1、1.4.3 整式的乘法（3）,多項式乘以多項式,五華縣硝芳中學(xué) 教師：胡世橫,單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。,1、單項式乘以多項式的依據(jù)是（ ）,乘法分配律, 不能漏乘:,即單項式要乘遍多項式的每一項., 去括號時注意符號的確定.,計算：（-36xy+4xy-1）（ ）,三維目標(biāo),1知識與技能目標(biāo) （1） 理解多項式與多項式的乘法法則。 （2）能夠熟練地進行多項式與多項式的乘法運算。 2. 過程與方法目標(biāo) （1）經(jīng)歷探索多項式與多項式的乘法法則的過程，進一步發(fā)展觀察、歸納、概括的能力，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語言表達能力。 （2） 經(jīng)歷探索多項式

2、與多項式的乘法法則的過程，體會乘法分配律的作用和“化歸”的思想。 3.態(tài)度價值觀目標(biāo) （1）通過探究面積的不同表示方法活動，使學(xué)生體驗探究的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。 （2）通過把一個多項式看成一個整體，發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力。 （3）通過對多項式與多項式的乘法法則的探索，讓學(xué)生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志。,問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴地以后的面積是多少？,情境引入,問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a米，寬m米的長方形綠地增長b米，加寬n米，求擴地以后的面積是多少？,方法一：這塊花園現(xiàn)在長(a+b)米，寬(m+n)

3、米，因而面積為(a+b)(m+n)米2,方法四：這塊花園現(xiàn)在是由四小塊組成，它們的面積分別為：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故這塊綠地的面積為(am+an+bm+bn)米2,方法二：從上下兩塊組成來看，其面積為m(a+b)+n(a+b)米2,情境引入,方法三：從左右兩塊組成來看，其面積為a(m+n)+b(m+n)米2,以上四種方法求的是同一個圖形的面積，所有它們之間的關(guān)系是（ ）,相等,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,(a+b)(m+n),=a(m+n)+b(m+n),-單多,=am+an+bm+bn,-單單,新知探究,多項式與多項式相乘的運算法則：,多項式乘以多項式，

4、先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加,新知學(xué)習(xí),(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,例題解析,例題解析,【例3】計算：,運用 體驗 ,(1)(1x)(0.6x)；,-,x,-0.6 x,+,=,0.6-1.6x+x2,x x,最后的結(jié)果要合并同類項.,兩項相乘時,先定符號,例題解析,例題解析,【例3】計算：,運用 體驗 ,(2)(2x + y)(xy)。,（2） (2x + y)(xy),=,2x,x,2xx,2x,y,-2x y,+ y,+ y x,+,-,yy,=,2x2,-2xy,+ xy,-y2,=,2x2 -xy-y2,一

5、定要用第一個多項式的每一項依次去乘第二個多項式的每一項。在計算時要注意多項式中每個單項式前的符號。,注意,隨堂練習(xí),(1)(2n +5)(n3) ;,1、計算：,(2)(x+2y)(2xy) ; (3)(ax+b)(cx+d ) .,例題講解,（1） (-2x+3y)(x2-xy+2y2),解:原式,=-2x3 +2x2y-4xy2+3x2y-3xy2+6y3,=-2x3 +5x2y-7xy2+6y3,在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數(shù)應(yīng)是這兩個多項式項數(shù)之積。,例題講解,先化簡，再求值；,其中x=2,y=-1,(2),解：原式,當(dāng)x=2,y=-1時，,（1）(x+2y)(5a+

6、3b+1),（2） (2x3)(x+4-y),1、計算:,（3）(x+y)(x xy+y ),鞏固練習(xí),我的收獲,多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項（不要重復(fù)，不要漏乘），再把所得的積相加，有同類項要合并。 在沒有合并同類項之前，兩個多項式相乘展開后的項數(shù)應(yīng)是這兩個多項式項數(shù)之積。,本節(jié)課我學(xué)會了,能 力 提 升,(1)（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中,x2的項的系數(shù)為-3，求a的值 解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由題意得：2+a=-3 解得：a=-5,變式：若（1+x)(2x2+ax+1)的結(jié)果中不含x2項，求a的值,習(xí)題1.8 知識技能第1題（必做） 聯(lián)系拓展第3題（選做）,課堂作業(yè),交通安全記心上，時時刻刻不能忘！,備用練習(xí),(2)若(x+ay)(x+by)=x2-2xy-5y2,求(a+b)ab,解：（x+ay）（x+by）=x2-2xy-5y2,x+bxy+axy