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1、3.9 弧長及扇形的面積,第三章 圓,制作人：梁繼紅 田壩橋中學(xué),1.什么是弧長？弧長的長度與什么有關(guān)？怎么求弧長呢？,回顧與引入,2.什么是扇形？扇形的面積與什么有關(guān)？怎么求扇形的面積？,（ 已知O的半徑為R，O的周長是多少？O的面積是多少？,C=2R=d，,自主預(yù)習(xí),SOR2,如圖,某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm. (1)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? (2)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1o,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米? (3)轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)no,傳送帶上的物品A被傳送多少厘米?,20cm,新知探究,?,已知O的半徑為R，1o的圓心角所對的弧長是多少？no的圓心角所對的弧長是多少？,（2）
2、no的圓心角所對的弧長是多少？,（1）1o的圓心角所對的弧長是：,議一議,no的圓心角所對的弧長是：,弧長公式 若O的半徑為R， no的圓心角所對的弧長是：,例1.制作彎形管道需要先按中心線計(jì)算“展直長度”再下料。試計(jì)算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長度（精確到0.1mm）,110o,A,B,R=40mm,在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的一端栓著一只狗。 （1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？ （2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過no的角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？,9m2,想一想,例2:已知扇形AOB的半徑為12cm,AOB=120o,求弧AB的長(結(jié)果精確到0
3、.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到0.1cm2),扇形所對的弧長：,扇形的面積是：,弧長公式與扇形的面積公式之間的聯(lián)系：,（1）當(dāng)已知弧長 和半徑R，求扇形面積時，應(yīng)選用 （2）當(dāng)已知半徑和圓心角的度數(shù)，求扇形面積時，應(yīng)選用,對比記憶,扇形的面積公式應(yīng)用時注意：,知識點(diǎn)：弧長、扇形面積的計(jì)算公式 能力：弧長、扇形面積的計(jì)算公式的記憶法,小結(jié),d,1.已知扇形弧長為24cm，半徑為4cm，則面積為 2.一個扇形的圓心角為90o，半徑為2，則弧長= ，扇形面積=,3. 一個扇形的弧長為20cm，面積是240c，則該扇形的圓心角為 .,150o,隨堂練習(xí),48c,如圖，同心圓中，大圓半徑OA、OB交小圓于C、D，且OCOA=12，則弧CD與弧AB長度之比為（ ）,（A）11 （B）12 （C）21 （D）14,B,能力提升,課后作業(yè) （1）必做題 ：習(xí)
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