò)以下哪樣?xùn)|西？,建立數(shù)學(xué)模型,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),數(shù)學(xué)活動(dòng)：試試你的直覺(jué),小組討論交流，用你的方法來(lái)驗(yàn)證你的直覺(jué)是否是對(duì)的呢？,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),直觀感覺(jué)得到的結(jié)論未必正確，需要通過(guò)計(jì)算的方式來(lái)證明，面對(duì)問(wèn)題需要理性的思考.,整理提煉以上活動(dòng)你有什么感悟呢？,二、新知學(xué)習(xí)分享直觀感覺(jué),費(fèi)馬的失誤,歐拉（1707-1783 ）瑞士,從第6個(gè)費(fèi)馬數(shù)開始，數(shù)學(xué)家們?cè)谫M(fèi)馬數(shù)中再也沒(méi)有發(fā)現(xiàn)一個(gè)新的質(zhì)數(shù)。,費(fèi)馬(16011665)法國(guó),二、新知學(xué)習(xí)分享歸納猜想,數(shù)學(xué)活動(dòng),1.由

3、歸納猜想的結(jié)論未必正確.需要有理有據(jù)的證明.,2.舉反例是否定一個(gè)結(jié)論的常用方法.,3.在學(xué)習(xí)中，要有敢于質(zhì)疑的科學(xué)精神.,二、新知學(xué)習(xí)分享歸納猜想,整理提煉以上閱讀你有什么感悟呢？,通過(guò)閱讀，你可知費(fèi)馬是怎么得到以上 錯(cuò)誤結(jié)論的呢？,問(wèn)題1：,二、新知學(xué)習(xí)分享歸納猜想,變式練習(xí),（2）驗(yàn)一驗(yàn)：用你手中的工具量一量， 推一推檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄?（3）想一想：你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)所有三角形都成立嗎？,（1）猜一猜：線段DE與BC有怎樣的關(guān)系？,實(shí)驗(yàn)操作得到的結(jié)論未必可靠.面對(duì)問(wèn)題要有勇于探索的精神.需要有理有據(jù)的證明.,如圖,在ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn)，連接DE.,二、新知學(xué)習(xí)分享實(shí)驗(yàn)操作,數(shù)學(xué)活動(dòng)：,提煉延展：,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有怎樣的體會(huì)？,學(xué)習(xí)中，需要有理性思考、敢于質(zhì)疑、勇于探索的科學(xué)精神.,三、小結(jié)互助分享,如圖：AB/CD, 同位角1與2的大小 關(guān)系是 .,E,F,兩直線平行，同位角相等。,1 =2,哥德巴赫猜想,1742年6月7日，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了兩個(gè)大膽的猜想： 一、任何不小于4的偶數(shù)，都可以是兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和（如：4=2+2）