1、3.2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系,初一數(shù)學(xué)組 鞏艷麗,【復(fù)習(xí)回顧】,三角形,梯形,圓,圓柱體,圓錐體,則面積 s =_.,ABC的底邊BC= a , BC邊上的高為h, 若用 s 表示三角形的面積，,h,B,C,A,決定一個(gè)三角形面積的因素有哪些？,三角形的底邊長(zhǎng)和高,三角形,A,B,C,A,B,B,B,B,C,C,C,A,A,A,C,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,思考與探究,如圖所示,ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線(xiàn)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化.,A,B,C,ABC的高為6cm,動(dòng)畫(huà)演示,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,A,B,A,B,C2,A,B

2、,C1,C3,相同點(diǎn)：高相等 不同點(diǎn)：底不相等,所以三角形面積就不相等,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量、 因變量各是什么？,（2）如果三角形底邊BC長(zhǎng)為x（cm） 那么三角形的面積y（cm2）可以表示為 .,y=3x,自變量是ABC的底邊BC長(zhǎng),因變量是ABC的面積,自主探究得結(jié)論,（3）當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)從12cm變化到3cm時(shí)， 三角形的面積從_cm2變化到_cm2,36,9,y=3x表示了 _ 和_ 之間的關(guān)系，它是變量 隨 變化的關(guān)系式。,三角形底邊長(zhǎng) x,面積 y,3x,含自變量代數(shù)式,因變量,y,x,=,y,當(dāng)三角形的面積為21cm2時(shí)，底邊長(zhǎng)為_(kāi) cm,7,自變量的取值要符合實(shí)際,2、如圖

3、所示，圓錐的高是4厘米，當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí)，圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化。,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_,因 變量是_.,（2） 如果圓錐底圓面半徑為r (厘米),那么圓錐的體積 V(厘米3)與r 的關(guān)系式是_,（3） 當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的 體積由_厘米3變化到_厘米3.,動(dòng)畫(huà)演示,1,如圖所示,圓錐的高是4 厘米,當(dāng)圓錐的半徑從小到大發(fā)生變化時(shí),圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.,合作探究,4厘米,動(dòng)畫(huà)演示,高,行家“看”門(mén)道,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_,因 變量是_.,(2) 如果圓錐底圓面半徑為r (厘米),那么圓錐的體積 V(厘米3)與r

4、的關(guān)系式是_,(3) 當(dāng)?shù)酌姘霃接? 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的 體積由_厘米3變化到 _厘米3.,底面圓的半徑,圓錐的體積,展示交流,1,如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘 米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓 錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.,(1) 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是_,因變量是_.,(2) 如果圓錐的高為h (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3) 與h 的關(guān)系式是_,(3) 當(dāng)高由1 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由_厘米3變化到_厘米3.,變式,（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是 _ , 因變量是 .,（2）如果圓錐的高為h cm，那么圓錐的體積V 與 h 之 間的關(guān)系式為 。,（3）

5、當(dāng)高 h 由1 cm變化到10 cm時(shí)，圓錐的體積由 _cm3變化到 _cm3。,變式,圓錐的底面半徑2cm，高由小到大變化,圓錐的高,圓錐的體積,h,2厘米,動(dòng)畫(huà)演示,1,如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘 米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時(shí),圓 錐的體積也隨之而發(fā)生了變化.,(1) 在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是 _,因變量是_.,(2) 如果圓錐的高為h (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3) 與h 的關(guān)系式是_,(3) 當(dāng)高由1 厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積_厘 米3變化到_厘米3.,圓錐的高,圓錐的體積,h,自主探索得出結(jié)論,1, 當(dāng)三角形高一定時(shí)，面積隨底邊的變化而變化。 2，當(dāng)三角形底一定

6、時(shí)，面積隨高的變化而變化。 3，當(dāng)圓錐的底面半徑一定時(shí)，圓錐的體積隨高的變化而變化。 4，當(dāng)圓錐的高一定時(shí)，圓錐的體積隨底面半徑的變化而變化。 注意： 關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式我們可以根據(jù)任何一個(gè)自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。,我知道,某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度 y（cm) 與所掛的物體的質(zhì)量x（kg）關(guān)系見(jiàn)下表：,依據(jù)上表數(shù)據(jù)，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。,3.5,y = 3+0.5x,4,4.5,5,5.5,拓展提升1.根據(jù)表格列出關(guān)系式,1kg,2kg,3kg,3.5cm,4cm,4.5cm,3cm,某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)所掛的物體的質(zhì)量x每增加1kg則彈簧長(zhǎng)度 y增加0.5cm。,依題意寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式。,y = 0.5x+3,拓展提升1.根據(jù)等量關(guān)系列出關(guān)系式,小結(jié),1、內(nèi)容總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué) 到了哪些知識(shí)？,2、方法歸納：在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你 有什么收獲？,作業(yè),課本170頁(yè),習(xí)題3.2 第1題 ；第2題；,認(rèn)真做作業(yè),結(jié)束寄語(yǔ),我們生活在一