1、第五章 生活中的軸對(duì)稱,5.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形 (第二課時(shí)）,東港市長(zhǎng)山中學(xué),孫秀月,如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠完全重，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。,軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直評(píng)分,如果從軸對(duì)稱的角度研究線段，你認(rèn)為我們要研究什么問(wèn)題？,A,B,O,線段AB是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是折痕所在的直線.,在紙上畫一條線段AB 思考：如何驗(yàn)證線段AB是否為軸對(duì)稱圖形？,A,O,（1）CO與AB有怎樣的位置關(guān)系？,（2）AO與BO相等嗎？,垂直,AO=BO,想一想,垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線

2、（簡(jiǎn)稱中垂線）,A,B,C,D,O,運(yùn)用新知識(shí),已知線段CD垂直平分線AC,BD=8cm,AC=10cm,你能求出哪些線段的長(zhǎng)度？,議一議,如圖，操場(chǎng)上有一根垂直與地面的旗桿CD，由旗桿頂 部向下拉兩條彩繩CA,CB,點(diǎn)A,D,B在一條直線上，并且AD=BD,問(wèn)：彩繩CA與CB的長(zhǎng)度相等嗎？為什么？,方法一：三角形全等,在 AOC和 BOC中,AO=BO,AOC= BOC,OC=OC,AOC,BOC,AC=BC,（1）在一張長(zhǎng)方形紙片上畫一 條線段AB,對(duì)折AB使點(diǎn)A，B重合，,折痕與AB的交點(diǎn)為O；,O,（2）在折痕上任取一點(diǎn)C，,沿CA將紙折疊；,（3）把紙展開(kāi)，,A,O,得到折痕CA和C

3、B。,方法二：折紙,C,如果改變C點(diǎn)位置，其他條件不變，CA和CB還會(huì)相等嗎？,經(jīng)過(guò)上面的分析、探索，你能否得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論？,線段的垂直平分線的性質(zhì),C,線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)短點(diǎn)的距離相等.,1 如圖,AB是ABC的一條邊，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，并交BC于點(diǎn)D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.,4,6,練習(xí)：,2.在ABC中，BC=10，邊BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，D，BE=6，求BCE的周長(zhǎng),解：因?yàn)镈E是線段BC的 垂直平分線,所以EC=EB=6,所以BCE的周長(zhǎng)=EB+EC+BC=6+6+10=22,3 如圖，在ABC中，

4、AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周長(zhǎng)是_cm.,(2),26,4 如圖，已知點(diǎn)D在AB的垂直平分線上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周長(zhǎng)是（ ）cm。,A. 6 B. 7 C. 8 D. 9,D,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,做一做,做一做,如圖，已知線段AB，畫出它的垂直平分線.,作法： (1)以點(diǎn)A為圓心，以大于AB一半的長(zhǎng)為半徑畫??；,(2)以點(diǎn)B為圓心，以同樣的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)記為C、D；,(3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D作直線CD,直線CD即為所求,課外探究： 如圖：A，B，C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，現(xiàn)要建一供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出供水站的位置P，請(qǐng)給予說(shuō)明理由。,A,B,鏈接生活,c ,如圖，P，Q是ABC邊上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度數(shù)。,開(kāi)動(dòng)腦筋,2. 垂直于一條線段并且平分它的直線叫這條線段的垂直平分線。,1. 線段是軸對(duì)稱圖形，它的垂直平分線是它的一條對(duì)稱軸 .,3. 線段垂