1、第六章 概率初步,2 頻率的穩(wěn)定性（第1課時),銀川市回民中學 王東璧,拋擲一枚圖釘，落地后會 出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上 ， 釘尖朝下。你認為釘尖朝上和 釘尖朝下的可能性一樣 大嗎?,小明和小麗在玩拋圖釘游戲,活動一：做一做,（1）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：,頻率：在n次重復試驗中，不確定事件A 發(fā)生了m次，則比值 稱為事件 發(fā)生的頻率。,（2）累計全班同學的實驗2結果，并將試驗 數(shù)據(jù)匯總填入下表：,（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計圖：,（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？,結論：,在試驗

2、次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性,活動二：議一議,（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？,（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘 的試驗，其中有640次釘尖朝上。據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大。你同意他們的說法嗎？,人們在長期的實踐中發(fā)現(xiàn),在隨機試驗中, 由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測 得的結果雖不盡相同,但大量重復試驗所 得結果卻能反應客觀規(guī)律.,頻率的穩(wěn)定性是由瑞士數(shù)學家雅布伯努利（16541705）最早闡明的，他還提出了由頻率可以估計事件發(fā)生的可能性大小。,數(shù)學史實,1、某射擊

3、運動員在同一條件下進行射擊，結果如下表：,（1）完成上表； （2）根據(jù)上表畫出該運動員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計圖； （3）觀察畫出的折線統(tǒng)計圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？,活動三：練一練,2、某林業(yè)部門要考查某種幼 樹在一定條件下的移植成活 率,應采用什么具體做法?,在同樣條件下，大量地對這種幼樹進行移植并統(tǒng)計成活情況，計算成活的頻率如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個常數(shù)，那么這個常數(shù)就可以被當作成活率的近似值,0.8,0.94,0.923,0.883,0.905,0.897,（1）下表是統(tǒng)計試驗中的部分數(shù)據(jù)，請補充完整：,（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在左右擺動，

4、并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.,0.9,（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計能成活 _棵.,（4）我們學校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校 園,則至少向林業(yè)部門購買約_棵.,900,556,3.某廠打算生產一種中學生 使用的筆袋，但無法確定各 種顏色的產量，于是該文具 廠就筆袋的顏色隨機調查了5000名中學生，并在調查到1000名、2000名、3000名、4 000名、5 000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：,(1)隨著調查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？,隨著調查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在40%左右.,(2)你能估計調查到10000名同學時，紅色的頻率是多少嗎？,估計調查到10000名同學時，紅色的頻率大約仍是40%左右.,(3)若你是該廠的負責人,你將如何安排生產各種顏色的產量？,紅、黃、藍、綠及其它顏色的生產比例大約為4:2:1:2:1 .,數(shù)學理解,拋一個如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性是否一樣大？怎樣才能驗證自己結論的正確性？,課