1、北京師范大學(xué)出版社七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),5.3.1等腰三角形的性質(zhì),祿勸屏山中學(xué) 楊天海,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,頂角,底邊,(,知識(shí)回顧,等腰三角形中 相等的兩邊都叫做腰 另一邊叫做底邊 兩腰的夾角叫做頂角 腰和底邊的夾角叫做底角,等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三 角形的性質(zhì)外，還有一些特殊的性質(zhì)嗎？拿出你的等腰 三角形紙片，把紙片折折看，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？它 的對(duì)稱軸是什么？,（1）等腰三角形的底邊中線所在直線 （2）等腰三角形的底邊上的高所在直線 （3）等腰三角形的頂角角平分線所在直線,頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高線互相重合,猜想一,1.等腰三角形,猜想二,沿

2、等腰三角形的對(duì)稱軸將三角形對(duì)折你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征?,等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,已知： ABC中，AB=AC,D,求證：（1）B=C（2）頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高線互相重合,頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高線互相重合,2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,1.等腰三角形,方法一：作頂角的平分線AD,方法二 ：作底邊BC的中線AD.,方法三：作AD垂直BC于D,D,作ABC的中線AD，交底邊BC于D。,D,作ABC的高AD，垂直底邊BC于D。,D,1,2,作頂角的平分線AD.,等腰三角形常見輔助線,.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，1條對(duì)稱軸,.在一個(gè)等腰三角形中兩個(gè)底角相等，簡寫成

3、“等邊對(duì)等角”,.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.簡稱“三線合一”,等腰三角形的三個(gè)性質(zhì),符號(hào)語言,在ABC中， AB=AC,B=C,（）等邊對(duì)等角,性質(zhì)3、如圖，在ABC中，AB=AC時(shí)， (1)ADBC， AB=AC _= _;_=_ (2) AD是中線，AB=AC _; _= _ (3) AD是角平分線，AB=AC _ _;_=_,BAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，它除具有一般等腰三角形的性質(zhì)外還有哪些特殊的性質(zhì)呢？,等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有3條,類比等腰三角形的性質(zhì)探究維度，等邊三角形具有哪些性質(zhì)？ 總結(jié)性質(zhì)： （1）對(duì)稱性： ； （2）邊： ； （3）角： ； （4）重要線段（底邊上的高、中線、頂角平分線）： 。,例2 如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，ABC和CDE都是等邊三角形，BE交AC于F，AD交CE于H。 求證：BCE ACD。,隨堂練習(xí)：,課堂小結(jié)： 1、有兩邊相等的三角形是等腰三角形，它是_圖形。 2、等腰三角形頂角的_、底邊上的_、底邊上的_重合（也稱“_”），它們所在的直線都是等腰三角形的_。 3、等腰三角形的兩個(gè)底角_。 4、三邊都相等的三角