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1、1.菱形的性質(zhì)與判定性質(zhì),九年級(jí)數(shù)學(xué)(上) 第一章 特殊平行四邊形,駛向勝利的彼岸,有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.,定義：,條件：,是 ；, .,平行四邊形,平行四邊形,有一組鄰邊相等,有一組鄰邊相等,思考：,1.菱形一定是平行四邊形嗎？,結(jié)論：,平行四邊形包含了菱形，菱形屬于平行四邊形。 總之，菱形是特殊的平行四邊形。,2.菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？,菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有2條對(duì)稱(chēng)軸，它們互相垂直。,結(jié)論：,菱形的特征：,首先它具有平行四邊形的一切特征.,特殊的特征：,1、菱形的四條邊相等.,2、菱形的對(duì)角線互相垂直。,思考：菱形的對(duì)角線有什么特征呢？,定理:菱形的四條邊都相等.,小試牛刀,已

2、知:如圖,四邊形ABCD是菱形.,證明:, 四邊形ABCD是菱形,AB=AD,四邊形ABCD是平行四邊形.,AB=CD,AD=BC.,求證:AB=BC=CD=DA., AB=BC=CD=AD.,分析:由菱形的定義,利用平行四邊形性質(zhì)可使問(wèn)題得證.,試牛刀小,定理:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直。,已知:如圖,AC,BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線,AC,BD相交于點(diǎn)O.,求證: ACBD.,證明:,四邊形ABCD是菱形,AD=CD,AO=CO.,DO=DO,AODCOD(SSS).,AOD=COD=900.,ACBD.,例題解析,已知:如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為13cm的菱形,其中對(duì)角線BD長(zhǎng)10cm.,求:(1).對(duì)角線AC的長(zhǎng)度; (2).菱形ABCD的面積.,解:(1),四邊形ABCD是菱形,=2ABD的面積,AED=900,(2)菱形ABCD的面積=ABD的面積+CBD的面積,AC=2AE=212=24(cm).,菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半,學(xué)以致用,菱形的周長(zhǎng)為20cm ,面積為24cm2,解得:,定理:菱形的四條邊都相等.,定理:菱形的兩條對(duì)角線互相垂直,并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角.,四邊形ABCD是菱形,AB=BC=CD=AD.,AC,BD是菱形ABCD的兩條對(duì)角線.,ACBD, AC平分BAD和BCD,BD平分ADC和ABC.,嚴(yán)格性

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