1、2一、單項(xiàng)選擇題1.內(nèi)點(diǎn)罰函數(shù)法的特點(diǎn)是（ B ）A.能處理等式約束問題 B.初始點(diǎn)必須在可行域內(nèi)C.初始點(diǎn)可以在可行域外 D.后面產(chǎn)生的迭代點(diǎn)序列可以在可行域外2.對(duì)于一個(gè)無約束優(yōu)化問題，若其一階、二階偏導(dǎo)數(shù)易計(jì)算，且設(shè)計(jì)變量不多（n20）,宜選用的優(yōu)化方法是 （ A ）A.擬牛頓法 B.變尺度法 C. 0.618法 D.二次插值法3.函數(shù)在處的梯度是（C ）A. B. C. D. 4.設(shè)計(jì)體積500cm3的圓柱形包裝盒，按用材料最省的原則要確定其高度H和直徑D，其設(shè)計(jì)變量是直徑和( D )A.重量 B.直徑 C.面積 D.高度5.試判別矩陣，它是（ D ）A.單位矩陣 B.正定矩陣 C.負(fù)

2、定矩陣 D.不定矩陣6.正態(tài)分布中的標(biāo)準(zhǔn)差（ A ）A.表征隨機(jī)變量分布的離散程度 B.表征隨變量分布的集中趨勢(shì)C.決定正態(tài)分布曲線的位置 D.影響正態(tài)分布曲線的對(duì)稱性7.機(jī)電產(chǎn)品的平均失效率，它表征了該產(chǎn)品工作時(shí)間到t時(shí)刻后（ A ）A.單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率 B.單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的產(chǎn)品數(shù)C.累積失效數(shù)與受試產(chǎn)品總數(shù)之比 D.累積失效數(shù)與仍正常工作的產(chǎn)品數(shù)之比8.表示機(jī)電設(shè)備的一般失效曲線（浴盆曲線）中，偶然失效期的失效密度f(t)服從（ B ）A.威布爾分布 B.指數(shù)分布 C.正態(tài)分布 D.泊松分布9.采用三角形單元分析平面應(yīng)力問題是，三角形單元內(nèi)任意點(diǎn)的位移可以表示為結(jié)點(diǎn)位移的（ B

3、 ）A.矢量和 B.線性組合 C.代數(shù)和 D.算術(shù)平均值10.在平面三角形單元中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移分量個(gè)數(shù)為（ B ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題11.單元?jiǎng)偠染仃嚲哂?對(duì)稱性 、分塊性和奇異性。12.機(jī)電產(chǎn)品零件失效曲線分為三個(gè)區(qū)域，分別為：早期失效區(qū)域、 正常工作區(qū)域 和功能失效區(qū)域。13.函數(shù)在點(diǎn)（1，1）處的梯度為 4，0T 。14.組成并聯(lián)系統(tǒng)的零件的可靠度與該并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度相比較， 零件 的可靠度低。15.多元函數(shù)F(x)在點(diǎn)x*處的梯度F（x*）=0是極值存在的 必要 條件。16.系統(tǒng)的可靠度取決于組成系統(tǒng)的零部件的可靠度和零部件的 組成 方式。17.設(shè)某系統(tǒng)由6個(gè)零

4、件串連組成，每個(gè)零件的可靠度均為0.95，系統(tǒng)的可靠度為 0.736 。18.根據(jù)處理約束條件的方式不同，求解約束優(yōu)化問題的方法分為直接法和 間接法 。19.根據(jù)是否滿足約束條件可以所設(shè)計(jì)點(diǎn)分為： 可行點(diǎn) 和不可行點(diǎn)。20.Powell法是以 共軛 方向作為搜索方向的算法。三、名詞解釋21.可靠度:是產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率?？煽慷仁抢鄯e分布函數(shù)，它表示在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該時(shí)間區(qū)間開始投入工作的產(chǎn)品數(shù)之比。22.現(xiàn)代設(shè)計(jì):以市場(chǎng)需求為驅(qū)動(dòng)，以知識(shí)獲取為中心，以現(xiàn)代設(shè)計(jì)思想、方法和現(xiàn)代技術(shù)手段為工具，考慮產(chǎn)品整個(gè)生命周期和人、機(jī)、環(huán)境相容性等因素的

5、設(shè)計(jì)。23.表決系統(tǒng): 如果在構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)中的n個(gè)元件中，只要任意k個(gè)元件不失效，系統(tǒng)就可正常工作，這種系統(tǒng)就稱為n中取k的表決系統(tǒng)。24.優(yōu)化設(shè)計(jì) :借助最優(yōu)化數(shù)值計(jì)算方法和計(jì)算機(jī)技術(shù)，求取工程問題的最優(yōu)化方案。25.有限元法:有限元法是將連續(xù)系統(tǒng)分割成有限個(gè)分區(qū)或單元，對(duì)每個(gè)單元提出一個(gè)近似解，再將所有單元按標(biāo)準(zhǔn)方法組合成一個(gè)與原有系統(tǒng)近似的系統(tǒng)。有限元法的計(jì)算步驟歸納為以下三個(gè)基本步驟：網(wǎng)格劃分，單元分析，整體分析。四、簡(jiǎn)答題26.在有限元分析中，為什么要采用半帶存儲(chǔ)？(1)單元尺寸越小，單元數(shù)越多，分析計(jì)算精度越高；單元數(shù)越多，總剛矩陣的階數(shù)越高，所需計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量和計(jì)算量越大； (2

6、)總剛矩陣具有對(duì)稱性、稀疏性以及非零元素帶形分布規(guī)律； (3)只存儲(chǔ)主對(duì)角線元素以及上（或下）三角矩陣中寬為NB的斜帶形區(qū)內(nèi)的元素，可以大大減小所需內(nèi)存量。27.在限元分析時(shí)，什么情況下適合選擇一維、二維、三維單元？(1)幾何形狀、材料性質(zhì)及其它參數(shù)能用一個(gè)坐標(biāo)描述時(shí)，選用一維單元； (2)幾何形狀、材料性質(zhì)及其它參數(shù)需要用兩個(gè)獨(dú)立的坐標(biāo)描述，選用二維單元； (3)幾何形狀、材料性質(zhì)及其它參數(shù)需要用三個(gè)相互獨(dú)立的坐標(biāo)描述，選用三維單元。28.簡(jiǎn)述可行方向法中，對(duì)于約束優(yōu)化設(shè)計(jì)問題： 確定適用可行方向S時(shí)應(yīng)該滿足的要求。（1）滿足可行方向的要求 j為起作用的約束數(shù)； （2）滿足適用方向（目標(biāo)函數(shù)

7、值下降）的要求 (3)同時(shí)滿足1、2要求的即為適用可行方向。 29.機(jī)械系統(tǒng)的邏輯圖與結(jié)構(gòu)圖有什么區(qū)別？零件間的邏輯關(guān)系有幾種？（1）邏輯圖與結(jié)構(gòu)圖中元件的表示符號(hào)不同； （2）結(jié)構(gòu)圖表示系統(tǒng)中各組成元件間的結(jié)構(gòu)裝配關(guān)系，而邏輯圖表示各組成單元間的功能關(guān)系； （3）系統(tǒng)邏輯圖的形式與故障的定義有關(guān)，而結(jié)構(gòu)圖則無關(guān)； （4）零件間的邏輯關(guān)系有串聯(lián)和并聯(lián)兩種。30. 什么是可靠性？可靠性與可靠度二者有何關(guān)系？（1）可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的能力； （2）可靠度是指產(chǎn)品在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成規(guī)定功能的概率； （3）兩者的聯(lián)系就在于，可靠度是對(duì)產(chǎn)品可靠性

8、的概率度量。五、計(jì)算題31.用梯度法求下列無約束優(yōu)化問題：minF(X)=x12+4x22，設(shè)初始點(diǎn)取為X(0)=2,2T，以梯度模為終止迭代準(zhǔn)則，其收斂精度為5。 解：(1)求初始點(diǎn)梯度F(X) F(X)=2x1,8x2TF(X(0)=4,16T (2)第一次搜索 |F(X(0)|=16.5,S(0)=- F(X(0)/16.5=-0.243,0.97T (0)=2.157 X(1)=X(0)+(0)S(0)=1.476,-0.923T F(x(1)=2.952,-0.738T |F(x(1)|=3.0435.0 故滿足要求，停止迭代。 最優(yōu)點(diǎn)X*=1.476,-0.0923T 最優(yōu)值F(X*)=2.21 32. 有100個(gè)零件，已工作了6年，工作滿5年時(shí)共有3個(gè)失效，工作滿6年時(shí)共有6個(gè)失效，試計(jì)算這批零件工作滿5年時(shí)的失效率。解：時(shí)間以年為單位，則t=1a 如果時(shí)間以103h為單位，則t=1a=8.76103h，則 六、綜合分析題33.設(shè)計(jì)圖示曲柄搖桿機(jī)構(gòu). 已知: 。要求: ， 使達(dá)到最大。（寫出優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，不必求解）解：由k=1.25，有 該問題可表示為求l1，l2，l