1、排列、組合復(fù)習(xí)課,一、基本知識(shí)點(diǎn) (一)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理 分類計(jì)數(shù)原理-一步到位-加法原理 分步計(jì)數(shù)原理-分步完成-乘法原理 注:分類相加,分步相乘,例1: 甲地 乙地,汽車1,汽車2,火車1,火車2,火車3,甲地 丙地 乙地,汽車1,汽車2,火車1,火車2,火車3,例1： 圖書館的書架上第1層放有4本不同的計(jì)算機(jī)書,第 2層放有3本不同的文藝書,第3層放有2本不同的體育雜志. (1)從書架上任取1本書,有多少種不同的取法?,(2)從書架的第1、 2、 3層各取1本書,有多少種 不同取法?,練習(xí),如圖，從甲地到乙地有2條路，從乙地 到丁地有3條路；從甲地到丙地有4條路 可以走，從丙地到丁地有2條路

2、。從甲 地到丁地共有多少種不同地走法？,課堂練習(xí),N1=23=6,N2=42=8,N= N1+N2 =14,例2 蒼南縣的部分電話號(hào)碼是057764,后面每個(gè)數(shù)字來自09這10個(gè)數(shù),問可以產(chǎn)生多少個(gè)不同的電話號(hào)碼?,變式: 若要求最后6個(gè)數(shù)字不重復(fù),則又有多少種不同的電話號(hào)碼?,057764,=151200,10,10,=106,分析:,分析:,課堂練習(xí),10,9,8,二、排列 （一）排列及排列數(shù)的定義與區(qū)別 （二）排列數(shù)的公式,7名同學(xué)站成一排：（分別用甲，乙，丙等作代號(hào)） （1） 共有多少種排法？ （2）如果甲必站在中間，有多少種排法？ （3）如果甲不能站在中間，有多少種排法？ （4）如果

3、甲必須在排頭，乙必須在排尾，有多少排法？ （5）如果甲不能在排頭，乙不能在排尾，有多少排法？ （6）如果甲，乙必須排在兩端，有多少種排法？ （7）如果甲，乙不能排在兩端，有多少種排法？ （8）如果甲，乙必須在一起，有多少種排法？ （9）如果甲，乙必須不在一起，有多少種排法？ （10）如果甲，乙必須在一起，且與丙不在一起？ （11）A、B、C三人互不相鄰，D、E兩人也互不相鄰？ （12）7名同學(xué)已經(jīng)站好，甲，乙來插隊(duì)？ （13）如果甲，乙，丙順序固定，有多少種排法？ （14）7人中3男4女，要求男生順序一定，女生順序一定？ （15）如果甲，乙之間始終間隔兩人，有多少種排法？ （16）7人中4男3

4、女，要求男女生相間，有多少種排法？ （17）若8人中4男4女排成一排，要求男女生相間，有多少種排法？ （18）7名同學(xué)排成兩排，前排4人，后排3人，有多少種排法？ （19）7名同學(xué)中選出5人站成一排？ （20）7名同學(xué)中選出5人站成一排，要求甲不站排頭？,排列、組合中常見的基本類型及方法,一.在與不在問題特殊元素（位置）優(yōu)先法 注意：元素多位置少，位置選元素 二.雙限制問題 交叉問題集合法 cad(AB)cad (A)cad (B)cad (AB) 總結(jié)： n個(gè)元素排成一列，其中甲不站在甲位置，乙不站在乙位置， 共有 種站法。 三.鄰與不鄰問題 相鄰問題 捆綁法（先綁后松） 不相鄰問題插空法（

5、用不相鄰的元素去插剩下的元素形成的空位） 總結(jié)：1.n個(gè)元素排成一列，要求其中k個(gè)元素相鄰，共 種站法。 2.n個(gè)元素排成一列，要求其中k個(gè)元素不相鄰，共 種站法。 插隊(duì)問題幾人插隊(duì)分幾步，一個(gè)一個(gè)去插隊(duì)（空位逐漸加1） 總結(jié)：n個(gè)人已經(jīng)站好隊(duì)，m個(gè)人來插隊(duì)，共 種站法。 四.順序一定消序法 總結(jié)：n個(gè)元素排成一列，要求其中k個(gè)元素次序一定，共 種站法。,五.其它問題 間隔問題坐標(biāo)法 相間問題各排各(問題雙方元素的個(gè)數(shù)相等或相差1) 多排問題單排法 選排問題先選后排法 六.“含”與“不含”問題先特殊后一般 七. “至少”與“至多”問題 八.交叉問題集合法多面手問題,七.相同元素分組隔板法(指標(biāo)問題） 總結(jié)：n個(gè)相同元素分成k個(gè)部分,要求每個(gè)部分至少一個(gè)，共 種分法。 八.分堆與分配 聯(lián)系與區(qū)別： 分堆：分步記數(shù)原理來分堆 分配：欲分配先分堆，后給人,欲分配 先分堆 后給人,甲,乙,甲,乙,(3),(4),(5),(2),(1),例題：有六本不同的書分給甲、乙、丙三名同學(xué)，按下條件，各有多少種不同的分