1、 汕頭市潮南區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（模擬）數(shù)學(xué)科試題第卷 (選擇題)一、選擇題(本大題共8小題，每小題4分，共32分)在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1、神舟九號(hào)飛船發(fā)射成功，一條相關(guān)的微博被轉(zhuǎn)發(fā)了3 570 000次3 570 000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a.357104 b.35.7105 c. 3.57106 d.3.57107 2、不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） -3310a-3310b-3310c-3310d3、三角形的下列線段中，能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ）a. 角平分線 b. 中線 c. 高 d. 中位

2、線4、如圖是由5個(gè)大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是（ ） a b c d第4題 5、abc中，debc，ad=5，bd=10，ae=3，則ac的值為（ ） a.9 b.6 c.3 d.46、小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為、乙立方體朝上一面上的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)p的一個(gè)坐標(biāo)（），那么點(diǎn)p落在雙曲線上的概率為（ ） a b c d7、某校九年級(jí)（1）班（2）組女生的體重（單位：kg）為：38，40，35，36，65，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 （ ）a42，40 b38，42 c3

3、8，40 d40，428、如圖，ab為o的直徑，ac交o于e點(diǎn)，bc交o于d點(diǎn)，cd=bd，c=70，現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論： a=45； ac=ab； ae = be ceab=2bd2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)第卷(非選擇題)二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請(qǐng)把下列各題的正確答案填寫在答卷對(duì)應(yīng)的橫線上.9、計(jì)算：_.10、要使式子有意義，則的取值范圍是 .11、設(shè)a，b是方程x2+x-2013=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為 . 1212、已知扇形的圓心角為120，面積為300cm2，若用該扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐底面圓的半徑

4、為 cm201313、如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a(-3,0),b(0,4),對(duì)oab連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形、，則三角形 的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題(本大題共5小題，每小題7分，共35分)解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.14、解方程： 15、某玩具店購進(jìn)一種兒童玩具，計(jì)劃每個(gè)售價(jià)36元，能盈利80%，在銷售中出現(xiàn)了滯銷，于是先后兩次降價(jià)，仍能盈利25%.（1）求這種玩具的進(jìn)價(jià)；（2）求平均每次降價(jià)的百分率（精確到0.1%）16、如圖，已知d是abc的邊ab上一點(diǎn)，ceab，de交ac于點(diǎn)o，且oa=oc，猜想線段cd與線段ae的大小關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明 17、已知關(guān)

5、于的一元二次方程，（1）若= -1是這個(gè)方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；（2）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，判斷方程的根的情況，并說明理由第18題圖yx87654321087654321bca18、已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）四、解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)19、如圖，一艘漁船位于海洋觀測(cè)站p的北偏東60方向，漁船在a處與海洋觀測(cè)站p的距離為60海里，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于海洋觀測(cè)站p的南偏東45方向上的b處。求此時(shí)漁船所在的b處與海洋觀測(cè)站p的距離（結(jié)果保留

6、根號(hào)）。20、為了進(jìn)一步了解九年級(jí)500名學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九年級(jí)(1)班50名學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下所示：組別次數(shù)x頻數(shù)(人數(shù))第l組80x1006第2組100x1208第3組120x140a第4組140x16018第5組160x1806請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題： (1)表中的a=_，次數(shù)在140x160這組的頻率為_； (2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第_組；(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是：x120不合格；x120為合格， 則這個(gè)年級(jí)合格的學(xué)生有_人21、如圖，

7、一次函數(shù)yaxb的圖象與反比例函數(shù)y的圖象交于a、b兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)c，與y軸交于點(diǎn)d，已知oa，點(diǎn)b的坐標(biāo)為(m，2)，tanaoc(1)求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；(2)在y軸上存在一點(diǎn)p，使pdc與cdo相似，求p點(diǎn)的坐標(biāo)五、解答題(本大題共有3小題，每小題12分，共36分)22、某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值

8、范圍）（2）商場(chǎng)要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時(shí)又要使百姓得到實(shí)惠，每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)多少元？（3）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？23、如圖，已知ab是o的直徑，點(diǎn)c在o上，過點(diǎn)c的直線與ab的延長線交于點(diǎn)p，ac=pc，cob=2pcb. （1）求證：pc是o的切線； （2）求證：bc=ab； （3）點(diǎn)m是弧ab的中點(diǎn)，cm交ab于點(diǎn)n，若ab=4，求mnmc的值。24如圖1，已知：拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)的直線是，連結(jié)（1）求b、c兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式。（2）判斷的形狀，并說明理由；（3）若內(nèi)部能否截出面積最大的矩形de

9、fg（頂點(diǎn)在各邊上）？若能，求出在邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由caobxycaobxy圖1圖2(備用) 汕頭市潮南區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試(模擬)數(shù)學(xué)科答案一、caba acdb二、9、 10、 11、2012 12、10 13、（8052，0）三、14、解：方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得 x（x+1）-（x-1）（x+1）=2（x-1） x2+x-x2+1=2x-2 x=3 經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解， 原方程的解是x=3.15、解：16、解：cd=ae,cdae . 理由如下： ceab, oad=oce. 又aod=coe,oa=oc. aodcoe(sas) od=oe,

10、又oa=oc, 四邊形adce是平行四邊形 cd=ae,cdae17、解：（1）=-1是方程的一個(gè)根，所以1+-2=0 解得=1 方程為2-2=0， 解得 1=-1， 2=2 所以方程的另一根為=2 （2） =2+8 因?yàn)閷?duì)于任意實(shí)數(shù)，20 所以2+80 所以對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根18、解：（1）a（0，4）,c（3，1） （2）圖略 （3）19、解：過點(diǎn)p作pcab，垂足為c。apc=30，bpc=45，ap=60 在rtapc中，cosapc=， pc=pacosapc=30 在rtpcb中， 答：當(dāng)漁船位于p南偏東45方向時(shí)，漁船與p的距離是30海里。20、解：（1）a

11、= 12 0.36 （2）圖略 （3）第3組 （4）360人21、解：所以每臺(tái)冰箱應(yīng)降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)每天利潤最高，最高為5000元。23、解：（1）oa=oc,a=aco cob=2a ,cob=2pcb a=aco=pcb ab是o的直徑， aco+ocb=90 pcb+ocb=90,即occp。oc是o的半徑 ， pc是o的切線。 （2）pc=ac a=p，a=aco=pcb=p。 cob=a+aco,cbo=p+pcb cbo=cob。 bc=oc， bc=ab 。 (3)連接ma,mb ，點(diǎn)m是弧ab的中點(diǎn)， 弧am=弧bm bcm=abm。 bmc=bmn，mbnmcb bm2=mcmn ab是o的直徑，弧am=弧bm ， amb=90,am=bm ab=4 b