1、北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)第一單元 小數(shù)的意義與加減法1、小數(shù)的意義 :把單位 “1平”均分成 10 份、 100 份、 1000 份 取其中的 1 份或幾份 ,表示十分之幾、百分之幾、千份之幾 的數(shù) ,叫小數(shù)。2、分母就是 10、 100 、1000 的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示表示十分之幾的小數(shù)就是一位小數(shù)表示百分之幾的小數(shù)就是兩位小數(shù)表示千分之幾的小數(shù)就是三位小數(shù)3、小數(shù)的組成 :以小數(shù)點(diǎn)為界 ,小數(shù)由整數(shù)部分與小數(shù)部分組成。4、小數(shù)的數(shù)位、計(jì)算單位、進(jìn)率: 小數(shù)的計(jì)數(shù)單位就是十分之一、 百分之一、千分之一 分別寫作 0、1、0、01 、0、001 與整數(shù)一樣 ,小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)

2、率就是10。 小數(shù)部分最大的計(jì)算單位就是十分之一 ,小數(shù)部分沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位就是無限的。 在一個(gè)小數(shù)中 ,小數(shù)點(diǎn)后面含有幾個(gè)小數(shù)數(shù)位 ,它就就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計(jì)入其中。5、小數(shù)的數(shù)位順序表小整數(shù)部分?jǐn)?shù) 小數(shù)部分點(diǎn)數(shù)位 萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位 萬千百十一 (個(gè) )十分之一百分之一千分之一萬分之一6、小數(shù)的讀寫 :讀小數(shù)時(shí),從左往右 ,整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀 (整數(shù)部分就是 0 的讀作“零”小),數(shù)點(diǎn)讀作 “點(diǎn) ”,小數(shù)部分順次讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 ,即使就是連續(xù)的 0, 也要依次讀出來。寫小數(shù)時(shí),也就是從左往右 ,整數(shù)部分按照整

3、數(shù)的寫法來寫 (整數(shù)部分就是零的寫作 “0”小),數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角 ,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。7、理解 0、 1 與 0、10 的區(qū)別聯(lián)系 :區(qū)別 :0、1 表示 1 個(gè) 0、 1、0、10 表示 10 個(gè) 0、01 、意義不同。北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)聯(lián)系 :0、1=0、10 兩個(gè)數(shù)大小相等。運(yùn)用小數(shù)的基本性質(zhì)可以不改變數(shù)的大小 ,改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。8、純小數(shù)與帶小數(shù)整數(shù)部分就是 0 的小數(shù)叫做 純小數(shù) ;整數(shù)部分不為 0 的小數(shù)叫做 帶小數(shù) 。9、測量活動(dòng) (名數(shù)的改寫 ) 1 分米 =0、1 米 1 厘米 =0、01 米 1 克=0 、001 千克 學(xué)會(huì)低級單位與高

4、級單位之間的互化 (長度單位 ,面積單位 ,重量單位 )。低級單位單名數(shù)化為高級單位時(shí),先將這個(gè)低級單位的數(shù)改寫成分母就是10 、100 、 1000 的分?jǐn)?shù) ,再把分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式,并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。 復(fù)名數(shù)改單名數(shù) : 抄相同 ,改不同。 (相同的單位抄在整數(shù)部分 ,不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分 )。 其她改寫方法 :單名數(shù)互化 :a、低級單位名數(shù) 進(jìn)率 =高級單位名數(shù)。b、高級單位名數(shù) 進(jìn)率 =低級單位名數(shù)。復(fù)名數(shù)與單名數(shù)之間互化:抄相同 ,改不同 (同單名數(shù)互化方法 )。如:3 米 2 厘米 =()米。相同的單位米 ,抄在整數(shù)部分 ,整數(shù)部分就是同

5、:2 厘米 100=0 、02 米(厘米與米之間的進(jìn)率就是100)3;改寫不 生活中常用的單位 :北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)10 、比大小 (比較小數(shù)的大小 ) 比較兩個(gè)小數(shù)大小的方法 : 先瞧整數(shù)部分 ,整數(shù)部分大的小數(shù)就大 ;整數(shù)部分相同 ,再瞧小數(shù)部分的十分位 ,十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大 把幾個(gè)小數(shù)按順序排列 : 要先比較它們的大小。 再按照題目的要求按順序排列。當(dāng)單位不統(tǒng)一的幾個(gè)數(shù)量比較大小時(shí) ,要先將這幾個(gè)數(shù)量的單位統(tǒng)一 ,再按小數(shù)大小比較方法進(jìn)行比較 ,最后答題應(yīng)按照最目中給的原數(shù)進(jìn)行排列順序。11 、小數(shù)加、減法的意義 :小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義

6、: 把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法的意義 : 已知兩個(gè)加數(shù)的與與其中的一個(gè)加數(shù) ,求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。12 、小數(shù)的基本性質(zhì) :小數(shù)末尾添上 “0或”去掉 “0”,小數(shù)的大小不變。13 、小數(shù)加減計(jì)算法則 :小數(shù)點(diǎn)對齊 ;按照整數(shù)加減法的法則計(jì)算。從末位算起;哪一位上的數(shù)相加滿十 ,要向前一位進(jìn)一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠 ,可以添 “0再”減 ,哪一位上的數(shù)不夠減 ,要從前一位退一 ,在本位上加十再減 ;得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要對齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)。14 、小數(shù)加減混合運(yùn)算北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié) 與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。同級運(yùn)算,從左往右 ;有括號的 ,先里后外。 整數(shù)加、減法的運(yùn)

7、算定律同樣適用于小數(shù)加減法。例如加法的結(jié)合律 , 交換律。15 、小數(shù)的加減法要注意 :小數(shù)點(diǎn)要對齊 ,也就就是將數(shù)位要對齊 ,得數(shù)的末尾有 “0一”,定要把 “0去”掉。2第二單元 認(rèn)識三角形與四邊形1、按照不同的標(biāo)準(zhǔn)給已知圖形進(jìn)行分類 按平面圖形與立體圖形分; 按平面圖形就是否由線段圍成來分的; 按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形與三角形的性質(zhì):三角形具有穩(wěn)定性 ,平行四邊形具有易變形 (不穩(wěn)定性 )的特點(diǎn)。3、把三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分類,并說明分類依據(jù) ; 按角分 ,分為 :直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形其本質(zhì)特征 :三個(gè)角都就是銳角的三角形就是銳角三角形;有一個(gè)角就是直角的三角形就是

8、直角三角形;有一個(gè)角就是鈍角的三角形就是鈍角三角形。 按邊分 ,分為 :等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形就是等腰三角形;三條邊都相等的三角形就是等邊三角形。(等邊三角形就是特殊的等腰三角形 )4、三角形內(nèi)角與、三角形邊的關(guān)系 任意一個(gè)三角形內(nèi)角與等于180 度。 三角形任意兩邊之與大于第三邊。 已知兩條邊的長度 ,那么第三邊的長度要大于已知兩邊之差小于兩邊只差。 能應(yīng)用三角形內(nèi)角與的性質(zhì)與三角形邊的關(guān)系解決一些簡單的問題。 四邊形的內(nèi)角與就是360 用 2 個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 用 2 個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長方形、一個(gè)大三角形

9、。 用 2 個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)5、四邊形的分類 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形就是平行四邊形 ,只由一組對邊平行的四邊形就是梯形。 長方形、正方形就是特殊的平行四邊形。正方形就是特殊的長方形。 正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形就是軸對稱圖形。a 正方形有 4 條對稱軸。b 長方形有 2 條對稱軸。菱形有2 條對稱軸。c 等腰梯形有 1 條對稱軸。d 等邊三角形有 3 條對稱軸。e 圓有無數(shù)條對稱軸。3第三單元 小數(shù)乘法1、小數(shù)乘

10、法的意義 : 小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾 就是多少。 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同。可以說就是求幾個(gè)相同加數(shù)與的簡便運(yùn)算 ,也可以說就是求這個(gè)小數(shù)的整數(shù)倍就是多少。如:2、 35 表示求 5 個(gè) 2、3 的與就是多少。也可以表示求 2、 3 的 5 倍就是多少。2、乘法的變化規(guī)律 : 在乘法里 ,一個(gè)因數(shù)不變 ,另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 (或縮小 )a 倍,積也擴(kuò)大 (或縮小 )a 倍。 在乘法里 ,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a 倍,另外一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 b 倍,積就擴(kuò)大 ab 倍。 在乘法里 ,一個(gè)因數(shù)縮小 a 倍,另外一個(gè)因數(shù)縮小 b 倍,積就縮小 ab 倍。3、積不變規(guī)律 :在乘法

11、里 ,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大 a 倍 ,另外一個(gè)因數(shù)縮小 a 倍,積不變。4、小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算方法 : 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù) 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積 瞧被乘數(shù)有幾位小數(shù) ,就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 若積的末尾有 0 可以去掉5、小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法: 先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù) 按整數(shù)乘法乘法法則計(jì)算出積北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié) 瞧積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 如果乘得的積的位數(shù)不夠 ,要在前面用 0 補(bǔ)足。6、小數(shù)四則混合運(yùn)算小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算的順序相同 :同級運(yùn)算 ,從左往右 ;兩級運(yùn)算 ,先乘除后加減 ;有括號的 ,先算括號里的。乘法的交換律

12、、結(jié)合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法 ,應(yīng)用這些運(yùn)算定律 ,可以使計(jì)算簡便。乘法交換律a b=ba乘法結(jié)合律(a b)c a(b c)乘法分配律a (b+c)=a b+aca (b c)=a b a c7、積的近似數(shù) :保留 a 位小數(shù) ,就瞧第 a+1 位,再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù) : 表示精確到個(gè)位 ,瞧十分位上的數(shù) ;保留一位小數(shù) :表示精確到十分位 ,瞧百分位上的數(shù) ;保留兩位小數(shù) :表示精確到百分位 ,瞧千分位上的數(shù) ; 按實(shí)際需要用 “四舍五入法 ”保留一定的小數(shù)位數(shù) ,求積的近似值。8、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律 小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律:小數(shù)點(diǎn)向左移

13、動(dòng)一位、兩位、三位 這個(gè)數(shù)就縮小到原來的 1/10 、1/100 、 1/1000 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、 兩位、三位 這個(gè)數(shù)就擴(kuò)大到原來的 10 倍、100 倍、 1000 倍 小數(shù)點(diǎn)右移 ,位數(shù)不夠時(shí) ,要添 “0補(bǔ)”位 ,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)完后 ,整數(shù)最高位前邊的 “0要”去掉 ;小數(shù)點(diǎn)左移 ,位數(shù)不夠時(shí) ,也用 “0補(bǔ)”足 ,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn) ,若整數(shù)部分沒有數(shù) ,用“0”表示 ,若小數(shù)末尾有 0, 根據(jù)小數(shù)的性質(zhì) ,應(yīng)把末尾的 “0去”掉。 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系 :在小數(shù)乘法中 ,兩個(gè)乘數(shù)一共有幾位小數(shù) ,積就有幾位小數(shù)。 積的近似值的求法 :一般要先算了正確的積 ,再根據(jù)題目要求或生

14、活習(xí)慣用 “四舍五入 ” 比較大小 : 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)大于 1 的數(shù) ,積大于它本身。例如 :6、51、56、5 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)等于 1 的數(shù) ,積等于它本身。例如 :6、51=6 、5 一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)小于 1 的數(shù) ,積小于它本身。例如 :6、50、96、5 4第四單元 觀察物體北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)1、從不同位置觀察同一個(gè)物體,所瞧到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。2、從同一個(gè)位置觀察不同的物體,所瞧到的圖形有可能一樣,也有可能不一樣。3、不同形狀的物體 ,分別從正面、側(cè)面、上面瞧,瞧到的形狀有可能就是相同的,也有可能就是不同的。4、方法指導(dǎo) :在不同位置觀察由小正方體平擺的物體

15、,并判斷觀察到物體的平面圖 ,在哪一位置觀察 ,就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀 ,注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。5第五單元 認(rèn)識方程1、數(shù)量關(guān)系 :用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量,也可以表示數(shù)量關(guān)系。2、用字母表示有關(guān)圖形的計(jì)算公式:長方形周長公式 :C=2(a b)長方形面積公式 :S=ab正方形周長公式 :C=4a正方形面積公式 :S=a23、用字母表示運(yùn)算定律 :如果用 a、b、c 分別表示三個(gè)數(shù) ,那么加法交換律 ab=b a加法結(jié)合律 (ab) c=a(b c)乘法交換律 ab=ba乘法結(jié)合律 (a b) c=a(b c)乘法分配律(a+b)c=a c+bc(

16、a-b)c=a c-b c減法的運(yùn)算性質(zhì)a-b-c=a-(b c)除法的運(yùn)算性質(zhì)abc=a(b c)4、數(shù)字與字母乘積的表示法:在含有字母的式子中 ,字母與字母之間、字母與數(shù)字之間的乘號可以用 “表?”示或省略不寫 ,數(shù)字一般都寫在字母前面。數(shù)字 1 與字母相乘時(shí) ,1 省略不寫 ,字母按順序?qū)?。?:a b=ab 、5a=5a 、1a=a 、aa=a25、區(qū)別 a2與 2a 的區(qū)別 :2a=2aa2=aa6、方程的含義 :含有未知數(shù)的等式叫方程。北師大版四年級下冊知識點(diǎn)總結(jié)7、方程與等式的聯(lián)系區(qū)別:方程就是等式 ,但等式卻不都就是方程。8、等式性質(zhì)一 :等式兩邊都加上 (或減去 )同一個(gè)數(shù)

17、,等式仍然成立。9、等式性質(zhì)二 :等式兩邊都乘一個(gè)數(shù) (或除以一個(gè)不為0 的數(shù) ),等式仍然成立。10 、解方程的書寫格式 :解方程前要先寫一個(gè) “解”字與冒號 ;一步一脫式 ,每算一步 ,等號都要上、下對齊 ;表示未知數(shù)的字母一般都要放在等號的左側(cè)。11 、解方程與方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解。 求方程的解的過程叫作解方程。12 、瞧圖列方程關(guān)鍵就是瞧懂圖意 ,從中找出等量關(guān)系 ,然后再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。在列方程時(shí) ,把未知數(shù)盡量放在等式左邊。13 、用方程解決實(shí)際問題 (解應(yīng)用題 )首先要用字母表示未知數(shù) ,然后根據(jù)題目中數(shù)量之間的相等關(guān)系 ,列出一個(gè)含有未知數(shù)的

18、等式 (也就就是方程 )再解出來 ,最后檢驗(yàn) ,寫出答語。14 、圖形中的規(guī)律 擺 n 個(gè)三角形需要 2n 1 根小棒。 擺 n 個(gè)正方形需要 3n 1 根小棒。6第六單元 數(shù)據(jù)的表示與分析1、條形統(tǒng)計(jì)圖 :橫向 :用直條的長短表示 ,豎向表示類別 ,橫向表示數(shù)量 ;縱向 :用直條的高矮表示 ,橫向表示類別 ,豎向表示數(shù)量。不同的統(tǒng)計(jì)圖中 1 格表示的單位量就是不同的 ,要結(jié)合具體的情況來判斷 1 格表示幾個(gè)單位。數(shù)據(jù)大 ,每 1 格所表示的單位量就多 ,數(shù)據(jù)小 ,每 1 格所表示的單位量就小。條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn) : 直觀、方便、便于察瞧數(shù)量多少。2、制作條形統(tǒng)計(jì)圖的方法:確定水平方向 ,標(biāo)出項(xiàng)目 ;確定垂直方向