1、南山區(qū)2016-2017學(xué)年度七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本題有12小題,每題3分,共36分)1.下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中,是軸對(duì)稱圖形的是( ) A B C D2.據(jù)廣東省衛(wèi)計(jì)委通報(bào),廣東出現(xiàn)首例中東護(hù)膝綜合癥(MERS)疑似病例,MERS屬于冠狀病毒,病毒粒子成球形,直徑約為140納米(1米=納米),用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A.1410米 B.14010米 C.1.410米 D.1.410米3.下列計(jì)算正確的是( )A. B. C. D.4.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7,則它的周長(zhǎng)為( )A.17 B.15 C.13 D.13或175.下列說法中,正確的是( )A.相等的角是對(duì)頂角

2、 B.同一平面內(nèi),若ab且bc,則acC.三角形的三條高線始終在其內(nèi)部 D.重心是三角形三條中線的交點(diǎn)6.如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,1=30,2=45,則3的度數(shù)是( )A.15 B.25 C.35 D.45 第6題 第7題 第8題 第9題7.小明把如圖所示的33的正方形網(wǎng)格紙板掛在墻上玩飛鏢游戲(每次飛鏢均落在紙板上,且落在紙板的任何一個(gè)點(diǎn)的機(jī)會(huì)都相等),則飛鏢落在陰影區(qū)域(四個(gè)全等的直角三角形且每個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)的概率是( )A. B. C. D.8.如圖,在ABC中,C=90,B=20,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)

3、為半徑畫弧,兩弧交于P,連接AP并延長(zhǎng)交于點(diǎn)D,則ADB的度數(shù)為( )A.75 B.105 C.110 D.1259.如圖所示,在ABC中,AB=3,BC=4,CA=5,AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,則ABE的周長(zhǎng)為( )A.7 B.8 C.9 D.1010.若是一個(gè)完全平方式,則m的值是（ ）A.5 B.5或-1 C.-1 D.-5或111.如圖,邊長(zhǎng)為(a+2)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形之后,剩余部分可剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙).若拼成的矩形一邊長(zhǎng)為2,則另一邊長(zhǎng)是( )A.2 B.a+4 C.2a+2 D.2a+412.如圖,將ABC沿DE折疊,使點(diǎn)A與BC邊

4、的中點(diǎn)F重合.下列結(jié)論中：EFAB；BAF=CAF；BDF+FEC=2BAC.其中一定成立的有( )個(gè)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本題有4小題,每題3分,共12分)13.蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)蠟燭剩下的高度y厘米與燃燒時(shí)間x小時(shí)(0x4)的關(guān)系式可以表示為_.14.若,則的值是_.15.一停車場(chǎng)大門的欄桿如圖所示,BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,則ABC+BCD=_. 第15題 第16題16.如圖，AD是ABC的邊BC上的中線，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，且AD=3AE，若，則為_.三、解答題(本大題有7題,其中17題8分,18題7分,19題8分,20題

5、6分,21題6分,22題8分,23題9分,共52分)17.(8分)計(jì)算:(1) (2)18.(7分)先化簡(jiǎn),再求值：,其中a=2,b=-119.(8分)如圖,在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)是1的正方形)中完成下列各題:(請(qǐng)用直尺保留作圖痕跡)。(1)畫出格點(diǎn)ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的A1B1C1；(2)在DE上畫出點(diǎn)P,使PB1+PC最?。?3)在DE上畫出點(diǎn)Q,使QAB的周長(zhǎng)最小。20.(6分)請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整(請(qǐng)把答案寫在答題卷上)已知,如圖,1=ACB,2=3,FHAB于H,求證:CDAB.理由如下:1=ACB(已知)DEBC( ）2=_(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又

6、2=3(已知)3=_(同位角相等,兩直線平行)BDC=BHF( ）又FHAB(已知)FHB=90BDC=_CDAB21.(6分)某商場(chǎng)“五一”期間為進(jìn)行有獎(jiǎng)銷售活動(dòng),設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,商場(chǎng)規(guī)定:顧客購(gòu)物100元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品.下表是此次活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(1)上述表格中a=_，b=_.(2)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤依次,你獲得“可樂”的概率約是_(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位)。(3)請(qǐng)計(jì)算轉(zhuǎn)盤中,表示“洗衣粉”區(qū)域的扇形的圓心角約是多少度?22.(8分)一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā)

7、,到達(dá)目的地即停.設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象信息完成以下填空及解答:(1)甲、乙兩地之間的距離為_km；(2)求m、n的值(寫出必要的解答過程).23.(9分)某學(xué)習(xí)小組在探究三角形全等時(shí),發(fā)現(xiàn)了下面這種典型的基本圖形:(1)如圖1,已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC.直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD直線m,CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:DE=BD+CE.(2)組員小劉想,如果三個(gè)角不是直角,那結(jié)論是否會(huì)成立呢?如圖2,將(1)中的條件改為:在ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有BDA=AEC=BAC=(其中為任意銳角或鈍角).請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明；若不成立,請(qǐng)說明理由。(3)數(shù)學(xué)老師贊賞了他們的探索精神,并鼓勵(lì)他們運(yùn)用這個(gè)知識(shí)來解決問題：如圖3,F是BA