1、北師大版八年級數(shù)學下冊,2.1 不等關系,樂安一中 武禮生,學習目標：,1、理解不等式的意義，會判斷一個式子是不是不等式； 2、能根據(jù)條件列不等式； 3、體會不等式在實際生活中的應用,自學指導1：,1、如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長lcm應滿足怎樣的關系 2、如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長lcm應滿足怎樣的關系 3、當l8時，正方形和圓的面積哪個大 l12呢 4、你能得到什么猜想改變l的取值再試一試。,如圖，用一根長度為 cm 的繩子，圍成一個正方形.,1、 .,如果要使正方形的面積不大于25cm2,那么繩長 應滿足怎樣的關系式？,要使正方形的面積不大于25cm2

2、，就是, 25,即, 25,100,即,100,如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長 應滿足怎樣的關系式？,要使圓的面積不小于100cm2，就是,2、 如圖，用一根長度為 cm 的繩子，圍成一個圓.,如圖，用兩根長度均為8 cm 的繩 子，分別圍成一個正方形和圓.,問:正方形和圓的面積會有怎樣的關系?,3、,如圖，用兩根長度均為12 cm 的繩子，分別圍成一個正方形和圓。,問:正方形和圓的面積哪個大?,4、,如圖，用兩根長度均為l cm 的繩子，分別圍成一個正方形和圓.,你能得到什么猜想?,5,我們可以猜想，用長度均為cm的兩根繩子分別圍成 一個正方形和圓，無論取何值，圓的面積總大于正

3、方形的面積，,(1)鐵路部門對旅客隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160，設行李的長、寬、高分別為a、b、c，請你列出行李的長寬高滿足的關系式,(2)通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以計算出它的樹齡，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位。某樹栽種時的樹圍為6，以后10年內每年增加約3，設經過x年后這棵樹的樹圍超過30，請你列出x滿足的關系式。,解：63x30,解：ab+c160,自學指導3：,1、通過前面的學習，你能得到哪些關系式 2、上面的關系式有什么共同特點？ 3、根據(jù)上面所學，請歸納什么叫不等式？,小組互學：,1、更正自己的錯誤 2、交流不理解之處

4、3、簡單談談自己的收獲,常用的表示不等關系的關鍵詞語及對應的不等號,第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征,0,0,0,0,第一類：明確表明數(shù)量的不等關系,易錯易混點點撥,注意： “不大于” 指的是 “ ”， 通常用 符號 “ ” 表示。,類似地，“不小于”指的是“大于或等于”。 通常用符號“”表示。（讀作：“大于或等于”）。,小于或等于,例如，x 不大于10 可以表示為 x10（讀作：“x小于或等于10”）。,挑戰(zhàn)1：下列各式中的不等式有 個。 （1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x； （5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20.,5,

5、典例示范 應用新知,(1) a是負數(shù)； (2) a是非負數(shù)； (3) a與b的和小于5； (4) x與2的差大于1； (5) x的4倍不大于7； (6) y的一半不小于3,a0,a0,ab5,x21,4x7,y 3,挑戰(zhàn)2：用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系：,挑戰(zhàn)3：從1，3，5，7，9中任取兩個 數(shù)就組成一組數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和 小于10的所有數(shù)組。,解法（列舉）從5個數(shù)中任取兩個共有10種情況： 1+3=4 3+5=8 5+7=12 7+9=16 1+5=6 3+7=10 5+9=14 1+7=8 3+9=12 1+9=10 兩數(shù)之和小于10的有四組，分別為：略,思考問題：（1）現(xiàn)配制這種飲料10

6、千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質量x（千克）應滿足的不等式。,思考問題：（2）還是配制這種飲料10千克，還要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，你你能寫出所需甲種原料的質量x（千克）應滿足的另一個不等式嗎？,挑戰(zhàn)4：用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：,補充練習：（用不等式表示）,1、絕對值是非負數(shù)。 2、的一半比-3大，比3小。 3、的5倍與2的差不大6。 4、除以2的商加上2，至多為5。 （要求獨立完成）,反思盤點 整合新知,生活中的應用,小林到水果攤上稱了24橘子，攤主稱了幾只橘子說：“你看秤，高高

7、的”這個“高高的”，是什么意思？你能用不等式把它表示出來嗎？,“五一”勞動節(jié)，小明及其父母到游樂園去玩，他們看到“蹦蹦床”游戲有以下溫馨提示：,為了你及其他小朋友的安全，請遵守以下規(guī)則：,若設年齡為a歲,則a應滿足的關系式為,a 3,若設身高為h米,則h應滿足的關系式為,h 1.3,本節(jié)主要內容一二三,數(shù)學建模、類比等式,不等式,一要注意 “負數(shù)”、“非負數(shù)”、“不大于”、“不小于”等關鍵詞語的含義。,二要注意仔細審題，正確列出不等式。,三要注意觀察生活，讓數(shù)學服務生活。,典型考題集錦,1、設“”、“”、“”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么、這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（ ） A、 B、 C、 D、,2、小明和小華都在看同本長篇小說，到今天為止，小明看到第28頁，小華看到第83頁，如果從現(xiàn)在起，小明每天看16頁，小華每天看10頁，問至少幾天后小明看的比小華看的頁數(shù)多？請你根據(jù)題意列出不等式。,3、用不等式表示： （1）a是正數(shù)； （2）x與5的和是負數(shù)； （3）m的一半不大于10； （4）x的一半與1的差是非負數(shù),4、判斷下列式子哪些是不等式?哪些不是?為什么? 3-2, 2x-1,2x-1,s=vt,2m8-m5x-3=2x-1,x2+40a2+b2c2,5、 用不等式表示： （1）a的絕對值是非負數(shù)； （2）x 的3倍與