1、第3章復(fù)習(xí),信道參數(shù)：用轉(zhuǎn)移概率表示信道 信道模型 二進(jìn)制離散信道BSC 離散無記憶信道DMC 波形信道,1,1,9/24/2020,信道容量,信道上每傳送一個(gè)符號(每使用一次信道)所能攜帶的比特?cái)?shù)，即比特/信道符號(bits/symbol或bits/channel use)。 如果已知信道符號傳送周期是T秒，此時(shí)Ct=C /T，比特/秒(bits/s),2,2,9/24/2020,DMC信道的容量,對稱DMC信道的容量：當(dāng)信道輸入符號等概分布時(shí)，可達(dá)到其信道容量 BSC信道的容量：m2 準(zhǔn)對稱信道的容量,3,3,9/24/2020,帶限波形信道的容量,條件： 信道帶寬W受限 噪聲為加性高斯白

2、噪聲（均值為零，功率譜密度為N0） 輸入信號平均功率受限PS 若輸入信號是平均功率受限的高斯白噪聲信號，可達(dá)信道容量 香農(nóng)公式： 香農(nóng)限：1.6dB,4,4,9/24/2020,習(xí)題,5,設(shè)二元對稱信道的傳遞矩陣為 (1) 若P(0) = 3/4, P(1) = 1/4，求H(X), H(X/Y), H(Y/X)和I(X;Y)； (2) 求該信道的信道容量及其達(dá)到信道容量時(shí)的輸入概率分布；,6,9/24/2020,某信源發(fā)送端有2個(gè)符號Xi ，i1，2； ，每秒發(fā)出一個(gè)符號。接受端有3種符號yj ，j1，2，3，轉(zhuǎn)移概率矩陣為 （1）計(jì)算接受端的平均不確定度； （2）計(jì)算由于噪聲產(chǎn)生的不確定度

3、 ； （3）計(jì)算信道容量。,其最佳輸入分布為,7,9/24/2020,解：,8,9/24/2020,9,9/24/2020,10,9/24/2020,11,9/24/2020,12,9/24/2020,13,9/24/2020,14,9/24/2020,15,9/24/2020,16,9/24/2020,17,9/24/2020,18,9/24/2020,19,9/24/2020,20,9/24/2020,21,9/24/2020,22,9/24/2020,23,9/24/2020,24,9/24/2020,25,9/24/2020,26,9/24/2020,27,9/24/2020,28,9

4、/24/2020,29,9/24/2020,第6章信道編碼復(fù)習(xí),概念： 差錯(cuò)符號、差錯(cuò)比特 差錯(cuò)圖樣：隨機(jī)差錯(cuò)、突發(fā)差錯(cuò) 糾錯(cuò)碼分類：檢和糾錯(cuò)碼、分組碼和卷積碼、線性碼與非線性碼 、糾隨機(jī)差錯(cuò)碼和糾突發(fā)差錯(cuò)碼,30,9/24/2020,矢量空間與碼空間,n維n重空間有相互正交的n個(gè)基底 選擇k個(gè)基底構(gòu)成k維n重碼空間C 選擇另外的(n-k)個(gè)基底構(gòu)成空間H C和H是對偶的，正交的 CHT0, GHT=0,31,9/24/2020,有擾離散信道的編碼定理,若傳信率RC，就不可能有任何一種編碼能使差錯(cuò)概率任意小。,32,9/24/2020,差錯(cuò)控制的途徑,從公式 增大碼長N 增大可靠性函數(shù)E(R)

5、：加大信道容量C 減小碼率(傳信率)R。 從概念上 利用冗余度（增強(qiáng)相關(guān)性） 噪聲均化(隨機(jī)化),33,9/24/2020,最優(yōu)譯碼與最大似然譯碼,最佳譯碼 Max P(ci /r)，性能優(yōu)，實(shí)現(xiàn)難 最大似然譯碼 Max P(r / ci)，性能次優(yōu)，實(shí)現(xiàn)容易 最佳譯碼等同最大似然譯碼： 碼集的碼字以相同概率發(fā)送 接收碼等概分布,34,9/24/2020,線性分組碼,線性分組碼基本概念 碼元、碼字、碼集 重量、重量分布、恒重碼 線性碼（封閉性） 基底、矢量正交、矢量空間正交、對偶空間、線性相關(guān)、線性無關(guān),35,9/24/2020,生成矩陣和校驗(yàn)矩陣,生成矩陣G：CmG 校驗(yàn)矩陣H：CHT0 系

6、統(tǒng)形式：GIk|P，HPT|In-k 差錯(cuò)圖案E=R-C，伴隨式SRHTEHT 標(biāo)準(zhǔn)陣列譯碼表,36,9/24/2020,碼距與糾、檢錯(cuò)能力,碼的總體性能取決于碼距的分布特性（重量譜），而糾、檢錯(cuò)能力取決于其中的最小者dmin ，dmin = min w (C i ) 檢、糾錯(cuò)能力： 可檢dmin1個(gè)差錯(cuò) 可糾t= INT(dmin1)/2個(gè)差錯(cuò) 校驗(yàn)矩陣H中有（dmin-1)列線性無關(guān) dmin (n-k+1)，極大最小距離碼,37,9/24/2020,特殊的線性分組碼,完備碼 漢明碼： t=1，(2m-1，2m-1-m) 高萊（Golay）碼：二進(jìn)制（23，12）線性碼，其最小距離dmin

7、7，糾錯(cuò)能力t=3,38,9/24/2020,循環(huán)碼,循環(huán)碼用多項(xiàng)式表示： C(x)=m(x)g(x) 生成多項(xiàng)式： xn+1g(x)h(x) 校驗(yàn)多項(xiàng)式：C(x)h(x)=0 mod(xn+1) g(x)x n-k + gn-k-1 x n-k-1+ g1 x +1 系統(tǒng)循環(huán)碼：C(x) = xn-k m(x) + r (x)， r (x) = xn-k m(x) mod g(x),39,9/24/2020,擴(kuò)展碼和縮短碼,擴(kuò)展碼 校驗(yàn)矩陣He ,縮短碼 生成矩陣G,40,H,9/24/2020,卷積碼,(n,k,L) 表示：矩陣、多項(xiàng)式、結(jié)構(gòu)圖、狀態(tài)圖、網(wǎng)格圖,41,9/24/2020,42,9/24/2020,43,9/24/2020,44,9/24/2020,45,9/24/2020,46,9/24/2020,47,9/24/2020,48,9/24/2020,49