1、5.5用二次函數(shù)解決問(wèn)題（3） 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：探索由“形（函數(shù)圖象）”到“數(shù)（函數(shù)關(guān)系式）”的實(shí)際問(wèn)題，并能運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。提升目標(biāo): 準(zhǔn)確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重 點(diǎn): 應(yīng)用二次函數(shù)解決生活中的問(wèn)題難 點(diǎn): 正確理解題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，建立直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)模型?！绢A(yù)習(xí)導(dǎo)航】1、 一名男生推鉛球，鉛球行進(jìn)高度（單位：m）與水平距離（單位：m）之間的關(guān)系是則他將鉛球推出的距離是 m2、如圖所示的拋物線(xiàn)的解析式可設(shè)為 ，若abx軸，且ab=4，oc=1，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ；代入解析式可得出此拋物線(xiàn)的解析式為 。3、某涵洞是

2、拋物線(xiàn)形，它的截面如圖所示?，F(xiàn)測(cè)得水面寬ab=4m，涵洞頂點(diǎn)o到水面的距離為1m，于是你可推斷點(diǎn)a的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)b的坐標(biāo)為 ；根據(jù)圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)，涵洞所在的拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式可設(shè)為 ?！菊n堂導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)小結(jié)：建立二次函數(shù)模型求解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：(1)恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺?biāo)系；(2)將已知條件轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)合理地設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式；(4)代入已知條件或點(diǎn)的坐標(biāo)，求出關(guān)系式；(5)利用關(guān)系式求解問(wèn)題例題：例1、如圖所示,鹽城公園要建造圓形噴水池.在水池中央垂直于水面處安裝一個(gè)柱子oa,o恰在水面中心,oa=1.25m.由柱子頂端a處的噴頭向外噴水,水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下,為

3、使水流形狀較為漂亮,要求設(shè)計(jì)成水流在離oa距離為1m處達(dá)到距水面最大高度2.25m.(1)如果不計(jì)其它因素,那么水池的半徑至少要多少m,才能使噴出的水流不致落到池外？(2)若水流噴出的拋物線(xiàn)形狀與(1)相同,水池的半徑為3.5m,要使水流不落到池外,此時(shí)水流的最大高度應(yīng)達(dá)到多少m(精確到0.1m)？例2：河上有一座橋孔為拋物線(xiàn)形的拱橋，水面寬6m時(shí)，水面離橋孔頂部3m.因降暴雨水位上升1m，此時(shí)水面寬為多少（精確到0.1m）? 變式：根據(jù)例2給出的條件，一艘裝滿(mǎn)物資的小船，露出水面部分的高位0.5m、寬為4m（橫斷面如圖5-13）.暴雨后這艘船能從這座拱橋下通過(guò)嗎？【課堂檢測(cè)】1. 從地面豎直

4、向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球拋出 秒后達(dá)到最高點(diǎn)2、河北省趙縣的趙州橋的橋拱是拋物線(xiàn)型，建立如圖所示的坐標(biāo)系，其函數(shù)的解析式為y=，當(dāng)水位線(xiàn)在ab位置時(shí)，水面寬 ab = 30米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是（ ） a、5米 b、6米； c、8米； d、9米3、校運(yùn)會(huì)上，小明參加鉛球比賽，若某次試擲，鉛球飛行的高度 y (m) 與水平距離 x (m) 之間的函數(shù)關(guān)系式為 yx2x，求小明這次試擲的成績(jī)及鉛球的出手時(shí)的高度.4、某大學(xué)的校門(mén)如圖所示，是拋物線(xiàn)形水泥建筑物，大門(mén)的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名橫匾用的

5、鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，你能計(jì)算出大學(xué)校門(mén)的高嗎? 課后反思 【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測(cè)1、一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線(xiàn)，籃圈中心距離地面3米。問(wèn)此球能否投中？在出手角度和力度都不變的情況下,小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈?2、有一座拋物線(xiàn)形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線(xiàn)的解析式.（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)，橋下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)正

6、常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下順利航行？3、跳繩時(shí)，繩甩到最高處時(shí)的形狀是拋物線(xiàn).正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距ab為6米，到地 面的距離ao和bd均為o. 9米，身高為1.4米的小麗站在距點(diǎn)o的水平距離為1米的點(diǎn)f處，繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)她的頭頂點(diǎn)e。以點(diǎn)o為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)此拋物線(xiàn)的解析式為y=ax2+bx+0.9.(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)如果小華站在od之間，且離點(diǎn)o的距離為3米，當(dāng)繩子甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)他的頭頂，請(qǐng)你算出小華的身高；(3)如果身高為1.4米的

7、小麗站在od之間，且離點(diǎn)o的距離為t米，繩子甩到最高處時(shí)超過(guò)她的頭頂，請(qǐng)結(jié)合圖像，寫(xiě)出t自由取值范圍 。 4、如圖，一單杠高2.2米，兩立柱之間的距離為1.6米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線(xiàn)狀。一身高0.7米的小孩站在離立柱0.4米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。5、有一個(gè)拋物線(xiàn)形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為 4m，跨度為 10m，如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中.求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式.如圖，在對(duì)稱(chēng)軸右邊 1m 處，橋洞離水面的高是多少？ 二、拓展延伸6、你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線(xiàn)，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米、2.5米處，繩甩到最高處時(shí)，剛好通過(guò)他們的頭頂，已知學(xué)生丙的身高是1.5米，請(qǐng)你算一算學(xué)生丁的身高。7、某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)o的一條拋物線(xiàn)（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件）。在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面米， 入水處距池邊的距離為4米，同 時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米 以前，必須完成