1、,第五章 生活中的軸對(duì)稱(chēng),2 探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),定邊二中 陳高峰,1進(jìn)一步復(fù)習(xí)生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)； 2掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，會(huì)利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決問(wèn)題,學(xué)習(xí)目標(biāo),如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。 這條直線(xiàn)叫這個(gè)圖形的,對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。,復(fù)習(xí)引入,軸對(duì)稱(chēng)圖形:,對(duì)稱(chēng)軸,軸對(duì)稱(chēng):,對(duì)稱(chēng)軸,這條直線(xiàn)就是,探索發(fā)現(xiàn),如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平：,（1）兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？,打開(kāi),（2）設(shè)折痕所在

2、直線(xiàn)為l，連結(jié)點(diǎn)E和E的線(xiàn)段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？,（3）線(xiàn)段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？,（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？,軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),右圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形,觀察圖回答下列問(wèn)題: (1)找出它的對(duì)稱(chēng)軸及其成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)部分. (2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)A的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系?連接點(diǎn)B與點(diǎn)B的線(xiàn)段呢? (3)線(xiàn)段AD與線(xiàn)段AD有什么關(guān)系?線(xiàn)段BC與BC呢?為什么? (4)1與2有什么關(guān)系?3與4呢?說(shuō)說(shuō)你的理由.,1=2,3=4.,圖中的虛線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸.因?yàn)檠靥摼€(xiàn)對(duì)折后虛線(xiàn)兩邊的部分能夠重合.,都被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.,分別相等.,在軸對(duì)稱(chēng)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸有什么

3、關(guān)系?對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?在兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形中呢?,軸 對(duì) 稱(chēng) 的 性 質(zhì),1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分 2.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等,對(duì)應(yīng)角相等,【類(lèi)型一】 利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求陰影部分的面積,例1 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，則圖中陰影部分的面積為( ) A4cm2 B8cm2 C12cm2 D16cm2,解析： 根據(jù)正方形的軸對(duì)稱(chēng)性，可得陰影部分的面積等于正方形ABCD面積的一半 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，,B,【類(lèi)型二】 畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于已知直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的另一個(gè)圖形,例2 畫(huà)出ABC關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形,解：如圖所示,方法總結(jié)：我們?cè)诋?huà)一個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形

4、時(shí)，先確定一些特殊的點(diǎn)，然后作這些特殊點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，順次連接即可得到,檢測(cè)反饋,1.已知互不平行的兩條線(xiàn)段AB,CD關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng),AB,CD所在直線(xiàn)交于點(diǎn)P,下列結(jié)論中:AB=CD;點(diǎn)P在直線(xiàn)l上;若A,C是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則l垂直平分線(xiàn)段AC;若B,D是對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則PB=PD.其中正確的結(jié)論有() A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè),解析:根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),4個(gè)結(jié)論都正確.故選D.,D,2.若直角三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為 .,45,45,90,3.如圖所示的是軸對(duì)稱(chēng)圖形,根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì),你可以得到相等的線(xiàn)段是 ,相等的角是 .,ABE=DCE,AB=CD,BE=CE,4.如圖所示,兩個(gè)三角形關(guān)于直線(xiàn)l成軸對(duì)稱(chēng),根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為的度數(shù)應(yīng)是.,20,5.如圖所示,矩形紙片ABCD中,將其折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,折痕為EF,AEB=30,那么EFB=.,75,6. 下面說(shuō)法中正確的是（ ）,.設(shè)，關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，則AB垂 直平分MN。 .如果ABCDEF,則一定存在一條 直線(xiàn)MN，使ABC與DEF關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)。 C.如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，且對(duì)稱(chēng) 軸不止一條，則它是等邊三角形。 .兩個(gè)圖形關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，則這兩個(gè)圖形 分別在MN的兩側(cè)。,隨堂小結(jié),通過(guò)這堂