1、2016/2017學年度第二學期開學學情檢測九年級數(shù)學試卷（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1拋物線y=2(x-3)2-1的頂點坐標是【 】a（3，1） b（3，-1） c（-3，1） d（-3，-1）2rtabc中，c=90，a=4，b=3，則cosa的值是 【 】a b c d3初三體育素質(zhì)測試，某小組5名同學成績?nèi)缦卤硭?，有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋，如下表：編號12345方差平均成績得分3834374037那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是 【 】a35

2、，2 b36，4 c35，3 d36，54如圖，已知abc，直線m分別交直線a，b，c于點a，b，c，直線n分別交直線a，b，c于點d，e，f若=，則的值是【 】(第4題圖) (第5題圖) (第7題圖)a b c d1 5如圖，acd和abc相似需具備的條件是【 】a= b= cac2=adab dcd2=adbd6在同一時刻太陽光線是平行的，如果高1.5米的測桿影長3米，那么此時影長36米的旗桿的高度為 【 】a18米 b12米 c15米 d20米7已知拋物線y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y0，則x的取值范圍是【 】a-1x4 bx-1或x3 cx-1或x4 d-1x38如圖，邊長

3、分別為2和4的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重疊，大abc固定不動，然后把小abc自左向右平移，直至移到點b到c重合時停止設小三角形移動的距離為x，(第8題圖) 兩個三角形的重合部分的面積為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是【 】 a b c d二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）9如果=，那么= . 10拋物線y=2x2-bx+3的對稱軸是直線x=-2，則b的值為 11一元二次方程x(x-2)=0的解是 .12如圖，ab是o的直徑，點c，d都在o上，abc=50，則bdc= .(第12題圖) (第14題圖) (第15題圖)13已知

4、兩個相似三角形對應高的比為3:10，且這兩個三角形的周長之差為56cm，則較小的三角形的周長為 cm14如圖，abc中，bac=90，點g是abc的重心，如果ag=4，那么bc= .15如圖，矩形abcd中，ad=2，ab=5，p為cd邊上的動點，當adp與bcp相似時，dp= (第17題圖) (第18題圖)16. 一位運動員投擲鉛球，如果鉛球運行時離地面高度為y（米）關(guān)于水平距離x（米）的函數(shù)解析式為y=-x2+x+，那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為 m17. 如圖，在平面直角坐標系中，點a（-3，-1）、b（-2，-4）、c（-6，-5），以原點為位似中心將abc縮小，位似比為1：2

5、，則點b的對應點的坐標為 18二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中，正確的結(jié)論是 （寫出正確結(jié)論的序號）三解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算：-tan60+4sin30cos24520（本題滿分8分）一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些球除顏色外都相同攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球（1）請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求兩次摸到“

6、一只白球、一只紅球”的概率.21. （本題滿分8分）如圖，abc中，a=30，b=45，ac=4，求ab的長.（此處答題無效） 22（本題滿分8分）已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與直線y=x+1相交于點a（-1，m）和點b（n，5）（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）在給定的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；（3）結(jié)合圖象直接寫出x2+bx+cx+2時x的取值范圍. 23（本題滿分10分）已知二次函數(shù)y=x2-（2m+1）x+（m2-1）.（1）求證：不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點；（2）若該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m-2，-2m-1），求該二次函數(shù)的表達式.2

7、4（本題滿分10分）如圖，在四邊形abcd中，ad、bd相交于點f，點e在bd上，且 = = （1）試問：bae與cad相等嗎？為什么？（2）判斷abe與acd是否相似？并說明理由 25（本題滿分10分）如圖，操場上有一根旗桿ah，為測量它的高度，在點b和點d處各立一根高1.5米的標桿bc、de，且bd=30米，測得視線ac與地面hg的交點為f，視線ae與地面hg的交點為g，且h、b、f、d、g都在同一直線上，測得bf=3米，dg=5米，求旗桿ah的高度.26（本題滿分10分）某網(wǎng)店以每件40元的價格購進一款童裝. 由試銷知，每星期的銷售量t（件）與每件的銷售價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為t=-

8、30x+2100. （1）求每星期銷售這款童裝的毛利潤y（元）與每件銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當每件售價定為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？（3）為了使每星期利潤不少于6000元，求每件銷售價x的取值范圍27（本題滿分12分）如圖，在rtabc中，acb=90，以bc為半徑作b，交ab于點c，交ab的延長線于點e，連接cd、ce（1）求證：acdaec；（2）當 = 時，求tane；（3）若ad=4，ac=4，求ace的面積 28（本題滿分12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經(jīng)過a（-1，0），c（0，-5）兩點，與x軸交于

9、點b（1）若直線y=mx+n經(jīng)過b、c兩點，求直線bc和拋物線的解析式；（2）設點p為拋物線上的一個動點，連接pb、pc，若bpc是以bc為直角邊的直角三角形，求此時點p的坐標；（3）在拋物線上bc段有另一個動點q，以點q為圓心作q，使得q與直線bc相切，在運動的過程中是否存在一個最大q. 若存在，請直接寫出最大q的半徑；若不存在，請說明理由.(第28題圖)(第28題備用圖1)(第28題備用圖2)2016/2017學年度第二學期開學學情檢測九年級數(shù)學參考答案一、選擇題 1-4 babb 5-8 cadc二、填空題 9 10-8 11x1=0，x2=2 1240 1324cm 1412 151或

10、4或2.5 163 17（1，2）或（-1，-2） 18三、解答題19原式=-+4（）2=-3+4=-3+1=-220（1）畫樹狀圖得：”，則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸到“一只是白球、一只是紅球”的有4種情況，兩次摸到“一只是白球、一只是紅球”的概率為：21. 過點c作cdab于d點，在rtadc中，a=30，ac=4，cd=ac=4=2，ad=2，在rtcdb中，b=45，cd=2，cd=db=2，ab=ad+db=2+222. （1）二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與與直線y=x+1相交于點a（-1，m）和點b（n，5），m=-1+1=0，n+1=5，即n=4，點a（-1，0）和點

11、b（4，5），解得，即二次函數(shù)的解析式為y=x2-2x-3；（2）這兩個函數(shù)圖象的草圖如圖所示：，x的取值范圍為x-1或x423（1）b2-4ac=（2m+1）2-4（m2-1）=（4m2+4m+1）-2m2+4=2m2+4m+5=2（m+1）2+3，不論m取什么實數(shù)，方程x2-（2m+1）x+（m2-1）=0都有兩個實數(shù)根，不論m取什么實數(shù)，該二次函數(shù)圖象總與x軸有兩個交點；（2）該二次函數(shù)圖象經(jīng)過點（2m-2，-2m-1），（2m-2）2-（2m+1）（2m-2）+（m2-1）=-2m-1，解得m1=2，m2=6，即：m=2時，該二次函數(shù)的表達式為y=x2-5x+1；m=6時，該二次函數(shù)的

12、表達式為y=x2-13x+1724（1）bae與cad相等在abc和aed中，=，abcaed，bac=ead，bae=cad；（2）abe與acd相似由=得=.在abe和acd中，=，bae=cad，abeacd25由題意知，設ah=x，bh=y，ahfcbf，ahgedg，=，=，3x=1.5（y+3），5x=1.5（y+30+5）解得x=24m答：旗桿ah的高度為24m26（1）y=（x-40）（-30x+2100）=-30x2+3300x-84000；（2）y=（x-40）（-30x+2100）=-30（x-55）2+6750，x=55時，y最大值=6750，每件售價定為55元時，每星

13、期的銷售利潤最大，最大利潤6750元（3）-30（x-55）2+6750=6000時，x1=50，x2=60，當50x60即既不低于50元又不高于60元時，可使每星期利潤不少于6000元.27（1）de為b的直徑，dce=90，acb=90，acd=bce.bc=ce，bce=e，acd=e，又cad=eac，acdaec；（2）=，設ac=4k，則bc=3k，在rtabc中，ab=5k，bd=3k，ae=ab+be=8k.由（1）知：dce為直角三角形，則tane=.acdaec，=，即tane=；（3）過點e作ehac，垂足為h.設b的半徑為r.在rtabc中，acb=90，ab2=ac2

14、+bc2，（4+r）2=（4）2+r2，解得r=4.即bc=4，de=2bc=8，ab=8，ae=12.acb=ahe=90，cab=cae，abcaeh，=，即=，解得eh=6，ace的面積為aceh=46=1228（1）對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過a（1，0），b（3，0）把b（3，0）、c（0，3）分別代入y=mx+n，得，解得，直線bc的解析式為y=x-3；對稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過a（-1，0），點b（3，0），設y=a（x-3）（x+1），把c（0，-3）代入解得：a=1，故解析式為：y=x2-2x-3；（2）由（1）得：ab=4，ob=oc=3，ocb=obc=45.設拋物線的對稱軸與x軸交于點m，則mb=2.如圖，若b為直角頂點，設bp交拋物線的對稱軸為點n1，則mbp=45，n