1、小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走-,3.1圖形的平移(1),北師大版八年級下冊數(shù)學(xué),感受生活中的運動形式,大小,形狀,位置,發(fā)生變化的是：,位置,保持不變的是：,形狀 大小,圖形在運動過程中,對于運動主體（圖形）以下哪些因素發(fā)生了變化，哪些保持不變？,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅圖案中的兩個圖形有什么關(guān)系?,圖1,圖,圖2,圖,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅圖案中的兩個圖形有什么關(guān)系?,圖1,圖,圖2,圖,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅圖案中的兩個圖形有什么關(guān)系?,圖1,圖,圖2,圖,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,每幅圖案中的兩個圖

2、形有什么關(guān)系?,圖1,圖,圖2,圖,平移在我眼中,A,B,C,D,H,G,F,E,這些運動現(xiàn)象的兩個圖形有什么關(guān)系?,圖1,圖3,圖2,圖4,平移在我眼中,想一想：,（1）五星紅旗在整個過程中做了什么運動？,（2）如果紅旗上的一顆星上升了5米，那么紅旗上的其他部分將做怎樣的運動？,注：“圖形移動”意味著“圖形上的每個點都沿同一個方向移動相同的距離”,一、平移的定義：,在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。,在生活中，你還知道哪些平移的例子嗎？,平移有兩個要素: 平移的方向和平移的距離,平移的特征: 圖形的形狀、大小不變,1.在下面的八

3、幅圖案中，中的哪個圖案可以通過平移圖案得到？, ,趣味問答, ,解：利用平移設(shè)計的商標有：(4)、(6) .,（1） （2） （3） （4） （5） （6）,2.請欣賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設(shè)計的？,趣味問答,A,C,B,二、探索圖形平移的性質(zhì),點A與點A1 叫做對應(yīng)點,A1,B1,C1,D,D1,線段AB與線段A1B1 叫做對應(yīng)線段。,A與A1 叫做對應(yīng)角,你還能從圖中找出其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？,(3)在圖中，線段AA1、BB1、CC1、DD1有怎樣的位置關(guān)系？,(1)在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？,(4)由此，你能歸納出什么結(jié)論？,(2)在

4、圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)系？,平移的方向是什么？ 平移的距離是多少？,圖形平移的性質(zhì),A,C,B,A1,C1,B1,D,D1,一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等.,如圖，在方格紙上將ABC先向右平移6格，再向上平移2格，得到平移后的DEF，連接平移前后的對應(yīng)點，找出圖中幾組平行且相等的線段、幾組相等的角和一組全等三角形，并說明理由。,A,B,C,平行且相等的線段： AB和DE；BC和EF； AC和DF；AD、BE和CF。,相等的角： ABC和DEF ， BAC和EDF ， ACB和

5、 DFE。,全等三角形：ABC和 DEF 。,找一找,經(jīng)過平移，ABC的頂點A移到了點D（如圖所示），試畫出平移后的三角形。,A,B,C,D,F,E,步驟：,、定方向，定距離：連接 AD；,、利用平移的性質(zhì)找到B、C的對應(yīng)點E、F,、分別連接DE、DF、EF。,作圖步驟:,（1）找出關(guān)鍵點。,（2）作出這些點經(jīng)平移后的點。,（3）將所作的對應(yīng)點按原來方式連結(jié)，所得圖形即是。,作點的平移的像是圖形平移作圖的基本方法.,“以局部帶整體”的作圖思想.,三、平移的作圖,在上圖中，你還有畫平移后DEF的其他方法嗎？與同伴交流.,確定一個圖形平移后圖形的位置，需要哪些條件？,除需要原來的位置外，還需要平移

6、的方向和平移的距離,X,Y,A,B,C,D,E,F,ABC沿著線段XY的方向平移線段XY的長度后成為DEF。畫出圖形，并找出圖中平行且相等的線段。,解：如圖 DEF即為所求。 平行的線段分兩類： 對應(yīng)點所連接的線段平行，即 ADBECF；對應(yīng)線段平行，即ABDE,BCEF, ACDF. 相等的線段分為兩類： 對應(yīng)點所連接的線段相等，即 AD=BE=CF；對應(yīng)線段相等，即AB=DE,BC=EF, AC=DF.,動手做一做,2、經(jīng)過平移,圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段 距離，下面說法正確的是 ( ) A 不同的點移動的距離不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的點移動的距離相同 D 無法確

7、定,四、鞏固提高,1、平移改變的是圖形的 （ ） A 位置 B 大小 C 形狀 D 位置、大小和形狀,A,C,4.如圖，將線段AB向右平移得到線段CD， 如果AB=5cm，則 CD=_ cm,AC_BD.,A,B,C,D,從位置上看,AB_CD.,5,=,/,3.“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵的圖形變換是_變換？,平移,5. ABC是等腰直角三角形，腰長為8cm，將ABC向下平移后，得到的MNP是_ 三角形，它的面積_cm2,M,N,P,A,B,C,ABC移動的距離可以用線段 _表示,等腰直角,32,AM（或BN或CP）,6.如圖，ABC平移后得到DEF，若A26， E74，那么2_，F(xiàn)=_， C_。,74,80,80,1、如圖，在一個高為6m，長為10m的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少是（ ）,6m,10m,五、探究題,14m,2.求下列2個圖形的周長？,3,4,4,3,3.某公園計劃在一塊長方形草坪上修兩條人行橫道，修建方案如圖所示，其中一條為長方形，另一條是平行四邊形，則剩余草坪的面積為_。,4cm,7cm,2cm,1cm,(7 2)(4 1)=15m2,15cm2,本節(jié)課你主要學(xué)到了什么知識？,1.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動