1、函數(shù),（ 中招題型復(fù)習(xí)）,和平縣合水中學(xué) 黃宏鴻,給我五個(gè)系數(shù)，我會(huì)畫出一頭大象；給我六個(gè)系數(shù)，大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。AL柯西,備考攻略：函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容.以函數(shù)為背景的問(wèn)題，題型多變，可謂函數(shù)綜合題長(zhǎng)盛不衰，實(shí)際應(yīng)用題異彩紛呈. 函數(shù)在中招考中的分值是15-19分占總分的12.5%-15.8%。分布在選擇題一道題（圖像與系數(shù)的關(guān)系，圖像的平移變換，二次函數(shù)與二次方程的關(guān)系）。填空題一道題（求面積、求點(diǎn)的坐標(biāo)，某系數(shù)的取值或取值范圍)。函數(shù)綜合題（求系數(shù)，求表達(dá)式，求面積，求最值，求點(diǎn)的坐標(biāo)）。函數(shù)與幾何綜合題：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題（用幾何中的三角形相似，某些公式，三角函數(shù)等得到兩個(gè)未知數(shù)的等

2、量關(guān)系，即求函數(shù)式）。 函數(shù)與圖象常用的數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想等.中考時(shí)常見(jiàn)的題型有圖象信息題、代數(shù)幾何綜合題、函數(shù)探索開放題、函數(shù)創(chuàng)新應(yīng)用題等.應(yīng)用以上數(shù)學(xué)思想解決函數(shù)問(wèn)題的題目是中考?jí)狠S題的首選.,學(xué)習(xí)目標(biāo)：本節(jié)課通過(guò)對(duì)三種函數(shù)概念的理解、相應(yīng)表達(dá)式的求法、圖像與系數(shù)的關(guān)系，(圖像與系數(shù)的關(guān)系是本節(jié)課的重點(diǎn)）這三塊內(nèi)容的復(fù)習(xí)。會(huì)利用概念求表達(dá)式，用待定系數(shù)法求表達(dá)式，由系數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的圖像。,三種函數(shù)的解析式： 一次函數(shù)ykxb(k0),當(dāng)b=0時(shí)，是正比例函數(shù)。 反比例函數(shù)y ；y=kx-1; xy=k(k0)； 二次函數(shù):yax2 bxc(a，b，c

3、是常數(shù)，a0);y=a(x-h)2+k;（a0)y=a(x-x1)(x-x2)（a0) （請(qǐng)同學(xué)們留意下三種函數(shù)的最高次數(shù)）,練習(xí) ： y=(m-1)x 是正比例函數(shù)，則m = 該函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第 象限。y=(m-1)xm 是反比例函數(shù)呢？,-1,二、四,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出三種函數(shù)的圖像:,說(shuō)出上面各圖形中k和b的符號(hào),A,B,(a,b),a,b,L,x,y,k在圖中的幾何含義（以正比例函數(shù)y=kx為例）如圖,與 的關(guān)系,觀察：K,答：tan=,結(jié)論：的大小不變則 k 值不變.,練習(xí)：將一次函數(shù)y=2x+3往下平移5個(gè)單位所得到函數(shù)表達(dá)式為 ：_,y=2x-2,反比例函數(shù)：,(k0)如圖：,S,A,

4、K與S的關(guān)系：,S=K,注意：矩形中四個(gè)頂點(diǎn)的位置,練習(xí)：1、點(diǎn)A為反比例函數(shù):,圖像上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，,連接OA, 則 AOB的面積為_,A,B,O,2,二次函數(shù)：,練習(xí)1： 一次函數(shù) y=ax+b（a0) 與二次函數(shù) yax2bxc(a0) 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像可能是（ ）,A B C D,A,例題：二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象如圖 3-4-1，下列結(jié) 論：b24ac0；4ac2b；(ac)2b2； ax2bxab.其中結(jié)論正確的是_.,二次函數(shù)的變化問(wèn)題,1、二次函數(shù)的平移： 若拋物線y= x2-2x+3不動(dòng)，將平面直角坐標(biāo)系xOy先沿水平方向向右移一個(gè)單位

5、，再沿鉛直方向向下移三個(gè)單位，則拋物線圖像的解析式應(yīng)變?yōu)椋?_,2、二次函數(shù)的翻轉(zhuǎn)： 將二次函數(shù)y=x2-2x+3繞軸翻轉(zhuǎn)1800 所得的函數(shù)是：,y= (x+3)2+8,y=-x2 +2x-3,y,函數(shù)綜合題 如圖，已知拋物線 y-x2bxc 與一直線相交于A(-1,0) ,C (2,3) 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D。求 （1）拋物線和直線AC的函數(shù)關(guān)系式。 （2）設(shè)點(diǎn)M( 3 ,m) ,求使MN+MD的值最小時(shí)m 的值 （3）若拋物線的對(duì)稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF /BD交拋物線于點(diǎn)F，以B,D,E,F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)

6、E的坐標(biāo);若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 。,（1）由題意可知：點(diǎn)A（-1，0），C（2，3）在拋物線y=-x2+bx+c上，故可設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為y=-(x+1)(x-x2)，將點(diǎn)C（2，3）代入，得-(2+1)(2-x2)=3，解，得x2=3，所以，y=-(x+1)(x-3)；設(shè)直線的解析式為y=kx+b,點(diǎn)A（-1，0），C（2，3）在直線上，所以， ，解，得 所以直線的解析式為y=x+1,-k+b=0 2k+b=3,k=1 b=1,小結(jié)： 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？,作業(yè)：1、如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx+c (a0) 的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)B 的坐標(biāo)（-1，0），且對(duì)稱軸是 =1，下面四個(gè)結(jié)論：OA=3,a+b+c0,b2-4ac0 其中正確的結(jié)論是 ：,x,y,A,B,C,-1,O,x=1,2、如圖(1)，關(guān)于 的二次函數(shù)y=ax2+bx+c 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,0),點(diǎn)C（0，3），對(duì)稱軸為x= -1,點(diǎn)D為二次函數(shù)的頂點(diǎn)，DE為二次函數(shù)的對(duì)稱軸，E在x軸上。 （1）求拋物線的解析式： （2）DE上是否存在點(diǎn)P到AD的距離與到x軸的距