1、第十六章 二次根式,16.1 二次根式,第2課時(shí) 二次根式的 性質(zhì),1,課堂講解,2,課時(shí)流程,逐點(diǎn) 導(dǎo)講練,課堂小結(jié),作業(yè)提升,性質(zhì)1：( )2a(a0) 性質(zhì)2： a(a0) 代數(shù)式,復(fù)習(xí)回顧：,1.怎樣的式子叫二次根式？,2.怎樣判斷一個(gè)式子是不是二次根式？,3.如何確定二次根式中字母的取值范圍？,1,知識(shí)點(diǎn),性質(zhì)1：（ ）2=a(a0),非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍然是非負(fù)數(shù).,知1導(dǎo),性質(zhì)1：( )2=a(a0),根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，就可以確 定字母的值.,解：(1)( )2=1.5; (2)(2 )2=22( )2=45=20.,例1 計(jì)算： (1) ；(2) ；,知1講,總 結(jié),

2、知1講,( )2=a(a0)這一性質(zhì)也可以反過來用，即a = ( )2(a0)，如3=( )2， 等,1 計(jì)算：(1)( )2; (2)( 3 )2.,知1練,(1)( )2=3; (2)( )2=32( )2=92=18.,解：,2 下列計(jì)算正確的是() A( )26 B( )29 C( )216 D 3 把4 寫成一個(gè)正數(shù)的平方的形式是() A. B. C. D.,知1練,A,B,【中考齊齊哈爾】下列各式計(jì)算正確的是() Aa2a22a4 B. 3 C(1)11 D( )27 化簡(jiǎn)|a3|( )2的結(jié)果為() A2 B2 C2a4 D42a,知1練,D,D,在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： x27_

3、 要使等式( )24x成立， 則x_,知1練,4,2,知識(shí)點(diǎn),知2導(dǎo),填空： =_; =_; =_; =_; 可以得到 =2， =0.1， = ， =0.,性質(zhì)2： =a(a0),探究,歸 納,知2導(dǎo),一般地，根據(jù)算術(shù)平方根的意義， =a(a0).,知2講,例2 化簡(jiǎn): (1) ; (2) .,解： (1) (2),總 結(jié),知2講,計(jì)算 一般有兩個(gè)步驟：去掉根號(hào)及被開方數(shù) 的指數(shù)，寫成絕對(duì)值的形式，即 |a|；去掉絕對(duì) 值符號(hào)，根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)，即|a|,1 說出下列各式的值： (1) (2) (3) (4),知2練,解：,知2練,【 2017廣州】下列運(yùn)算正確的是() B C. D|

4、a|a(a0),D,知2練,如果 12a，則() Aa Da,B,知2練,【中考荊門】當(dāng)1a2時(shí)，式子 |1a|的值是() A1 B1 C2a3 D32a,B,知2練,【2017棗莊】實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a| 的結(jié)果是() A2ab B2ab Cb Db,A,知2練,若式子 的值是常數(shù)2，則x的取值范圍是() Ax4 Bx2 C2x4 Dx2或x4,C,知2練,在ABC中，a，b，c為三角形的三邊，化簡(jiǎn) 2|cab|的結(jié)果為() A3abc Ba3b3c Ca3bc D2a,B,知3導(dǎo),3,知識(shí)點(diǎn),代數(shù)式,回顧我們學(xué)過的式子，如5，a，a+b，-ab， ， -x3，

5、， (a0)，它們都是用基本運(yùn)算符號(hào)(基本 運(yùn)算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把數(shù)或表示 數(shù)的字母連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù) 式.,例3 指出下列式子，哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式? (1)a=b；(2)a-b；(3)2x-1=3；(4)1；(5)2+3- ； (6)3-4x6；(7)(a+b)(a-b)；(8),知3講,分析：代數(shù)式是運(yùn)用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來 的式子.(1)(3)是等式，所以不是代數(shù)式；(6)是不等 式，所以不是代數(shù)式；(2)(5)(7)(8)是運(yùn)用運(yùn)算符號(hào) 連接起來的式子，所以代數(shù)式；(4)是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)， 也是代數(shù)式. 解：(2)(4)(5)(7

6、)(8)是代數(shù)式；(1)(3)(6)不是代數(shù)式.,總 結(jié),知3講,解題時(shí)先看是不是有運(yùn)算符號(hào)連接，再找單獨(dú)的 字母或數(shù)字.只要不是運(yùn)算符號(hào)連接的式子就不是代數(shù) 式.事實(shí)上，只要式子中含有“”、“”、“”、 “”、“=”、“”的式子都不是代數(shù)式.,知3練,下列式子中不是代數(shù)式的為() A. (x2) B5a87 C2 018 D.,B,知3練,【 2017邵陽(yáng)】如圖所示，邊長(zhǎng)為a的正方形中陰影部分的面積為() Aa2 Ba2a2 Ca2a Da22a,A,(1) 具有雙重非負(fù)性：a0； 0. 與( )2的運(yùn)算結(jié)果不同： |a|= ( )2a. (3)用基本運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連起來 的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.,1,知識(shí)小結(jié),化簡(jiǎn) .,2,易錯(cuò)小結(jié),因?yàn)? 0， 所以,解：,易錯(cuò)點(diǎn)：運(yùn)用 a(a0)時(shí)，忽略a0.,錯(cuò)解：,在運(yùn)用 a(a0)時(shí)，易忽略a0這個(gè)條件，導(dǎo)致錯(cuò)誤其原因是沒有