1、第十九講解直角三角形1在一次數(shù)學(xué)活動中，李明利用一根拴有小錘的細(xì)線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度cd，如圖，已知李明距假山的水平距離bd為12 m，他的眼睛距地面的高度為1.6 m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線oa和假山的最高點c，此時，鉛垂線oe經(jīng)過量角器的60刻度線，則假山的高度為(a)a(41.6)mb(121.6)mc(41.6)m d4 m,(第1題圖),(第2題圖)2如圖，abc的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sina的值為(b)a. b. c. d.3如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點a，b，c都在格點上，則abc的正切值是(d)a2 b. c.

2、 d.,(第3題圖),(第4題圖)4如圖，在rtabc中，bac90，adbc于點d，則下列結(jié)論不正確的是(c)asinbbsinbcsinb dsinb5小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度如圖，旗桿pa的高度與拉繩pb的長度相等小明將pb拉到pb的位置，測得pbc(bc為水平線)，測角儀bd的高度為1 m，則旗桿pa的高度為(a)a. b.c. d.6計算sin245cos30tan60，其結(jié)果是(a)a2 b1 c. d.7如圖，在rtabc中，c90，a30，e為ab上一點且aeeb41，efac于f，連結(jié)fb，則tancfb的值等于(c)a. b. c. d.,(第7題圖),

3、(第8題圖)8在尋找馬航mh370航班過程中，某搜尋飛機(jī)在空中a處發(fā)現(xiàn)海面上一塊疑似漂浮目標(biāo)b，此時從飛機(jī)上看目標(biāo)b的俯角為，已知飛行高度ac1 500 m，tan，則飛機(jī)距疑似目標(biāo)b的水平距離bc為(d)a2 400 mb2 400 mc2 500 m d2 500 m9在rtabc中，c90，sina，bc6，則ab_10_10規(guī)定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny.據(jù)此判斷下列等式成立的是_(寫出所有正確的序號)cos(60)；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.11如圖，在半

4、徑為5的o中，弦ab6，點c是優(yōu)弧上一點(不與a，b重合)，則cosc的值為_,(第11題圖),(第12題圖)12如圖，在四邊形abcd中，adabbc，連結(jié)ac，且acd30，tanbac，cd3，則ac_6_13計算：(1)tan452sin452cos60；解：原式122 11 ；(2)sin21sin22sin23sin289.解：設(shè)ssin21sin22sin23sin289，scos289cos288cos287cos22cos21scos21cos22cos23cos288cos289，得2s89，s.14如圖，是一張寬m的矩形臺球桌abcd，一球從點m(點m在長邊cd上)出發(fā)沿

5、虛線mn射向邊bc，然后反彈到邊ab上的p點，如果mcn，cmn，那么p點與b點的距離為_15如圖，“中海海監(jiān)50”正在南海海域a處巡邏，島礁b上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點a在點b的正西方向上，島礁c上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點a在點c的南偏東30方向上，已知點c在點b的北偏西60方向上，且b，c兩地相距150海里(1)求出此時點a到島礁c的距離；(2)若“中海海監(jiān)50”從a處沿ac方向向島礁c駛?cè)?，?dāng)?shù)竭_(dá)點a時，測得點b在a的南偏東75的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離(注：結(jié)果保留根號)解：(1)如圖所示：延長ba，過點c作cdba延長線與點d.由題意可得：cbd30，bc150海里，則dc75海里，

6、cos30，解得ac50.答：點a到島礁c的距離為50海里；(2)如圖所示：過點a作anbc于點n，可得130，baa45，則2aba15，即ab平分cba.aean.又aeba，anbc，設(shè)aax，則aeanx，ca2an2xx.xx50，解得x7525，答：此時“中國海監(jiān)50”的航行距離為(7525)海里16(2017濰坊中考)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組要測量一棟五層居民樓cd的高度該樓底層為車庫，高2.5 m；上面五層居住，每層高度相等測角儀支架離地1.5 m，在a處測得五樓頂部點d的仰角為60，在b處測得四樓頂部點e的仰角為30，ab14 m求居民樓的高度(結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.73)解：設(shè)每層高為x m.由題意得mcmccc2.51.51，則dc5x1，ec4x1.在rtdca中，dac60.ca(5x1)在rtecb中，ebc30.cb(4x1)abcbcaab，(4